x = z - 1/2 a
so ist x2 = z2 - az + 1/4 aa
+ ax = + az - 1/2 aa
z2 - 1/4aa = yy/ wie im ersten Falle.
III. Es sey
xx + ax = yy + by. Nehmet
das andere Glied
ax weg. Setzet zu dem
Ende
x = z -1/2 aso ist
x2 = z2 - az + 1/4 aa
+ ax = + az - 1/2 aa
z2 - 1/4aa = yy + by.Nehmet auf gleiche Weise
by weg. Zu
dem Ende setzet
y = v - 1/2bso ist
y2 = v2 - bv + 1/4b2
+ by = + bv - 1/2 b2
z2 - 1/4aa = v2 - 1/4 b2
z2 + 1/4bb - 1/4 aa = v2Setzet endlich
V (
aa - 1/4bb) = c/ so ist
z2 - cc = v2/ wie in dem ersten
Falle.
IV. Es sey xx + xy = ab - cy. Schaffet
das andere Glied xy ab. Setzet zu dem
Ende
x
O 4
x = z - ½ a
ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy/ wie im erſten Falle.
III. Es ſey
xx + ax = yy + by. Nehmet
das andere Glied
ax weg. Setzet zu dem
Ende
x = z -½ aſo iſt
x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy + by.Nehmet auf gleiche Weiſe
by weg. Zu
dem Ende ſetzet
y = v - ½bſo iſt
y2 = v2 - bv + ¼b2
+ by = + bv - ½ b2
z2 - ¼aa = v2 - ¼ b2
z2 + ¼bb - ¼ aa = v2Setzet endlich
V (
aa - ¼bb) = c/ ſo iſt
z2 - cc = v2/ wie in dem erſten
Falle.
IV. Es ſey xx + xy = ab - cy. Schaffet
das andere Glied xy ab. Setzet zu dem
Ende
x
O 4
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[215/0217]
der Algebra.
x = z - ½ a
ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy/ wie im erſten Falle.
III. Es ſey xx + ax = yy + by. Nehmet
das andere Glied ax weg. Setzet zu dem
Ende
x = z -½ a
ſo iſt x2 = z2 - az + ¼ aa
+ ax = + az - ½ aa
z2 - ¼aa = yy + by.
Nehmet auf gleiche Weiſe by weg. Zu
dem Ende ſetzet
y = v - ½b
ſo iſt y2 = v2 - bv + ¼b2
+ by = + bv - ½ b2
z2 - ¼aa = v2 - ¼ b2
z2 + ¼bb - ¼ aa = v2
Setzet endlich V ([FORMEL] aa - ¼bb) = c/ ſo iſt
z2 - cc = v2/ wie in dem erſten
Falle.
IV. Es ſey xx + xy = ab - cy. Schaffet
das andere Glied xy ab. Setzet zu dem
Ende
x
O 4