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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Die 4. Anmerckung.

332. Damit der Gebrauch dieser Regel erhelle/ so
wil ich ein Exempel hinzu setzen. Es sey
x3 + 438x2 - 7825x-98508430 = 0.

1. Setzet m = 300/ so ist

x3 = + 27000000 + 270000y + 900y2 + y3
+ .. x2 = + 39420000 + 262800y + 438y2
- .. x = - 2347500 7825 y
- R = - 34435930
das ist - 34435930 + 524975y + 1338y2 = 0
oder - p + qy + ry2 = 0

Da nun R und p einerley Zeichen/ oder auch p und r
verschiedene Zeichen haben/ so ist m kleiner als die
gesuchte Wurtzel/ und demnach x = m + y.

Setzet in die Regel y = p : (p + pr: q) die Wer-
the von p = 34435930 und von q = 524975; so
bekommet ihr 34435930: (524975 + 460752743
40 : 524975) = 34435930 : 612739 = 56.2
Derowegen ist x=300 + 56.2 = 356.2

2. Stellet nun von neuem m=356/ so ist vermöge
des Dignitäten-Täfeleins (§. 87)
x3 = + 45118016 + 380208y + 1068y2 + y3
+ .. x2= + 55570368 + 311856y + 438y2
- .. x = - 2785700 - 7825y
- .. R = - 98508430
das ist - 665746 + 684239y + 1506y2 = 6
oder -p + qy + ry2 0

Weil
der Algebra.
Die 4. Anmerckung.

332. Damit der Gebrauch dieſer Regel erhelle/ ſo
wil ich ein Exempel hinzu ſetzen. Es ſey
x3 + 438x2 - 7825x-98508430 = 0.

1. Setzet m = 300/ ſo iſt

x3 = + 27000000 + 270000y + 900y2 + y3
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das iſt - 34435930 + 524975y + 1338y2 = 0
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Da nun R und p einerley Zeichen/ oder auch p und r
verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt m kleiner als die
geſuchte Wurtzel/ und demnach x = m + y.

Setzet in die Regel y = p : (p + pr: q) die Wer-
the von p = 34435930 und von q = 524975; ſo
bekommet ihr 34435930: (524975 + 460752743
40 : 524975) = 34435930 : 612739 = 56.2
Derowegen iſt x=300 + 56.2 = 356.2

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des Dignitaͤten-Taͤfeleins (§. 87)
x3 = + 45118016 + 380208y + 1068y2 + y3
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Weil
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[189/0191] der Algebra. Die 4. Anmerckung. 332. Damit der Gebrauch dieſer Regel erhelle/ ſo wil ich ein Exempel hinzu ſetzen. Es ſey x3 + 438x2 - 7825x-98508430 = 0. 1. Setzet m = 300/ ſo iſt x3 = + 27000000 + 270000y + 900y2 + y3 + .. x2 = + 39420000 + 262800y + 438y2 - .. x = - 2347500 7825 y - R = - 34435930 das iſt - 34435930 + 524975y + 1338y2 = 0 oder - p + qy + ry2 = 0 Da nun R und p einerley Zeichen/ oder auch p und r verſchiedene Zeichen haben/ ſo iſt m kleiner als die geſuchte Wurtzel/ und demnach x = m + y. Setzet in die Regel y = p : (p + pr: q) die Wer- the von p = 34435930 und von q = 524975; ſo bekommet ihr 34435930: (524975 + 460752743 40 : 524975) = 34435930 : 612739 = 56.2 Derowegen iſt x=300 + 56.2 = 356.2 2. Stellet nun von neuem m=356/ ſo iſt vermoͤge des Dignitaͤten-Taͤfeleins (§. 87) x3 = + 45118016 + 380208y + 1068y2 + y3 + .. x2= + 55570368 + 311856y + 438y2 - .. x = - 2785700 - 7825y - .. R = - 98508430 das iſt - 665746 + 684239y + 1506y2 = 6 oder -p + qy + ry2 ≡ 0 Weil

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 189. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/191>, abgerufen am 21.11.2024.