Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

Glieder der AEquationen auf gleiche Di-
mensionen steigen. Da nun die AEqua-
tion für eine gerade Linie allein eine Di-
mension haben kan; so nennet man eine
Linte von dem ersten Geschlechte/
wenn die Glieder der AEquation zwey
Dimensionen haben: sind derselben
drey/ so ist es eine Linie von dem an-
dern Geschlechte: sind ihrer viere/ ei-
ne Linie von dem dritten Geschlechte
u. s. w.

Anmerckung.

196. Die AEquation für den Eircul ist y2 = ax
-x2/ oder auch a2-x2 = y2. Demnach ist der
Circul eine Linie von dem ersten Geschlechte. Wie-
derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li-
nie erklähret; so ist dieselbe abermal eine Linie von
dem ersten Geschlechte. Hingegen wenn die Erkläh-
rung der krummen Linie a2x=y3 ist/ so ist sie eine
Linie von dem andern Geschtechte.

Die 18. Erklährung.

197. Alle Algebraische Linien rechnen
wir zu einer Familie/ in deren Glei-
chungen alle Glieder bis auf die Erpo-
nenten der Dignitäten miteinander ü-
berein kommen.

Die 1. Anmerckung.

198. Demnach gehören die krummen Linien/ deren
Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/
a3 x=y4 erklähret wird/ zu einer Familie.

Die

der Algebra.

Glieder der Æquationen auf gleiche Di-
menſionen ſteigen. Da nun die Æqua-
tion fuͤr eine gerade Linie allein eine Di-
menſion haben kan; ſo nennet man eine
Linte von dem erſten Geſchlechte/
wenn die Glieder der Æquation zwey
Dimenſionen haben: ſind derſelben
drey/ ſo iſt es eine Linie von dem an-
dern Geſchlechte: ſind ihrer viere/ ei-
ne Linie von dem dritten Geſchlechte
u. ſ. w.

Anmerckung.

196. Die Æquation fuͤr den Eircul iſt y2 = ax
-x2/ oder auch a2-x2 = y2. Demnach iſt der
Circul eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Wie-
derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li-
nie erklaͤhret; ſo iſt dieſelbe abermal eine Linie von
dem erſten Geſchlechte. Hingegen wenn die Erklaͤh-
rung der krummen Linie a2x=y3 iſt/ ſo iſt ſie eine
Linie von dem andern Geſchtechte.

Die 18. Erklaͤhrung.

197. Alle Algebraiſche Linien rechnen
wir zu einer Familie/ in deren Glei-
chungen alle Glieder bis auf die Erpo-
nenten der Dignitaͤten miteinander uͤ-
berein kommen.

Die 1. Anmerckung.

198. Demnach gehoͤren die krummen Linien/ deren
Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/
a3 x=y4 erklaͤhret wird/ zu einer Familie.

Die

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0125" n="123"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/><hi rendition="#fr">Glieder der</hi><hi rendition="#aq">Æquation</hi><hi rendition="#fr">en auf gleiche Di-<lb/>
men&#x017F;ionen &#x017F;teigen. Da nun die</hi><hi rendition="#aq">Æqua-<lb/>
tion</hi><hi rendition="#fr">fu&#x0364;r eine gerade Linie allein eine Di-<lb/>
men&#x017F;ion haben kan; &#x017F;o nennet man</hi> eine<lb/>
Linte von dem er&#x017F;ten Ge&#x017F;chlechte/<lb/><hi rendition="#fr">wenn die Glieder der</hi> <hi rendition="#aq">Æquation</hi> <hi rendition="#fr">zwey<lb/>
Dimen&#x017F;ionen haben: &#x017F;ind der&#x017F;elben<lb/>
drey/ &#x017F;o i&#x017F;t es</hi> eine Linie von dem an-<lb/>
dern Ge&#x017F;chlechte: <hi rendition="#fr">&#x017F;ind ihrer viere/</hi> ei-<lb/>
ne Linie von dem dritten Ge&#x017F;chlechte<lb/>
u. &#x017F;. w.</p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>196. Die <hi rendition="#aq">Æquation</hi> fu&#x0364;r den Eircul i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">ax<lb/>
-x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/</hi> oder auch <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>-<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</hi> Demnach i&#x017F;t der<lb/>
Circul eine Linie von dem er&#x017F;ten Ge&#x017F;chlechte. Wie-<lb/>
derumb wenn <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi> die Natur einer krummen Li-<lb/>
nie erkla&#x0364;hret; &#x017F;o i&#x017F;t die&#x017F;elbe abermal eine Linie von<lb/>
dem er&#x017F;ten Ge&#x017F;chlechte. Hingegen wenn die Erkla&#x0364;h-<lb/>
rung der krummen Linie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi> i&#x017F;t/ &#x017F;o i&#x017F;t &#x017F;ie eine<lb/>
Linie von dem andern Ge&#x017F;chtechte.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 18. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
              <p>197. <hi rendition="#fr">Alle Algebrai&#x017F;che Linien rechnen<lb/>
wir zu</hi> einer Familie/ <hi rendition="#fr">in deren Glei-<lb/>
chungen alle Glieder bis auf die Erpo-<lb/>
nenten der Dignita&#x0364;ten miteinander u&#x0364;-<lb/>
berein kommen.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Die 1. Anmerckung.</hi> </head><lb/>
                <p>198. Demnach geho&#x0364;ren die krummen Linien/ deren<lb/>
Natur durch die Gleichungen <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ax = y</hi><hi rendition="#sup">2</hi>/ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sub">2</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">3</hi>/<lb/><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi><hi rendition="#i">x=y</hi><hi rendition="#sup">4</hi></hi> erkla&#x0364;hret wird/ zu einer Familie.</p>
              </div><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#b">Die</hi> </fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[123/0125] der Algebra. Glieder der Æquationen auf gleiche Di- menſionen ſteigen. Da nun die Æqua- tion fuͤr eine gerade Linie allein eine Di- menſion haben kan; ſo nennet man eine Linte von dem erſten Geſchlechte/ wenn die Glieder der Æquation zwey Dimenſionen haben: ſind derſelben drey/ ſo iſt es eine Linie von dem an- dern Geſchlechte: ſind ihrer viere/ ei- ne Linie von dem dritten Geſchlechte u. ſ. w. Anmerckung. 196. Die Æquation fuͤr den Eircul iſt y2 = ax -x2/ oder auch a2-x2 = y2. Demnach iſt der Circul eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Wie- derumb wenn ax = y2 die Natur einer krummen Li- nie erklaͤhret; ſo iſt dieſelbe abermal eine Linie von dem erſten Geſchlechte. Hingegen wenn die Erklaͤh- rung der krummen Linie a2x=y3 iſt/ ſo iſt ſie eine Linie von dem andern Geſchtechte. Die 18. Erklaͤhrung. 197. Alle Algebraiſche Linien rechnen wir zu einer Familie/ in deren Glei- chungen alle Glieder bis auf die Erpo- nenten der Dignitaͤten miteinander uͤ- berein kommen. Die 1. Anmerckung. 198. Demnach gehoͤren die krummen Linien/ deren Natur durch die Gleichungen ax = y2/ a2x=y3/ a3 x=y4 erklaͤhret wird/ zu einer Familie. Die

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/125
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 123. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/125>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.