Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Rechen-Kunst,
Anmerckung.

91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes
Qvadrat ist/ so kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen
u. s. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. s. w. Nullen hinten
anhängt/ und die Rechnung fortsetzet. Denn wenn das
Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/
so wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert.

[Formel 1]

Der 3. Lehrsatz.

92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus
zwey Theilen bestehet/ so begreifft die
die Cubic-Zahl in sich die Cubic-Zahlen
beyder Theile und über dieses zwey Pro-
ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes
Theiles in den andern Theil dreymal
genommen.

Beweiß.

Es sey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ so ist (§.
86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3:
wenn man nun diese durch die Wurtzel multi-
pliciret/ so kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her-
aus.

20.
der Rechen-Kunſt,
Anmerckung.

91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes
Qvadrat iſt/ ſo kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen
u. ſ. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. ſ. w. Nullen hinten
anhaͤngt/ und die Rechnung fortſetzet. Denn wenn das
Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/
ſo wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert.

[Formel 1]

Der 3. Lehrſatz.

92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus
zwey Theilen beſtehet/ ſo begreifft die
die Cubic-Zahl in ſich die Cubic-Zahlen
beyder Theile und uͤber dieſes zwey Pro-
ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes
Theiles in den andern Theil dreymal
genommen.

Beweiß.

Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ ſo iſt (§.
86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3:
wenn man nun dieſe durch die Wurtzel multi-
pliciret/ ſo kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her-
aus.

20.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <pb facs="#f0097" n="77"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Rechen-Kun&#x017F;t,</hi> </fw><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes<lb/>
Qvadrat i&#x017F;t/ &#x017F;o kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen<lb/>
u. &#x017F;. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. &#x017F;. w. <hi rendition="#fr">Nullen</hi> hinten<lb/>
anha&#x0364;ngt/ und die Rechnung fort&#x017F;etzet. Denn wenn das<lb/>
Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/<lb/>
&#x017F;o wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert.</p><lb/>
              <p>
                <formula/>
              </p>
            </div>
          </div>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 3. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>92. <hi rendition="#fr">Wenn die Cubic-Wurtzel aus<lb/>
zwey Theilen be&#x017F;tehet/ &#x017F;o begreifft die<lb/>
die Cubic-Zahl in &#x017F;ich die Cubic-Zahlen<lb/>
beyder</hi> T<hi rendition="#fr">heile und u&#x0364;ber die&#x017F;es zwey Pro-<lb/>
ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes</hi><lb/>
T<hi rendition="#fr">heiles in den andern</hi> T<hi rendition="#fr">heil dreymal<lb/>
genommen.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ &#x017F;o i&#x017F;t (§.<lb/>
86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3:<lb/>
wenn man nun die&#x017F;e durch die Wurtzel multi-<lb/>
pliciret/ &#x017F;o kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her-<lb/>
aus.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">20.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[77/0097] der Rechen-Kunſt, Anmerckung. 91. Wenn die vorgegebene Zahl kein vollkommenes Qvadrat iſt/ ſo kan man 10 Theilichen/ 100 Theilichen u. ſ. w: haben/ wenn man 2/ 4 u. ſ. w. Nullen hinten anhaͤngt/ und die Rechnung fortſetzet. Denn wenn das Qvadrat um hundert vermehret oder vermindert wird/ ſo wird die Wurtzel um 10 vermehret oder vermindert. [FORMEL] Der 3. Lehrſatz. 92. Wenn die Cubic-Wurtzel aus zwey Theilen beſtehet/ ſo begreifft die die Cubic-Zahl in ſich die Cubic-Zahlen beyder Theile und uͤber dieſes zwey Pro- ducte aus den Qvadrat-Zahlen iedes Theiles in den andern Theil dreymal genommen. Beweiß. Es ſey die Wurtzel 23 oder 20 + 3/ ſo iſt (§. 86) die Quadrat-Zahl 20. 20 + 2 (3. 20) + 3. 3: wenn man nun dieſe durch die Wurtzel multi- pliciret/ ſo kommt (§. 82.) die Cubic-Zahl her- aus. 20.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/97
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/97>, abgerufen am 22.12.2024.