Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. die grosse Axe AB in zwey gleiche Theile in C/und richtet aus C die halbe kleine Axe CD perpendicular auf/ so könnet ihr aus D mit der halben grossen Axe AB die Brenn-Pun- cte determiniren. Die 92. Aufgabe. 240. Die Grösse der geraden LinienTab. II. Auflösung. Es sey alles wie vorhin/ nur FC = fC = c (BC)2:(DC)2 = AP. PB: (PM)2 fM
der Algebra. die groſſe Axe AB in zwey gleiche Theile in C/und richtet aus C die halbe kleine Axe CD perpendicular auf/ ſo koͤnnet ihr aus D mit der halben groſſen Axe AB die Brenn-Pun- cte determiniren. Die 92. Aufgabe. 240. Die Groͤſſe der geraden LinienTab. II. Aufloͤſung. Es ſey alles wie vorhin/ nur FC = fC = c (BC)2:(DC)2 = AP. PB: (PM)2 fM
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der Algebra.
die groſſe Axe AB in zwey gleiche Theile in C/
und richtet aus C die halbe kleine Axe CD
perpendicular auf/ ſo koͤnnet ihr aus D mit
der halben groſſen Axe AB die Brenn-Pun-
cte determiniren.
Die 92. Aufgabe.
240. Die Groͤſſe der geraden Linien
FM und fm zu finden/ welche aus bey den
Brenn-Puncten F und f an das Ende M
einer Semiordinate PM gezogen wer-
den.
Tab. II.
Fig. 19.
Aufloͤſung.
Es ſey alles wie vorhin/ nur FC = fC = c
ſo iſt PC = ½ a-x/ pf = c + ½ a-x/ PF = c-½
a + x/ (PF)2 = cc-ac + 2cx + ¼ aa-ax + xx/
(Pf)2 = cc + ac ‒ 2cx + ¼ aa ‒ ax + xx. Nun
iſt (§. 236).
(BC)2:(DC)2 = AP. PB: (PM)2
das iſt/ ¼ a2 : ¼ a2-c2 = ax ‒ x2: (PM)2
Solchergeſtalt iſt
(PM)2 = ax-xx-4ccx:a+4ccxx:aa
(PF)2 = cc ‒ ac + 2cx + ¼ aa-ax + xx
(FM)2 = cc-ac + 2cx + ¼a2-4c2 x: a+4c2 x2:a2
FM = ½ a-c + 2c x : a
Wiederumb
(PM)2 = ax-xx-4ccx:a+4ccxx:aa
(Pf)2 = cc + ac ‒ 2cx + ¼ aa-ax + xx.
fM
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/141>, abgerufen am 14.08.2024. |