Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. minirte Zahlen/ da man nemlich noch keinegewisse Eines setzet (§. 6. 8 Arithm.) Die 2. Anmerckung. 9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de- Der 3. Zusatz. 10. Alles/ was wir in der Welt antreffen dan- A 5
der Algebra. minirte Zahlen/ da man nemlich noch keinegewiſſe Eines ſetzet (§. 6. 8 Arithm.) Die 2. Anmerckung. 9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de- Der 3. Zuſatz. 10. Alles/ was wir in der Welt antreffen dan- A 5
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0011" n="9"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/> minirte Zahlen/ da man nemlich noch keine<lb/> gewiſſe Eines ſetzet (§. 6. 8 <hi rendition="#aq">Arithm.</hi>)</p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Die 2. Anmerckung.</hi> </head><lb/> <p>9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de-<lb/> terminirten Laͤnge. Setzet die Linie ſey eingethei-<lb/> let in 4 gleiche Theile. Wenn ihr einen von denſel-<lb/> ben zur Eins macht und die Laͤnge der gantzen Linie<lb/> mit ihm vergleichet: ſo heiſſet die Linie 4 und ihr be-<lb/> trachtet ihre Laͤnge als eine Zahl. Setzet abermals<lb/> die Linie ſey eingetheilet in 5 gleiche Theile. Wenn<lb/> ihr einen von denſelben zur Eins macht und die Laͤn-<lb/> ge der gantzen Linie m̃it ihr vergleichet: ſo heiſſet<lb/> die Linie 5 und ihr betrachtet ihre Laͤnge abermals<lb/> als eine Zahl. Wiederumb ſetzet die Linie ſey einge-<lb/> theilet in 13 gleiche Theile und vergleichet ihre gan-<lb/> tze Laͤnge mit einem ſolchen Theile; ſo heiſſet ſie 13<lb/> und ihr betrachtet dieſelbe als eine Zahl. Hieraus<lb/> ſehet ihr/ daß die Laͤnge einer Linie durch unzehlich<lb/> viel Zahlen/ groſſe und kleine ausgeſprochen wer-<lb/> den kan/ nach dem ihꝛ nemlich einen groſſen oder kleinen<lb/> Theil derſelben zur Eins annehmet. Wenn ihr nun<lb/> keinen gewieſſen Theil ſetzet/ mit welchem ſie verglie-<lb/> chen werden ſol; ſondern ſie nur uͤberhaupt betrach-<lb/> tet/ in ſo weit ſie mit einer gewieſſen Eins kan ver-<lb/> gliechen werden: ſo ſtellet ihr euch dieſelbe als eine<lb/> Groͤſſe vor. Und daher kommt es/ daß durch die Al-<lb/> gebra ſehr allgemeine Wahrheiten erfunden werden:<lb/> Da hingegen die Rechen-Kunſt nur eintzele Exem-<lb/> pel ausrechnet und allſo ſtets mit eintzelen Faͤllen zu-<lb/> thun hat.</p> </div><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zuſatz.</hi> </head><lb/> <p>10. Alles/ was wir in der Welt antreffen<lb/> und in uns ſelbſt finden/ hat in allem dem/<lb/> was es wuͤrcklich iſt und wovon ſich etwas<lb/> gedencken laͤſt/ ſeine Schrancken und laͤſt ſich<lb/> <fw place="bottom" type="sig">A 5</fw><fw place="bottom" type="catch">dan-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [9/0011]
der Algebra.
minirte Zahlen/ da man nemlich noch keine
gewiſſe Eines ſetzet (§. 6. 8 Arithm.)
Die 2. Anmerckung.
9. Nehmet Z. E. eine gerade Linie von einer de-
terminirten Laͤnge. Setzet die Linie ſey eingethei-
let in 4 gleiche Theile. Wenn ihr einen von denſel-
ben zur Eins macht und die Laͤnge der gantzen Linie
mit ihm vergleichet: ſo heiſſet die Linie 4 und ihr be-
trachtet ihre Laͤnge als eine Zahl. Setzet abermals
die Linie ſey eingetheilet in 5 gleiche Theile. Wenn
ihr einen von denſelben zur Eins macht und die Laͤn-
ge der gantzen Linie m̃it ihr vergleichet: ſo heiſſet
die Linie 5 und ihr betrachtet ihre Laͤnge abermals
als eine Zahl. Wiederumb ſetzet die Linie ſey einge-
theilet in 13 gleiche Theile und vergleichet ihre gan-
tze Laͤnge mit einem ſolchen Theile; ſo heiſſet ſie 13
und ihr betrachtet dieſelbe als eine Zahl. Hieraus
ſehet ihr/ daß die Laͤnge einer Linie durch unzehlich
viel Zahlen/ groſſe und kleine ausgeſprochen wer-
den kan/ nach dem ihꝛ nemlich einen groſſen oder kleinen
Theil derſelben zur Eins annehmet. Wenn ihr nun
keinen gewieſſen Theil ſetzet/ mit welchem ſie verglie-
chen werden ſol; ſondern ſie nur uͤberhaupt betrach-
tet/ in ſo weit ſie mit einer gewieſſen Eins kan ver-
gliechen werden: ſo ſtellet ihr euch dieſelbe als eine
Groͤſſe vor. Und daher kommt es/ daß durch die Al-
gebra ſehr allgemeine Wahrheiten erfunden werden:
Da hingegen die Rechen-Kunſt nur eintzele Exem-
pel ausrechnet und allſo ſtets mit eintzelen Faͤllen zu-
thun hat.
Der 3. Zuſatz.
10. Alles/ was wir in der Welt antreffen
und in uns ſelbſt finden/ hat in allem dem/
was es wuͤrcklich iſt und wovon ſich etwas
gedencken laͤſt/ ſeine Schrancken und laͤſt ſich
dan-
A 5
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/11 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/11>, abgerufen am 16.07.2024. |