II. Es sey
x3-abx = -aac.1. Resolviret abermal die gegebene AEqua-
tion in Geometrische Oerter (§.364) und
erwehlet zur Construction den Ort an
der Parabel xx = ay und den Ort an
dem Circul ay + by - y2 = x2 + cx.
2. Beschreibet wie vorhin mit dem Para-
meter a eine Parabel/ und weil
3. der halbe Diameter des Circuls wie
vorhin V (1/4aa + 1/4bb + 1/4cc + 1/2ab) gefun-
den wird; so machet wie dort AC = 1/2
a/ DC = 1/2b/ DH = 1/2 c/ und beschrei-
bet mit AH aus H den Circul. So ist
PM die falsche/ und PN sind die wah-
ren Wurtzeln.
Beweiß.
Der Beweiß ist völlig wie in dem ersten
Falle.
III. Es sey
x3 + abx = aac.
1. Resolviret die AEquation in Geometri-
trische Oerter (§.364) und erwehlet zur
Construction den Ort an der Para-
bel xx = ay und den Ort an dem Cir-
cul xx-cx = ay-by-yy.
2. Beschreibet auch hier für den ersten Ort
mit dem Parameter a eine Parabel
und weil ihr auf die Art wie im ersten
Falle
3. Den halben Diameter des Circuls V
(aa + 1/4bb + 1/4cc + 1/2ab) findet/ so machet
AC = 1/2a/ CD = 1/2b/ DH = 1/2c und
be-
II. Es ſey
x3-abx = -aac.1. Reſolviret abermal die gegebene Æqua-
tion in Geometriſche Oerter (§.364) uñ
erwehlet zur Conſtruction den Ort an
der Parabel xx = ay und den Ort an
dem Circul ay + by - y2 = x2 + cx.
2. Beſchreibet wie vorhin mit dem Para-
meter a eine Parabel/ und weil
3. der halbe Diameter des Circuls wie
vorhin V (¼aa + ¼bb + ¼cc + ½ab) gefun-
den wird; ſo machet wie dort AC = ½
a/ DC = ½b/ DH = ½ c/ und beſchrei-
bet mit AH aus H den Circul. So iſt
PM die falſche/ und PN ſind die wah-
ren Wurtzeln.
Beweiß.
Der Beweiß iſt voͤllig wie in dem erſten
Falle.
III. Es ſey
x3 + abx = aac.
1. Reſolviret die Æquation in Geometri-
triſche Oerter (§.364) und erwehlet zur
Conſtruction den Ort an der Para-
bel xx = ay und den Ort an dem Cir-
cul xx-cx = ay-by-yy.
2. Beſchreibet auch hier fuͤr den erſten Ort
mit dem Parameter a eine Parabel
und weil ihr auf die Art wie im erſten
Falle
3. Den halben Diameter des Circuls V
(aa + ¼bb + ¼cc + ½ab) findet/ ſo machet
AC = ½a/ CD = ½b/ DH = ½c und
be-
<TEI>
<text>
<body>
<div n="1">
<div n="2">
<div n="3">
<div n="4">
<div n="5">
<pb facs="#f0226" n="224"/>
<fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi> </fw><lb/>
<list>
<item><hi rendition="#aq">II.</hi> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi>3-<hi rendition="#i">abx = -aac.</hi></hi><lb/><list><item>1. Reſolviret abermal die gegebene <hi rendition="#aq">Æqua-<lb/>
tion</hi> in Geometriſche Oerter (§.364) uñ<lb/>
erwehlet zur <hi rendition="#aq">Conſtruction</hi> den Ort an<lb/>
der Parabel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx = ay</hi></hi> und den Ort an<lb/>
dem Circul <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ay + by - y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">cx.</hi></hi></item><lb/><item>2. Beſchreibet wie vorhin mit dem Para-<lb/>
meter <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> eine Parabel/ und weil</item><lb/><item>3. der halbe Diameter des Circuls wie<lb/>
vorhin <hi rendition="#aq">V (¼<hi rendition="#i">aa</hi> + ¼<hi rendition="#i">bb</hi> + ¼<hi rendition="#i">cc</hi> + ½<hi rendition="#i">ab</hi></hi>) gefun-<lb/>
den wird; ſo machet wie dort <hi rendition="#aq">AC = ½<lb/><hi rendition="#i">a/</hi> DC = ½<hi rendition="#i">b/</hi> DH = ½ <hi rendition="#i">c/</hi></hi> und beſchrei-<lb/>
bet mit <hi rendition="#aq">AH</hi> aus <hi rendition="#aq">H</hi> den Circul. So iſt<lb/><hi rendition="#aq">PM</hi> die falſche/ und <hi rendition="#aq">PN</hi> ſind die wah-<lb/>
ren Wurtzeln.</item></list></item>
</list>
</div><lb/>
<div n="5">
<head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
<p>Der Beweiß iſt voͤllig wie in dem erſten<lb/>
Falle.</p><lb/>
<list>
<item><hi rendition="#aq">III.</hi> Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> + <hi rendition="#i">abx = aac.</hi></hi><lb/><note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. IV.<lb/>
Fig.</hi> 35.</note><list><item>1. Reſolviret die <hi rendition="#aq">Æquation</hi> in Geometri-<lb/>
triſche Oerter (§.364) und erwehlet zur<lb/><hi rendition="#aq">Conſtruction</hi> den Ort an der Para-<lb/>
bel <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx = ay</hi></hi> und den Ort an dem Cir-<lb/>
cul <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">xx-cx = ay-by-yy.</hi></hi></item><lb/><item>2. Beſchreibet auch hier fuͤr den erſten Ort<lb/>
mit dem Parameter <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> eine Parabel<lb/>
und weil ihr auf die Art wie im erſten<lb/>
Falle</item><lb/><item>3. Den halben Diameter des Circuls <hi rendition="#aq">V<lb/>
(<hi rendition="#i">aa</hi> + ¼<hi rendition="#i">bb</hi> + ¼<hi rendition="#i">cc</hi> + ½<hi rendition="#i">ab</hi></hi>) findet/ ſo machet<lb/><hi rendition="#aq">AC = ½<hi rendition="#i">a/</hi> CD = ½<hi rendition="#i">b/</hi> DH = ½<hi rendition="#i">c</hi></hi> und<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">be-</fw><lb/></item></list></item>
</list>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</text>
</TEI>
[224/0226]
Anfangs-Gruͤnde
II. Es ſey x3-abx = -aac.
1. Reſolviret abermal die gegebene Æqua-
tion in Geometriſche Oerter (§.364) uñ
erwehlet zur Conſtruction den Ort an
der Parabel xx = ay und den Ort an
dem Circul ay + by - y2 = x2 + cx.
2. Beſchreibet wie vorhin mit dem Para-
meter a eine Parabel/ und weil
3. der halbe Diameter des Circuls wie
vorhin V (¼aa + ¼bb + ¼cc + ½ab) gefun-
den wird; ſo machet wie dort AC = ½
a/ DC = ½b/ DH = ½ c/ und beſchrei-
bet mit AH aus H den Circul. So iſt
PM die falſche/ und PN ſind die wah-
ren Wurtzeln.
Beweiß.
Der Beweiß iſt voͤllig wie in dem erſten
Falle.
III. Es ſey x3 + abx = aac.
1. Reſolviret die Æquation in Geometri-
triſche Oerter (§.364) und erwehlet zur
Conſtruction den Ort an der Para-
bel xx = ay und den Ort an dem Cir-
cul xx-cx = ay-by-yy.
2. Beſchreibet auch hier fuͤr den erſten Ort
mit dem Parameter a eine Parabel
und weil ihr auf die Art wie im erſten
Falle
3. Den halben Diameter des Circuls V
(aa + ¼bb + ¼cc + ½ab) findet/ ſo machet
AC = ½a/ CD = ½b/ DH = ½c und
be-