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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.

v2 = r2 - byy : c wie im ersten Falle

III. Es sey yy - dxy : f = aa - bxx : c
Nehmet wie vorhin das andere Glied d
xy : f weg. Setzet nemlich
y = v + dx : 2f
so ist y2 = v2 + dxv : f + d2x2 : 4 f2
-dxy : f = - dxv : f - d2x2 : 2f2
v2 - dx2 : 4f2 = aa - bxx : c
v2 = aa - bx2 : c + d2x2 : 4ff.
das ist v2 -- aa - (4bffx2 + cd2x2) : 4ffc
Setzet ferner -4bff + cdd = m/ 4ffc = n
so ist v2 = aa - mx2 : n/ wie im ersten
Falle.

IV. Es sey yy + dxy : f = ax - bxx : c. Neh-
met abermal das andere Glied dxy : s
weg. Setzet nemlich
y = v - dx : 2f
so ist y2 = v2 - dxv : f + d2x2 : 4f2
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Setzet ferner d2 c - 4bf2 = m/ 4cf2 = n
so ist v2 = ax - mx2 : n

oder

O 3

der Algebra.

v2 = r2 - byy : c wie im erſten Falle

III. Es ſey yy - dxy : f = aa - bxx : c
Nehmet wie vorhin das andere Glied d
xy : f weg. Setzet nemlich
y = v + dx : 2f
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ſo iſt v2 = aa - mx2 : n/ wie im erſten
Falle.

IV. Es ſey yy + dxy : f = ax - bxx : c. Neh-
met abermal das andere Glied dxy : ſ
weg. Setzet nemlich
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O 3

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[213/0215] der Algebra. v2 = r2 - byy : c wie im erſten Falle III. Es ſey yy - dxy : f = aa - bxx : c Nehmet wie vorhin das andere Glied d xy : f weg. Setzet nemlich y = v + dx : 2f ſo iſt y2 = v2 + dxv : f + d2x2 : 4 f2 -dxy : f = - dxv : f - d2x2 : 2f2 v2 - dx2 : 4f2 = aa - bxx : c v2 = aa - bx2 : c + d2x2 : 4ff. das iſt v2 — aa - (4bffx2 + cd2x2) : 4ffc Setzet ferner -4bff + cdd = m/ 4ffc = n ſo iſt v2 = aa - mx2 : n/ wie im erſten Falle. IV. Es ſey yy + dxy : f = ax - bxx : c. Neh- met abermal das andere Glied dxy : ſ weg. Setzet nemlich y = v - dx : 2f ſo iſt y2 = v2 - dxv : f + d2x2 : 4f2 + dxy : f = + dxv : f - d2 x2: 2f2 v2 - d2 x2 : 4f2 = ax - bxx : c v2 = ax + d2 x2 : 4f2 - bx2 : c das iſt/ v2 = ax + (d2cx2 - 4bf2 x2) : 4cf2 Setzet ferner d2 c - 4bf2 = m/ 4cf2 = n ſo iſt v2 = ax - mx2 : n oder O 3

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/215>, abgerufen am 16.05.2024.

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