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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
minirte Zahlen/ da man nemlich noch keine
gewisse Eines setzet (§. 6. 8 Arithm.)

Die 2. Anmerckung.

9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de-
terminirten Länge. Setzet die Linie sey eingethei-
let in 4 gleiche Theile. Wenn ihr einen von densel-
ben zur Eins macht und die Länge der gantzen Linie
mit ihm vergleichet: so heisset die Linie 4 und ihr be-
trachtet ihre Länge als eine Zahl. Setzet abermals
die Linie sey eingetheilet in 5 gleiche Theile. Wenn
ihr einen von denselben zur Eins macht und die Län-
ge der gantzen Linie mmit ihr vergleichet: so heisset
die Linie 5 und ihr betrachtet ihre Länge abermals
als eine Zahl. Wiederumb setzet die Linie sey einge-
theilet in 13 gleiche Theile und vergleichet ihre gan-
tze Länge mit einem solchen Theile; so heisset sie 13
und ihr betrachtet dieselbe als eine Zahl. Hieraus
sehet ihr/ daß die Länge einer Linie durch unzehlich
viel Zahlen/ grosse und kleine ausgesprochen wer-
den kan/ nach dem ihr nemlich einen grossen oder kleinen
Theil derselben zur Eins annehmet. Wenn ihr nun
keinen gewiessen Theil setzet/ mit welchem sie verglie-
chen werden sol; sondern sie nur überhaupt betrach-
tet/ in so weit sie mit einer gewiessen Eins kan ver-
gliechen werden: so stellet ihr euch dieselbe als eine
Grösse vor. Und daher kommt es/ daß durch die Al-
gebra sehr allgemeine Wahrheiten erfunden werden:
Da hingegen die Rechen-Kunst nur eintzele Exem-
pel ausrechnet und allso stets mit eintzelen Fällen zu-
thun hat.

Der 3. Zusatz.

10. Alles/ was wir in der Welt antreffen
und in uns selbst finden/ hat in allem dem/
was es würcklich ist und wovon sich etwas
gedencken läst/ seine Schrancken und läst sich

dan-
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der Algebra.
minirte Zahlen/ da man nemlich noch keine
gewiſſe Eines ſetzet (§. 6. 8 Arithm.)

Die 2. Anmerckung.

9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de-
terminirten Laͤnge. Setzet die Linie ſey eingethei-
let in 4 gleiche Theile. Wenn ihr einen von denſel-
ben zur Eins macht und die Laͤnge der gantzen Linie
mit ihm vergleichet: ſo heiſſet die Linie 4 und ihr be-
trachtet ihre Laͤnge als eine Zahl. Setzet abermals
die Linie ſey eingetheilet in 5 gleiche Theile. Wenn
ihr einen von denſelben zur Eins macht und die Laͤn-
ge der gantzen Linie m̃it ihr vergleichet: ſo heiſſet
die Linie 5 und ihr betrachtet ihre Laͤnge abermals
als eine Zahl. Wiederumb ſetzet die Linie ſey einge-
theilet in 13 gleiche Theile und vergleichet ihre gan-
tze Laͤnge mit einem ſolchen Theile; ſo heiſſet ſie 13
und ihr betrachtet dieſelbe als eine Zahl. Hieraus
ſehet ihr/ daß die Laͤnge einer Linie durch unzehlich
viel Zahlen/ groſſe und kleine ausgeſprochen wer-
den kan/ nach dem ihꝛ nemlich einen groſſen oder kleinen
Theil derſelben zur Eins annehmet. Wenn ihr nun
keinen gewieſſen Theil ſetzet/ mit welchem ſie verglie-
chen werden ſol; ſondern ſie nur uͤberhaupt betrach-
tet/ in ſo weit ſie mit einer gewieſſen Eins kan ver-
gliechen werden: ſo ſtellet ihr euch dieſelbe als eine
Groͤſſe vor. Und daher kommt es/ daß durch die Al-
gebra ſehr allgemeine Wahrheiten erfunden werden:
Da hingegen die Rechen-Kunſt nur eintzele Exem-
pel ausrechnet und allſo ſtets mit eintzelen Faͤllen zu-
thun hat.

Der 3. Zuſatz.

10. Alles/ was wir in der Welt antreffen
und in uns ſelbſt finden/ hat in allem dem/
was es wuͤrcklich iſt und wovon ſich etwas
gedencken laͤſt/ ſeine Schrancken und laͤſt ſich

dan-
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[9/0011] der Algebra. minirte Zahlen/ da man nemlich noch keine gewiſſe Eines ſetzet (§. 6. 8 Arithm.) Die 2. Anmerckung. 9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de- terminirten Laͤnge. Setzet die Linie ſey eingethei- let in 4 gleiche Theile. Wenn ihr einen von denſel- ben zur Eins macht und die Laͤnge der gantzen Linie mit ihm vergleichet: ſo heiſſet die Linie 4 und ihr be- trachtet ihre Laͤnge als eine Zahl. Setzet abermals die Linie ſey eingetheilet in 5 gleiche Theile. Wenn ihr einen von denſelben zur Eins macht und die Laͤn- ge der gantzen Linie m̃it ihr vergleichet: ſo heiſſet die Linie 5 und ihr betrachtet ihre Laͤnge abermals als eine Zahl. Wiederumb ſetzet die Linie ſey einge- theilet in 13 gleiche Theile und vergleichet ihre gan- tze Laͤnge mit einem ſolchen Theile; ſo heiſſet ſie 13 und ihr betrachtet dieſelbe als eine Zahl. Hieraus ſehet ihr/ daß die Laͤnge einer Linie durch unzehlich viel Zahlen/ groſſe und kleine ausgeſprochen wer- den kan/ nach dem ihꝛ nemlich einen groſſen oder kleinen Theil derſelben zur Eins annehmet. Wenn ihr nun keinen gewieſſen Theil ſetzet/ mit welchem ſie verglie- chen werden ſol; ſondern ſie nur uͤberhaupt betrach- tet/ in ſo weit ſie mit einer gewieſſen Eins kan ver- gliechen werden: ſo ſtellet ihr euch dieſelbe als eine Groͤſſe vor. Und daher kommt es/ daß durch die Al- gebra ſehr allgemeine Wahrheiten erfunden werden: Da hingegen die Rechen-Kunſt nur eintzele Exem- pel ausrechnet und allſo ſtets mit eintzelen Faͤllen zu- thun hat. Der 3. Zuſatz. 10. Alles/ was wir in der Welt antreffen und in uns ſelbſt finden/ hat in allem dem/ was es wuͤrcklich iſt und wovon ſich etwas gedencken laͤſt/ ſeine Schrancken und laͤſt ſich dan- A 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/11>, abgerufen am 03.12.2024.