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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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der Mechanick.

von gleicher Diecke verwandelt werden/ und
zwar dergestalt/ daß ein halbpfündiges
Stücke die Länge der kleinen Entfernung A
B bekommet: so hält der Cylinder IK/ in
welchen das kleine Gewichte F verwandelt
worden 2; der andere aber HI/ der aus dem
grossen G entstanden/ 6 solcher Theile als A
B ist. Wenn ihr euch demnach ferner ein-
bildet/ daß die Länge B C in D verlängert
wird/ biß CD = AB und hingegen AB in
E/ biß AE = BC; so ist die Linie ED der
Länge des gantzen Cylinders HK gleich. Es
ist aber die Linie ED in denm Puncte B in zwey
gleiche Theile getheilet/ weil von B biß E 4/
von E biß D auch 4 solcher Theile sind als A
B ist. Da nun der Cylinder HK seinen Mit-
telpunct der Schweere in dem Mittelpuncte
der Grösse hat (§. 45)/ so gehet die Linie BM/
nach welcher er aufgehänget wird/ durch den
Mittelpunct seiner Schweere/ folgends hän-
get erstille (§. 41)/ und kan demnach keiner
von den beyden Cylindern HI und IK/ fol-
gends auch keines von den gleichgieltigen
Gewichten G und F das andere überwiegen.
W. Z. E.

Zusatz.

60. Wenn derowegen die Gewichte F
und G einander gleich seyn sollen/ so müssen
auch die Entfernungen AB und BC einander
gleich seyn. Denn F : G = AB : BC.
Derowegen wenn F=G/ so ist auch AB
=BC.

An-

R 5

der Mechanick.

von gleicher Diecke verwandelt werden/ und
zwar dergeſtalt/ daß ein halbpfuͤndiges
Stuͤcke die Laͤnge der kleinen Entfernung A
B bekommet: ſo haͤlt der Cylinder IK/ in
welchen das kleine Gewichte F verwandelt
worden 2; der andere aber HI/ der aus dem
groſſen G entſtanden/ 6 ſolcher Theile als A
B iſt. Wenn ihr euch demnach ferner ein-
bildet/ daß die Laͤnge B C in D verlaͤngert
wird/ biß CD = AB und hingegen AB in
E/ biß AE = BC; ſo iſt die Linie ED der
Laͤnge des gantzen Cylinders HK gleich. Es
iſt aber die Linie ED in dẽm Puncte B in zwey
gleiche Theile getheilet/ weil von B biß E 4/
von E biß D auch 4 ſolcher Theile ſind als A
B iſt. Da nun der Cylinder HK ſeinen Mit-
telpunct der Schweere in dem Mittelpuncte
der Groͤſſe hat (§. 45)/ ſo gehet die Linie BM/
nach welcher er aufgehaͤnget wird/ durch den
Mittelpunct ſeiner Schweere/ folgends haͤn-
get erſtille (§. 41)/ und kan demnach keiner
von den beyden Cylindern HI und IK/ fol-
gends auch keines von den gleichgieltigen
Gewichten G und F das andere uͤberwiegen.
W. Z. E.

Zuſatz.

60. Wenn derowegen die Gewichte F
und G einander gleich ſeyn ſollen/ ſo muͤſſen
auch die Entfernungen AB und BC einander
gleich ſeyn. Denn F : G = AB : BC.
Derowegen wenn F=G/ ſo iſt auch AB
=BC.

An-

R 5

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[265/0288] der Mechanick. von gleicher Diecke verwandelt werden/ und zwar dergeſtalt/ daß ein halbpfuͤndiges Stuͤcke die Laͤnge der kleinen Entfernung A B bekommet: ſo haͤlt der Cylinder IK/ in welchen das kleine Gewichte F verwandelt worden 2; der andere aber HI/ der aus dem groſſen G entſtanden/ 6 ſolcher Theile als A B iſt. Wenn ihr euch demnach ferner ein- bildet/ daß die Laͤnge B C in D verlaͤngert wird/ biß CD = AB und hingegen AB in E/ biß AE = BC; ſo iſt die Linie ED der Laͤnge des gantzen Cylinders HK gleich. Es iſt aber die Linie ED in dẽm Puncte B in zwey gleiche Theile getheilet/ weil von B biß E 4/ von E biß D auch 4 ſolcher Theile ſind als A B iſt. Da nun der Cylinder HK ſeinen Mit- telpunct der Schweere in dem Mittelpuncte der Groͤſſe hat (§. 45)/ ſo gehet die Linie BM/ nach welcher er aufgehaͤnget wird/ durch den Mittelpunct ſeiner Schweere/ folgends haͤn- get erſtille (§. 41)/ und kan demnach keiner von den beyden Cylindern HI und IK/ fol- gends auch keines von den gleichgieltigen Gewichten G und F das andere uͤberwiegen. W. Z. E. Zuſatz. 60. Wenn derowegen die Gewichte F und G einander gleich ſeyn ſollen/ ſo muͤſſen auch die Entfernungen AB und BC einander gleich ſeyn. Denn F : G = AB : BC. Derowegen wenn F=G/ ſo iſt auch AB =BC. An- R 5

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/288>, abgerufen am 24.11.2024.

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