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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Weil R und p einerley/ p und r aber verschiedene
Zeichen haben/ so ist abermal x = m + y. Se-
tzet wie vorhin in der Regel y = p : (p + pr : q)
die Werthe von p = 665746/ q = 684239
und r = 1506; so bekommet ihr y = 970894.
Derowegen ist x = 356.970894

Wollet ihr die Wurtzel noch gnauer haben/ so
könnet ihr von neuem m = 356970894 stellen.
Eben auf solche Art könnet ihr durch die Jrrational-
Regel die verlangte Wurtzel suchen. Denn

1. Setzet/ wie vorhin m = 300/ so findet ihr
abermal p = 34435930/ q = 52497/ r =
1338. Diese Werthe setzet in die Jrrational-Regel
y = (V (1/4 qq + pr) - 1/2 q): r/ so bekommet
ihr y = 57 und x = 357.

2. Stellet von neuem m = 357/ so ist x = m
+ 357

x3 = + 45499293 - 382347 y + 1071y2 + y3
+ -. x2 = + 55822662 - 312732y + 438y2
- .. x = -- 2793525 + 7825y
- R = -- 98508830

das ist + 20000 -- 687254 y + 1509y2 = 0
oder + p -- qy + ry2 = 0
Weil R und p verschiedene/ oder auch p und r ei-
nerley Zeichen haben/ so ist m - y = x.

Wenn ihr nun die von neuem gefundenen Werthe
von p. q und r in die Jrrational-Regel setzet;
bekommet ihr y = (1/2 q - V (1/4 qq - pr) : r
02910318180. Derowegen ist x = 356.
9708968182.

Anfangs-Gruͤnde

Weil R und p einerley/ p und r aber verſchiedene
Zeichen haben/ ſo iſt abermal x = m + y. Se-
tzet wie vorhin in der Regel y = p : (p + pr : q)
die Werthe von p = 665746/ q = 684239
und r = 1506; ſo bekommet ihr y = 970894.
Derowegen iſt x = 356.970894

Wollet ihr die Wurtzel noch gnauer haben/ ſo
koͤnnet ihr von neuem m = 356970894 ſtellen.
Eben auf ſolche Art koͤnnet ihr durch die Jrrational-
Regel die verlangte Wurtzel ſuchen. Denn

1. Setzet/ wie vorhin m = 300/ ſo findet ihr
abermal p = 34435930/ q = 52497/ r =
1338. Dieſe Werthe ſetzet in die Jrrational-Regel
y = (V (¼ qq + pr) - ½ q): r/ ſo bekommet
ihr y = 57 und x = 357.

2. Stellet von neuem m = 357/ ſo iſt x = m
+ 357

x3 = + 45499293 - 382347 y + 1071y2 + y3
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oder + p — qy + ry2 = 0
Weil R und p verſchiedene/ oder auch p und r ei-
nerley Zeichen haben/ ſo iſt m - y = x.

Wenn ihr nun die von neuem gefundenen Werthe
von p. q und r in die Jrrational-Regel ſetzet;
bekommet ihr y = (½ q - V (¼ qq - pr) : r
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[190/0192] Anfangs-Gruͤnde Weil R und p einerley/ p und r aber verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt abermal x = m + y. Se- tzet wie vorhin in der Regel y = p : (p + pr : q) die Werthe von p = 665746/ q = 684239 und r = 1506; ſo bekommet ihr y = 970894. Derowegen iſt x = 356.970894 Wollet ihr die Wurtzel noch gnauer haben/ ſo koͤnnet ihr von neuem m = 356970894 ſtellen. Eben auf ſolche Art koͤnnet ihr durch die Jrrational- Regel die verlangte Wurtzel ſuchen. Denn 1. Setzet/ wie vorhin m = 300/ ſo findet ihr abermal p = 34435930/ q = 52497/ r = 1338. Dieſe Werthe ſetzet in die Jrrational-Regel y = (V (¼ qq + pr) - ½ q): r/ ſo bekommet ihr y = 57 und x = 357. 2. Stellet von neuem m = 357/ ſo iſt x = m + 357 x3 = + 45499293 - 382347 y + 1071y2 + y3 + -. x2 = + 55822662 - 312732y + 438y2 - .. x = — 2793525 + 7825y - R = — 98508830 das iſt + 20000 — 687254 y + 1509y2 = 0 oder + p — qy + ry2 = 0 Weil R und p verſchiedene/ oder auch p und r ei- nerley Zeichen haben/ ſo iſt m - y = x. Wenn ihr nun die von neuem gefundenen Werthe von p. q und r in die Jrrational-Regel ſetzet; bekommet ihr y = (½ q - V (¼ qq - pr) : r 02910318180. Derowegen iſt x = 356. 9708968182. Es

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 190. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/192>, abgerufen am 16.02.2025.

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