Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe a + x : a = a : x Fig. 4. Richtet auf den Diameter AB den Ra- Anmerckung. 150. Auf solche Art lehret Euclides die Seite des Die 58. Aufgabe. Tab. I.Fig. 2. 151. Aus dem gegebenen Radio des Cir- Auflösung. Es sey DC = a AB = x folgends (§. 167 Geom.) b2 = 1/4 x2 + a2 - 2 aV (a2 - 1/4 x2) + a2 - 1/4 x2 2a
Anfangs-Gruͤnde a + x : a = a : x Fig. 4. Richtet auf den Diameter AB den Ra- Anmerckung. 150. Auf ſolche Art lehret Euclides die Seite des Die 58. Aufgabe. Tab. I.Fig. 2. 151. Aus dem gegebenen Radio des Cir- Aufloͤſung. Es ſey DC = a AB = x folgends (§. 167 Geom.) b2 = ¼ x2 + a2 ‒ 2 aV (a2 ‒ ¼ x2) + a2 ‒ ¼ x2 2a
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Anfangs-Gruͤnde
a + x : a = a : x
a2 = a x + x2 (§. 103. Arithm.)
¼a2 ¼a2
[FORMEL]a2 = ¼ a2 + a x + x2
V [FORMEL] a2 = ½ a + x
V [FORMEL]a2 = ½ a = x
Richtet auf den Diameter AB den Ra-
dium AC = a aus dem centro C perpendi-
cular auf (§. 90 Geom.) und theilet CB in 2
gleiche Theile in E/ (§. 112 Geom.) ſo iſt CE
= ½ a und folgends DE = V [FORMEL] a2 (§. 167
Geom.) machet EF = DE/ ſo iſt CF = V [FORMEL]
a2-½ a.
Anmerckung.
150. Auf ſolche Art lehret Euclides die Seite des
Zehen-Eckes zu finden.
Die 58. Aufgabe.
151. Aus dem gegebenen Radio des Cir-
culs DC/ die Seite des Fuͤnf-Eckes AB zu
finden.
Aufloͤſung.
Es ſey DC = a AB = x
ſo iſt DB = V [FORMEL]a2 ‒ ½ a = b BE = ½ x
BC = V (a2 ‒ ¼ x2)
DE = a-V (a2 ‒ ¼ x2)
folgends (§. 167 Geom.)
b2 = ¼ x2 + a2 ‒ 2 aV (a2 ‒ ¼ x2) + a2 ‒ ¼ x2
2a
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/100>, abgerufen am 14.08.2024. |