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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

aym+n = bxm (a + x)n/ deren Beschreibung In-
tieri in aditu ad nova arcana Geometrica detegen-
da lehret pag. 36. & seq. Es ist aber zu mercken/
daß nach seiner Methode die Hyperbeln von einem
höheren Geschlechte niemals beschrieben werden kön-
nen/ man habe denn zuvor alle niedrigeren beschrie-
ben.

Der 3. Zusatz.

268. Wenn ihr wie vorhin BD = DE
= a/ BF = b/ FP = x/ PM = y setzet/ so
ist AP = b + x/ folgends a2 = by + xy/ wel-
che AEquation gleichfals die Natur der Hy-
perbeln zwischen ihren Asymptoten erkläh-
ret.

Die 2. Anmerckung.

268. Jch habe bißher die vornehmsten Eigen-
schaften der berühmtesten Algebraischen Linien erkläh-
ret/ und werdet ihr noch viel andere durch die Dif-
ferential- und Jntegral-Rechnung finden. Damit
ich aber auch etwas von den Mechanischen beybringe/
so wil ich gleichfals nur von den berühmtesten Mel-
dung thun. Es sind aber selbige die Spiral-Linie
des Archimedis, die Conchoides des Nicomedis, die
Cissoides des Dioclis, die Cyclois, die Logarith-
mica, die Quadratrix, welche alle die neueren Geo-
metrae unendlich vermehret und noch viel andere da-
zu gefunden haben.

Die 27. Erklährung.

Tab. III.
Fig. 27.

269. Wenn eine gerade Linie AC sich
umb einen festen Punct A beweget/ und
in der Zeit ein Punct von C und A der-
gestalt fortläuft/ wie wol mit gleicher
Geschwindigkeit/ daß er in A kommet/

wenn

Anfangs-Gruͤnde

aym+n = bxm (a + x)n/ deren Beſchreibung In-
tieri in aditu ad nova arcana Geometrica detegen-
da lehret pag. 36. & ſeq. Es iſt aber zu mercken/
daß nach ſeiner Methode die Hyperbeln von einem
hoͤheren Geſchlechte niemals beſchrieben werden koͤn-
nen/ man habe denn zuvor alle niedrigeren beſchrie-
ben.

Der 3. Zuſatz.

268. Wenn ihr wie vorhin BD = DE
= a/ BF = b/ FP = x/ PM = y ſetzet/ ſo
iſt AP = b + x/ folgends a2 = by + xy/ wel-
che Æquation gleichfals die Natur der Hy-
perbeln zwiſchen ihren Aſymptoten erklaͤh-
ret.

Die 2. Anmerckung.

268. Jch habe bißher die vornehmſten Eigen-
ſchaften der beruͤhmteſten Algebraiſchen Linien erklaͤh-
ret/ und werdet ihr noch viel andere durch die Dif-
ferential- und Jntegral-Rechnung finden. Damit
ich aber auch etwas von den Mechaniſchen beybringe/
ſo wil ich gleichfals nur von den beruͤhmteſten Mel-
dung thun. Es ſind aber ſelbige die Spiral-Linie
des Archimedis, die Conchoides des Nicomedis, die
Ciſſoides des Dioclis, die Cyclois, die Logarith-
mica, die Quadratrix, welche alle die neueren Geo-
metræ unendlich vermehret und noch viel andere da-
zu gefunden haben.

Die 27. Erklaͤhrung.

Tab. III.
Fig. 27.

269. Wenn eine gerade Linie AC ſich
umb einen feſten Punct A beweget/ und
in der Zeit ein Punct von C und A der-
geſtalt fortlaͤuft/ wie wol mit gleicher
Geſchwindigkeit/ daß er in A kommet/

wenn

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[150/0152] Anfangs-Gruͤnde aym+n = bxm (a + x)n/ deren Beſchreibung In- tieri in aditu ad nova arcana Geometrica detegen- da lehret pag. 36. & ſeq. Es iſt aber zu mercken/ daß nach ſeiner Methode die Hyperbeln von einem hoͤheren Geſchlechte niemals beſchrieben werden koͤn- nen/ man habe denn zuvor alle niedrigeren beſchrie- ben. Der 3. Zuſatz. 268. Wenn ihr wie vorhin BD = DE = a/ BF = b/ FP = x/ PM = y ſetzet/ ſo iſt AP = b + x/ folgends a2 = by + xy/ wel- che Æquation gleichfals die Natur der Hy- perbeln zwiſchen ihren Aſymptoten erklaͤh- ret. Die 2. Anmerckung. 268. Jch habe bißher die vornehmſten Eigen- ſchaften der beruͤhmteſten Algebraiſchen Linien erklaͤh- ret/ und werdet ihr noch viel andere durch die Dif- ferential- und Jntegral-Rechnung finden. Damit ich aber auch etwas von den Mechaniſchen beybringe/ ſo wil ich gleichfals nur von den beruͤhmteſten Mel- dung thun. Es ſind aber ſelbige die Spiral-Linie des Archimedis, die Conchoides des Nicomedis, die Ciſſoides des Dioclis, die Cyclois, die Logarith- mica, die Quadratrix, welche alle die neueren Geo- metræ unendlich vermehret und noch viel andere da- zu gefunden haben. Die 27. Erklaͤhrung. 269. Wenn eine gerade Linie AC ſich umb einen feſten Punct A beweget/ und in der Zeit ein Punct von C und A der- geſtalt fortlaͤuft/ wie wol mit gleicher Geſchwindigkeit/ daß er in A kommet/ wenn

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 150. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/152>, abgerufen am 21.11.2024.

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