Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Auflösung. Es sey der Diameter des Circuls = r/ Die 73. Aufgabe. 175. Aus der gebebenen Verhältnis Auflösung. Es sey die gegebene Verhältnis m : n/ Die
Anfangs-Gruͤnde Aufloͤſung. Es ſey der Diameter des Circuls = r/ Die 73. Aufgabe. 175. Aus der gebebenen Verhaͤltnis Aufloͤſung. Es ſey die gegebene Verhaͤltnis m : n/ Die
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Anfangs-Gruͤnde
Aufloͤſung.
Es ſey der Diameter des Circuls = r/
die Peripherie = p/ die Hoͤhe des Cylin-
ders = x/ ſein Diameter = y. So iſt
ſeine Peripherie = py: r/ folgends
pyx : r = ¼ pr
4yx = r2
x = r2 : 4y
oder y = r2 : 4 x
Jhr koͤnnet allſo entweder den Diameter/ o-
der die Hoͤhe nach belieben annehmen.
Die 73. Aufgabe.
175. Aus der gebebenen Verhaͤltnis
der Hoͤhe eines Cylinders zu ſeinem Dia-
meter und dem Diameter eines Circuls/
der ſeiner Flaͤche gleich iſt/ die Hoͤhe des
Cylinders und ſeinen Diameter zufin-
den.
Aufloͤſung.
Es ſey die gegebene Verhaͤltnis m : n/
der Diameter des Circuls = d/ ſeine Peri-
pherie = p/ die Hoͤhe des Cylinders = x/
ſo iſt ſein Diameter = nx : m und ſeine
Peripherie = npx : md/ folgends
npx2 : md = ¼ pd
x2 = md2 : 4n
x = V (md2 ; 4n)
Die
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/116>, abgerufen am 14.08.2024. |