Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Machet ferner FH = 2b/ und suchet zwischen
CF und FH die mittlere Proportional-Linie
FG (§. 195. Geom.) diese ist = x.

Die 71. Aufgabe.

173. Einen Circul zu finden/ der so
groß ist als die Fläche eines gegebenen
Cylinders.

Auflösung.

Es sey der Diameter des Cylinders =
d/ seine Peripherie = p/ die Höhe = a
so ist die Fläche = ap (§. 27. 45 Geom.) Es
sey ferner der Diameter des Circuls = x/
so ist d: p = x : (px : d). Und demnach
die Peripherie des Circuls px : a/ folgends
seine Fläche px2 : 4d (§. 163 Geom.) Dero-
wegen ist px2 : 4d = ap
x2 = 4ad
x = V 4ad oder 1/2 x = V ad

Der halbe Diameter des verlangten Circuls
ist die mittlere Proportional-Linie zwischen
der Höhe und dem Diameter des Cylin-
ders.

Die 72. Aufgabe.

174. Den Diameter und die Höhe ei-
nes Cylinders zufinden/ dessen Fläche ei-
nem gegebenen Circul gleich ist.

Auf-

(4) H

der Algebra.

Machet ferner FH = 2b/ und ſuchet zwiſchen
CF und FH die mittlere Proportional-Linie
FG (§. 195. Geom.) dieſe iſt = x.

Die 71. Aufgabe.

173. Einen Circul zu finden/ der ſo
groß iſt als die Flaͤche eines gegebenen
Cylinders.

Aufloͤſung.

Es ſey der Diameter des Cylinders =
d/ ſeine Peripherie = p/ die Hoͤhe = a
ſo iſt die Flaͤche = ap (§. 27. 45 Geom.) Es
ſey ferner der Diameter des Circuls = x/
ſo iſt d: p = x : (px : d). Und demnach
die Peripherie des Circuls px : a/ folgends
ſeine Flaͤche px2 : 4d (§. 163 Geom.) Dero-
wegen iſt px2 : 4d = ap
x2 = 4ad
x = V 4ad oder ½ x = V ad

Der halbe Diameter des verlangten Circuls
iſt die mittlere Proportional-Linie zwiſchen
der Hoͤhe und dem Diameter des Cylin-
ders.

Die 72. Aufgabe.

174. Den Diameter und die Hoͤhe ei-
nes Cylinders zufinden/ deſſen Flaͤche ei-
nem gegebenen Circul gleich iſt.

Auf-

(4) H

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0115" n="113"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
Machet ferner <hi rendition="#aq">FH = 2<hi rendition="#i">b/</hi></hi> und &#x017F;uchet zwi&#x017F;chen<lb/><hi rendition="#aq">CF</hi> und <hi rendition="#aq">FH</hi> die mittlere Proportional-Linie<lb/><hi rendition="#aq">FG (§. 195. Geom.)</hi> die&#x017F;e i&#x017F;t = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x.</hi></hi></p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 71. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>173. <hi rendition="#fr">Einen Circul zu finden/ der &#x017F;o<lb/>
groß i&#x017F;t als die Fla&#x0364;che eines gegebenen<lb/>
Cylinders.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey der Diameter des Cylinders =<lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d/</hi></hi> &#x017F;eine Peripherie = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p/</hi></hi> die Ho&#x0364;he = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t die Fla&#x0364;che = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ap</hi> (§. 27. 45 Geom.)</hi> Es<lb/>
&#x017F;ey ferner der Diameter des Circuls = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x/</hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d: p = x</hi> : (<hi rendition="#i">px : d</hi>).</hi> Und demnach<lb/>
die Peripherie des Circuls <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">px : a/</hi></hi> folgends<lb/>
&#x017F;eine Fla&#x0364;che <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4<hi rendition="#i">d</hi> (§. 163 Geom.)</hi> Dero-<lb/>
wegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">px</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4<hi rendition="#i">d</hi> = <hi rendition="#i">ap</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = 4<hi rendition="#i">ad</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">V</hi> 4<hi rendition="#i">ad</hi></hi> oder ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi> = <hi rendition="#i">V ad</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Der halbe Diameter des verlangten Circuls<lb/>
i&#x017F;t die mittlere Proportional-Linie zwi&#x017F;chen<lb/>
der Ho&#x0364;he und dem Diameter des Cylin-<lb/>
ders.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 72. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>174. <hi rendition="#fr">Den Diameter und die Ho&#x0364;he ei-<lb/>
nes Cylinders zufinden/ de&#x017F;&#x017F;en Fla&#x0364;che ei-<lb/>
nem gegebenen Circul gleich i&#x017F;t.</hi></p><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">(4) H</fw>
            <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Auf-</hi> </fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[113/0115] der Algebra. Machet ferner FH = 2b/ und ſuchet zwiſchen CF und FH die mittlere Proportional-Linie FG (§. 195. Geom.) dieſe iſt = x. Die 71. Aufgabe. 173. Einen Circul zu finden/ der ſo groß iſt als die Flaͤche eines gegebenen Cylinders. Aufloͤſung. Es ſey der Diameter des Cylinders = d/ ſeine Peripherie = p/ die Hoͤhe = a ſo iſt die Flaͤche = ap (§. 27. 45 Geom.) Es ſey ferner der Diameter des Circuls = x/ ſo iſt d: p = x : (px : d). Und demnach die Peripherie des Circuls px : a/ folgends ſeine Flaͤche px2 : 4d (§. 163 Geom.) Dero- wegen iſt px2 : 4d = ap x2 = 4ad x = V 4ad oder ½ x = V ad Der halbe Diameter des verlangten Circuls iſt die mittlere Proportional-Linie zwiſchen der Hoͤhe und dem Diameter des Cylin- ders. Die 72. Aufgabe. 174. Den Diameter und die Hoͤhe ei- nes Cylinders zufinden/ deſſen Flaͤche ei- nem gegebenen Circul gleich iſt. Auf- (4) H

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/115
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/115>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.