Auflösung.
Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + 1/2 a
so ist y2 = v2 + av + 1/4 aa
-ay = - av - 1/2 aa
v2 - 1/4 a2 = bx + cc
v2 = bx + cc + 1/4 a2
Setzet ferner V (cc + 1/4 aa) = m/ so habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher gestalt ist die gegebene AEquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.
Die 132. Aufgabe.
357. Einen Ort zu construiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.
Auflösung.
Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
so ist y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2
v2 = cx
Also
O 2
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + ½ a
ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa
-ay = - av - ½ aa
v2 - ¼ a2 = bx + cc
v2 = bx + cc + ¼ a2
Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.
Die 132. Aufgabe.
357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2
v2 = cx
Alſo
O 2
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[211/0213]
der Algebra.
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + ½ a
ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa
-ay = - av - ½ aa
v2 - ¼ a2 = bx + cc
v2 = bx + cc + ¼ a2
Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.
Die 132. Aufgabe.
357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2
v2 = cx
Alſo
O 2