Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. mit der anderen OQ parallel gezogenwird/ die Verhältnis der Rectangulo- rum aus QM in MS und qm in ms zufin- den. Auflösung. Es sey RM = mr = a/ Rm = rM = b/ RM: MQ = Rm : ms Derowegen ist MQ. MS = bvz : a und Lehrsatz. Die Rectangula aus MQ in MS und Der 1. Zusatz. 265. Es seyn AB und BC die Asympto-Tab. II. Der 2. Zusatz. 266. Also ist die AEquation für unendli- Die 1. Anmerckung. 267. Eben so könnet ihr eine AEquation für un- ay K 3
der Algebra. mit der anderen OQ parallel gezogenwird/ die Verhaͤltnis der Rectangulo- rum aus QM in MS und qm in ms zufin- den. Aufloͤſung. Es ſey RM = mr = a/ Rm = rM = b/ RM: MQ = Rm : mſ Derowegen iſt MQ. MS = bvz : a und Lehrſatz. Die Rectangula aus MQ in MS und Der 1. Zuſatz. 265. Es ſeyn AB und BC die Aſympto-Tab. II. Der 2. Zuſatz. 266. Alſo iſt die Æquation fuͤr unendli- Die 1. Anmerckung. 267. Eben ſo koͤnnet ihr eine Æquation fuͤr un- ay K 3
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der Algebra.
mit der anderen OQ parallel gezogen
wird/ die Verhaͤltnis der Rectangulo-
rum aus QM in MS und qm in ms zufin-
den.
Aufloͤſung.
Es ſey RM = mr = a/ Rm = rM = b/
MQ = v mq = z. Nun iſt (§. 177 Geom.)
RM: MQ = Rm : mſ
a : v = b : (bv : a)
rm : mq = rM : MS
a : z = b : (bz : a)
Derowegen iſt MQ. MS = bvz : a und
mq. mſ = bvz: a/ folgends MQ. MS =
mq. mſ.
Lehrſatz.
Die Rectangula aus MQ in MS und
mq in mſ ſind einander gleich.
Der 1. Zuſatz.
265. Es ſeyn AB und BC die Aſympto-
ten einer Hyperbel. Setzet BD = DE =
a/ PM = y/ BP = x/ ſo iſt xy = aa die
Æquation, welche die Natur der Hyperbel
zwiſchen ihren Aſymptoten erklaͤhret.
Tab. II.
Fig. 20.
Der 2. Zuſatz.
266. Alſo iſt die Æquation fuͤr unendli-
che Hyperpeln am+n = xmym.
Die 1. Anmerckung.
267. Eben ſo koͤnnet ihr eine Æquation fuͤr un-
endliche Hyperbeln in Anſehung der Axe finden
ay
K 3
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 149. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/151>, abgerufen am 14.08.2024. |