so ist
AP = x - bb : a/ folgends
y2 = ax -
bb (§. 204.).
Endlich in dem letzten Falle nehmet aber-
mals AL = bb : a/ so ist LP = x/ PM =
y. Denn AP = bb : a-x und darumb y2
= bb - ax.
Anmerckung.
354. Auf diese Fälle werden alle übrigen/ die
vor kommen/ reduciret/ wie in folgenden Aufgaben
gewiesen wird.
Die 138. Aufgabe.
355. Einen Ort an einer Parabel zu
construiren/ da yy + ay = bx - 1/4 aa.
Auflösung.
Nehmet das andere Glied ay weg (§. 301)
Setzet nemlich
y = v - 1/2a
so ist y2 = v2 - av + 1/4 aa
+ ay = v2 + av - 1/2 aa
v2 - 1/4aa = bx - 1/4 aa
v2 = bx
Also ist der Ort auf den ersten Fall reduci-
ret/ und ihr dörfet nur mit dem Parameter b
eine Parabel beschreiben/ PR = 1/2a machen/
so ist AP = x/ RM = y.
Die 131. Aufgabe.
356. Einen Ort zu construiren/ da yy -
ay = bx + cc.
Auf-
ſo iſt
AP = x - bb : a/ folgends
y2 = ax -
bb (§. 204.).
Endlich in dem letzten Falle nehmet aber-
mals AL = bb : a/ ſo iſt LP = x/ PM =
y. Denn AP = bb : a-x und darumb y2
= bb - ax.
Anmerckung.
354. Auf dieſe Faͤlle werden alle uͤbrigen/ die
vor kommen/ reduciret/ wie in folgenden Aufgaben
gewieſen wird.
Die 138. Aufgabe.
355. Einen Ort an einer Parabel zu
conſtruiren/ da yy + ay = bx - ¼ aa.
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied ay weg (§. 301)
Setzet nemlich
y = v - ½a
ſo iſt y2 = v2 - av + ¼ aa
+ ay = v2 + av - ½ aa
v2 - ¼aa = bx - ¼ aa
v2 = bx
Alſo iſt der Ort auf den erſten Fall reduci-
ret/ und ihr doͤrfet nur mit dem Parameter b
eine Parabel beſchreiben/ PR = ½a machen/
ſo iſt AP = x/ RM = y.
Die 131. Aufgabe.
356. Einen Ort zu conſtruiren/ da yy -
ay = bx + cc.
Auf-
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[210/0212]
Anfangs-Gruͤnde
ſo iſt AP = x - bb : a/ folgends y2 = ax -
bb (§. 204.).
Endlich in dem letzten Falle nehmet aber-
mals AL = bb : a/ ſo iſt LP = x/ PM =
y. Denn AP = bb : a-x und darumb y2
= bb - ax.
Anmerckung.
354. Auf dieſe Faͤlle werden alle uͤbrigen/ die
vor kommen/ reduciret/ wie in folgenden Aufgaben
gewieſen wird.
Die 138. Aufgabe.
355. Einen Ort an einer Parabel zu
conſtruiren/ da yy + ay = bx - ¼ aa.
Aufloͤſung.
Nehmet das andere Glied ay weg (§. 301)
Setzet nemlich
y = v - ½a
ſo iſt y2 = v2 - av + ¼ aa
+ ay = v2 + av - ½ aa
v2 - ¼aa = bx - ¼ aa
v2 = bx
Alſo iſt der Ort auf den erſten Fall reduci-
ret/ und ihr doͤrfet nur mit dem Parameter b
eine Parabel beſchreiben/ PR = ½a machen/
ſo iſt AP = x/ RM = y.
Die 131. Aufgabe.
356. Einen Ort zu conſtruiren/ da yy -
ay = bx + cc.
Auf-