Die 35. Erklährung.
351. Der Ort an einer geraden Linie
wird auch ein einfacher Ort; der an
einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus
planus); der an einer Parabel/ Hyper-
bel und Ellipsi ein cörperlicher Ort
(Locus solidus) genennet.
Die 127. Aufgabe.
351. Einen Ort an einer geraden Li-
nie zu coostruiren.
Auflösung.
Einen Ort construiren heisset die Linie
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ein Gnügen thut. Alle Qerter an einer ge-
raden Linie lassen sich durch folgende AEqua-
tionen vorstellen : y = ax : b/ y = (ax : b) +
c/ y = c-ax : b construiret nach Belieben ei-
nen Winckel EAD/ nehmet in demselben an
AB = b/ BC = a/ so ist AD = x/ DE = y.
Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.)
das ist/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y.
Jn dem andern Falle darf nur eine gege-
bene Linie c allzeit zu DE gesetzt/ oder davon
subtrahiret werden.
Jn dem dritten Falle wird DE von einer
gegebenen Linie abgezogen.
Es ist aber nicht nöthig zu erinnern/ daß AD
oder x auf AG so groß angenonmen werden
darf/ als man wil.
Die
Die 35. Erklaͤhrung.
351. Der Ort an einer geraden Linie
wird auch ein einfacher Ort; der an
einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus
planus); der an einer Parabel/ Hyper-
bel und Ellipſi ein coͤrperlicher Ort
(Locus ſolidus) genennet.
Die 127. Aufgabe.
351. Einen Ort an einer geraden Li-
nie zu cooſtruiren.
Aufloͤſung.
Einen Ort conſtruiren heiſſet die Linie
ziehen/ welche der undeterminirte Aufgabe
ein Gnuͤgen thut. Alle Qerter an einer ge-
raden Linie laſſen ſich durch folgende Æqua-
tionen vorſtellen : y = ax : b/ y = (ax : b) +
c/ y = c-ax : b conſtruiret nach Belieben ei-
nen Winckel EAD/ nehmet in demſelben an
AB = b/ BC = a/ ſo iſt AD = x/ DE = y.
Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.)
das iſt/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y.
Jn dem andern Falle darf nur eine gege-
bene Linie c allzeit zu DE geſetzt/ oder davon
ſubtrahiret werden.
Jn dem dritten Falle wird DE von einer
gegebenen Linie abgezogen.
Es iſt aber nicht noͤthig zu erinnern/ daß AD
oder x auf AG ſo groß angenonmen werden
darf/ als man wil.
Die
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[207/0209]
der Algebra.
Die 35. Erklaͤhrung.
351. Der Ort an einer geraden Linie
wird auch ein einfacher Ort; der an
einem Circul/ ein ebener Ort; (Locus
planus); der an einer Parabel/ Hyper-
bel und Ellipſi ein coͤrperlicher Ort
(Locus ſolidus) genennet.
Die 127. Aufgabe.
351. Einen Ort an einer geraden Li-
nie zu cooſtruiren.
Aufloͤſung.
Einen Ort conſtruiren heiſſet die Linie
ziehen/ welche der undeterminirte Aufgabe
ein Gnuͤgen thut. Alle Qerter an einer ge-
raden Linie laſſen ſich durch folgende Æqua-
tionen vorſtellen : y = ax : b/ y = (ax : b) +
c/ y = c-ax : b conſtruiret nach Belieben ei-
nen Winckel EAD/ nehmet in demſelben an
AB = b/ BC = a/ ſo iſt AD = x/ DE = y.
Denn AB : BC = AD : DE (§. Geom.)
das iſt/ b : a = x : y/ folgends ax : b = y.
Tab. II.
Fig. 21.
Jn dem andern Falle darf nur eine gege-
bene Linie c allzeit zu DE geſetzt/ oder davon
ſubtrahiret werden.
Jn dem dritten Falle wird DE von einer
gegebenen Linie abgezogen.
Es iſt aber nicht noͤthig zu erinnern/ daß AD
oder x auf AG ſo groß angenonmen werden
darf/ als man wil.
Die