Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Auflösung. Es sey AB + AC = a/ AB-BC = y/ BC Wenn ihr b auf a perpendicular aufrich- Die 65. Aufgabe. 165. Aus dem gegebenen Diameter Auf-
Anfangs-Gruͤnde Aufloͤſung. Es ſey AB + AC = a/ AB-BC = y/ BC Wenn ihr b auf a perpendicular aufrich- Die 65. Aufgabe. 165. Aus dem gegebenen Diameter Auf-
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Anfangs-Gruͤnde
Aufloͤſung.
Es ſey AB + AC = a/ AB-BC = y/ BC
= x AD = b/ ſo iſt AB = ½ (a + y)/ AC =
½ (a ‒ y)/ folgends
x2 = ½ (aa + yy) (§. 167 Geom.)
2 x2 = aa + yy BA : DA = BC : AC
½ (a + y): b = x : ½ (a-y)
2x2 ‒ aa = yy
¼ (aa-yy) = bx
aa ‒ 4bx = yy
derowegen 2x2 ‒ aa = aa ‒ 4bx
x2 ‒ 2bx = aa
x2 ‒ 2bx + bb = aa + bb (§. 79)
x = ‒ b + V (aa + bb)
Wenn ihr b auf a perpendicular aufrich-
tet/ ſo iſt die Hypotenuſe V′ (bb + aa)/ de-
rowegen wenn ihr von dieſer die Linie b ab-
ſchneidet/ ſo bleibet die Hypotenuſe eures
Triangels x uͤbrig.
Die 65. Aufgabe.
165. Aus dem gegebenen Diameter
des Circuls DE oder der Sehne GF
und der Tangente AB die Secantem A
E/ oder AF zufinden.
Auf-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 106. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/108>, abgerufen am 14.08.2024. |