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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gruͤnde
Parabel xx = ay und den Ort an dem
Eircul -ay + by-yy = xx-cx.
2. Beſchreibet mit dem Parameter a ei-
ne Parabel/ ſo iſt der erſte Ort conſtrui-
ret.
3. Damit ihr nun auch an den Circul ay +
by - yy = xx - cx
conſtruir
en koͤnnet/
ſo nehmet beyderſeits das andere Glied
weg. Setzet nemlich
x = v + ½ c
ſo iſt x2 = v2 + cv + ¼cc
-cx = - cv - ½cc
x2 - cx = v2 - ¼cc

Setzet ferner y = z + ½a + ½b
ſo iſt ay + by = + az + bz + ½a2 + ½b2
-y2 = -z2 - az - bz - ¼ a2 - ¼ b2
ay + by - y2 = ¼a2 + ¼b2 - z2

Folgends v2 - ¼cc = ¼a2 + ¼c2 - z2
v2 = ¼a2 + ¼b2 + ¼c2 - z2

Demnach iſt der halbe Diameter des Eir-
culs (§. 352) = V (¼a2 + ¼b2 + ¼c2).
4. Machet demnach in der Axe der Parabel
AC = ½a und DC = ½b/ DH = ½c/ ſo
iſt HA = V (¼aa + ¼bb + ¼cc).
5. De-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/224>, abgerufen am 23.02.2025.