Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Astronomie. Der 1. Zusatz. 199. Die krummen Linien können alle Die 2. Anmerckung. 200. Solchergestalt sind alle krumme Linien/ die Die 3. Anmerckung. 201. Solchergestalt könnet ihr alle Algebraische Li- setzet
der Aſtronomie. Der 1. Zuſatz. 199. Die krummen Linien koͤnnen alle Die 2. Anmerckung. 200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die Die 3. Anmerckung. 201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li- ſetzet
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der Aſtronomie.
Der 1. Zuſatz.
199. Die krummen Linien koͤnnen alle
unter eine Gleichung gebracht werden/ die
zu einer Familie gehoͤren/ wenn man nemlich
fuͤr die determinirte Exponenten undetermi-
nirte ſetzet.
Die 2. Anmerckung.
200. Solchergeſtalt ſind alle krumme Linien/ die
ſich durch ax = y2/ a2x = y3/ a3x = y4 u. ſ. w.
erklaͤhren laßen/ unter dieſer Gleichung enthalten
am._ x = ym. Jhr muͤſſet aber dergleichen Æ-
quationen nicht mit den Tranſcendentiſchen verwir-
ren. Denn unerachtet auch dieſe keine determinirte
Exponenten haben/ ſo ſind ſie doch darinnen unter-
ſchieden/ daß in einem jeden Puncte der krummen Li-
nien eine beſondere Zahl in ihre Stelle geſetzt werden
muß/ dahingegen die gegenwaͤrtige Gleichungen ſich
auf alle Puncte der krummen Linien ſchicken/ die
durch ſie erklaͤhret werden.
Die 3. Anmerckung.
201. Solchergeſtalt koͤnnet ihr alle Algebraiſche Li-
nien fuͤr eine groſſe Familie rechnen/ die aus unendlich
kleineren beſtehet/ deren iede unendliche Geſchlechter
hat. Denn weil in allen Gleichungen/ dadurch die
Natur der krummen Linien erklaͤhret wird/ entweder
eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordinate bloß
durch bekandte Groͤſſen/ oder zugleich verſchiedene
Diantitaͤten derſelben in einander/ oder auch fuͤr eini-
ge Glieder lauter bekandte Groͤßen ineinander multi-
pliciret werden/ alle Gleichungen aber ſich auf o re-
ſolviren/ wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzet
(als an ſtat ax = y2 koͤnnet ihr ſagen y2-ax=o);
ſo wird eine General-Æquation fuͤr alle Algebraiſche
Linien ſeyn aym + b xn + cycxſ + f = o. Man
ſetzet
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/126>, abgerufen am 14.08.2024. |