Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Die 63. Aufgabe. 163. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-Tab. I. Auflösung. Es sey der Jnhalt = a2/ AC = y BA Die 64. Aufgabe. 164. Aus der gegebenen Summe derTab. I. Auf- G 5
der Algebra. Die 63. Aufgabe. 163. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-Tab. I. Aufloͤſung. Es ſey der Jnhalt = a2/ AC = y BA Die 64. Aufgabe. 164. Aus der gegebenen Summe derTab. I. Auf- G 5
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der Algebra.
Die 63. Aufgabe.
163. Aus dem gegebenen Jnhalte ei-
nes rechtwincklichten Triangels ABC/
deſſen drey Seiten AC/ BA/ DB in einer
Geometriſchen Progreßion ſind/ die
Seiten ſelbſt zufinden.
Tab. I.
Fig. 6.
Aufloͤſung.
Es ſey der Jnhalt = a2/ AC = y BA
= xy ſo iſt CB = x2y (§. 65 Arithm.)
und dannenhero
x4 y4 = x2 y2 + y2 (§. 167 Geom.) 2a2 = x
y2 (§. 156 Geom.)
x4 — x2 = 1 2 a2 = y2 V (½ + V [FORMEL]
¼ ¼ (§. 79.
V (2a2: V (½ + V [FORMEL]) = y
x4 — x2 + ¼ = [FORMEL]
x2 — ½ = V [FORMEL]
x2 = ½ + V [FORMEL]
x = V (½ + V [FORMEL])
Die 64. Aufgabe.
164. Aus der gegebenen Summe der
Seiten AC + AB in einem rechtwinck-
lichten Triangel CAB und dem Perpen-
dicul AD die Seiten zufinden.
Tab. I.
Fig. 6.
Auf-
G 5
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/107>, abgerufen am 14.08.2024. |