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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gruͤnde
Alſo iſt gegenwaͤrtiger Fall abermals auf den
erſten der Paraboliſchen Oerter reduciret
worden (§. 354).

Die 133. Aufgabe.

358. Einen Ort an einer Ellipſi zu
conſtruiren.

Aufloͤſung.
I. Es ſey xx = aa - byy : c. Weil b : c =
aa - xx
: yy/
ſo nehmet b : c fuͤr die Verhaͤltnis
an/ ſo der Diameter in der Ellipſi zu ſeinem
Parameter hat. Es ſey demnach der halbe
Diameter Ac = a/ Pc = x/ ſo iſt der Pa-
rameter 2ac : b und PM = y. Denn AP
= a - x PB = a + x/
demnach PA. PB =
aa - xx/
folgends
b : c = aa - xx : yy (§. 224).
das iſt aa - xx = byy : c.
II. Es ſey xx + dx = aa - byy : c. Nehmet
das andere Glied dx weg. Setzet nem-
lich
x = v - ½ d
x2 = v2 - dv + ¼ dd
+ ax = + dv - ½ dd
v
2 - ¼ dd = aa - byy : c

v2 = ¼ dd + aa - byy : c

Setzet ferner V (¼ dd + aa) = r/ ſo iſt
v2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 212. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/214>, abgerufen am 23.02.2025.