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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
kommen kan/ mit flüßigen Materien von
verschiedener Schweere gefüllet wer-
den; so verhält sich die Höhe des Cör-
pers von der schweereren Art zu der
Höhe des Cörpers von der leichteren
Art/ wie die Schweere des leichteren zu
der Schweere des schweereren in einem
gleich grossen Stücke.

Beweiß.
Fig. 1.

Es sey Z. E. die Röhre CD mit Qvecksiel-
ber/ die Röhre AB mit Wasser gefüllet.
Weil das Qvecksielber 14 mal so fchweer ist/
als gleichviel Wasser/ so sol man erweisen/
das Wasser stehe 14 mal so hoch in AB als
das Qvecksilber in CD.

Denn wenn die Röhren von gleicher Wei-
te sind/ so verhalten sich die Cylinder wie ihre
Höhen (§. 224. Geom.) Derowegen wenn
die Höhe des Qvecksielbers in der Röhre
CD der vierzehende Theil von der Höhe des
Wassers in der Röhre AB ist/ so ist auch 14
mal soviel Wasser in AB als Qvecksielber in
CD/ folgends das Wasser so schweer als das
Qvecksielber. Da nun das Qvecksielber so
viel gegen DB als das Wasser gegen BD dru-
cket (§. 11.); so kan keines das andere bewegen
(§. 13.). Weil aber ferner nichts daran gelegen
ist/ ob die Röhren einerley Weite haben oder
nicht/ ingleichen ob sie beyde auf der Horizon-
tal-Linie perpen dicular stehen/ oder nicht;
(§. 17.) so wird in keinem Falle weder das

Was-

Anfangs-Gruͤnde
kommen kan/ mit fluͤßigen Materien von
verſchiedener Schweere gefuͤllet wer-
den; ſo verhaͤlt ſich die Hoͤhe des Coͤr-
pers von der ſchweereren Art zu der
Hoͤhe des Coͤrpers von der leichteren
Art/ wie die Schweere des leichteren zu
der Schweere des ſchweereren in einem
gleich groſſen Stuͤcke.

Beweiß.
Fig. 1.

Es ſey Z. E. die Roͤhre CD mit Qveckſiel-
ber/ die Roͤhre AB mit Waſſer gefuͤllet.
Weil das Qveckſielber 14 mal ſo fchweer iſt/
als gleichviel Waſſer/ ſo ſol man erweiſen/
das Waſſer ſtehe 14 mal ſo hoch in AB als
das Qveckſilber in CD.

Denn wenn die Roͤhren von gleicher Wei-
te ſind/ ſo verhalten ſich die Cylinder wie ihre
Hoͤhen (§. 224. Geom.) Derowegen wenn
die Hoͤhe des Qveckſielbers in der Roͤhre
CD der vierzehende Theil von der Hoͤhe des
Waſſers in der Roͤhre AB iſt/ ſo iſt auch 14
mal ſoviel Waſſer in AB als Qveckſielber in
CD/ folgends das Waſſer ſo ſchweer als das
Qveckſielber. Da nun das Qveckſielber ſo
viel gegen DB als das Waſſer gegen BD dru-
cket (§. 11.); ſo kan keines das andere bewegen
(§. 13.). Weil aber ferner nichts daran gelegen
iſt/ ob die Roͤhren einerley Weite haben oder
nicht/ ingleichen ob ſie beyde auf der Horizon-
tal-Linie perpen dicular ſtehen/ oder nicht;
(§. 17.) ſo wird in keinem Falle weder das

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[354/0385] Anfangs-Gruͤnde kommen kan/ mit fluͤßigen Materien von verſchiedener Schweere gefuͤllet wer- den; ſo verhaͤlt ſich die Hoͤhe des Coͤr- pers von der ſchweereren Art zu der Hoͤhe des Coͤrpers von der leichteren Art/ wie die Schweere des leichteren zu der Schweere des ſchweereren in einem gleich groſſen Stuͤcke. Beweiß. Es ſey Z. E. die Roͤhre CD mit Qveckſiel- ber/ die Roͤhre AB mit Waſſer gefuͤllet. Weil das Qveckſielber 14 mal ſo fchweer iſt/ als gleichviel Waſſer/ ſo ſol man erweiſen/ das Waſſer ſtehe 14 mal ſo hoch in AB als das Qveckſilber in CD. Denn wenn die Roͤhren von gleicher Wei- te ſind/ ſo verhalten ſich die Cylinder wie ihre Hoͤhen (§. 224. Geom.) Derowegen wenn die Hoͤhe des Qveckſielbers in der Roͤhre CD der vierzehende Theil von der Hoͤhe des Waſſers in der Roͤhre AB iſt/ ſo iſt auch 14 mal ſoviel Waſſer in AB als Qveckſielber in CD/ folgends das Waſſer ſo ſchweer als das Qveckſielber. Da nun das Qveckſielber ſo viel gegen DB als das Waſſer gegen BD dru- cket (§. 11.); ſo kan keines das andere bewegen (§. 13.). Weil aber ferner nichts daran gelegen iſt/ ob die Roͤhren einerley Weite haben oder nicht/ ingleichen ob ſie beyde auf der Horizon- tal-Linie perpen dicular ſtehen/ oder nicht; (§. 17.) ſo wird in keinem Falle weder das Waſ-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 2. Halle (Saale), 1710. , S. 354. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende02_1710/385>, abgerufen am 24.11.2024.