Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe 8-1/2bb + 1/4aa + 1/2cc = (weil a = 1) a + 1/2 cc/hingegen DH = 1/4 p + p3 : 16 - pq : 4 - 1/2 r = 1/2b + 8b3 : 16 + 2b3 : 4 + 2a2b: 4 + 2bc2 : 4 = (weil a = 1/ und also 2a2b : 4 = 1/2 b) b + 1/2 bcc. Es ist aber cc die dritte Proportional- Linie zu a und c/ weil a = 1. Anmerckung. 380. Jhr hättet auf eben eine solche Art in denn Ende des ersten Theiles. Anfangs-Gruͤnde 8-½bb + ¼aa + ½cc = (weil a = 1) a + ½ cc/hingegen DH = ¼ p + p3 : 16 - pq : 4 - ½ r = ½b + 8b3 : 16 + 2b3 : 4 + 2a2b: 4 + 2bc2 : 4 = (weil a = 1/ und alſo 2a2b : 4 = ½ b) b + ½ bcc. Es iſt aber cc die dritte Proportional- Linie zu a und c/ weil a = 1. Anmerckung. 380. Jhr haͤttet auf eben eine ſolche Art in deñ Ende des erſten Theiles. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <div n="5"> <p><pb facs="#f0242" n="240"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Anfangs-Gruͤnde</hi></fw><lb/> 8-½<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">bb</hi> + ¼<hi rendition="#i">aa</hi> + ½<hi rendition="#i">cc</hi></hi> = (weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 1) <hi rendition="#i">a</hi> + ½ <hi rendition="#i">cc/</hi></hi><lb/> hingegen <hi rendition="#aq">DH = ¼ <hi rendition="#i">p + p</hi><hi rendition="#sub">3</hi> : 16 - <hi rendition="#i">pq</hi> : 4 - ½ <hi rendition="#i">r</hi> =<lb/> ½<hi rendition="#i">b</hi> + 8<hi rendition="#i">b</hi>3 : 16 + 2<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 4 + 2<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">b</hi>: 4 + 2<hi rendition="#i">bc</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4 =</hi><lb/> (weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> = 1/ und alſo 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">b</hi> : 4 = ½ <hi rendition="#i">b</hi>) <hi rendition="#i">b</hi> + ½<lb/><hi rendition="#i">bcc.</hi></hi> Es iſt aber <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">cc</hi></hi> die dritte Proportional-<lb/> Linie zu <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c/</hi></hi> weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> = 1.</p> </div><lb/> <div n="5"> <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/> <p>380. Jhr haͤttet auf eben eine ſolche Art in deñ<lb/> vorhergehenden Aufgaben durch die Bakeriſche Cen-<lb/> tral-Regel die Werthe von <hi rendition="#aq">AD</hi> und <hi rendition="#aq">DH</hi> finden<lb/> koͤnnen. Denn Z. E. es ſey (§. 378) <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/> - <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">o</hi>;</hi> ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p = o/ r = a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi>. Nehmet <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/> fuͤr den Parameter und fuͤr 1 an; ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">a/</hi></hi><lb/> folgends <hi rendition="#aq">AD = ½<hi rendition="#i">a</hi> - ½ <hi rendition="#i">a</hi> = <hi rendition="#i">o/</hi></hi> und <hi rendition="#aq">DH =<lb/> ½ <hi rendition="#i">a</hi></hi>.</p><lb/> <p> <hi rendition="#c"> <hi rendition="#fr">Ende des erſten Theiles.</hi> </hi> </p> </div> </div> </div> </div><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [240/0242]
Anfangs-Gruͤnde
8-½bb + ¼aa + ½cc = (weil a = 1) a + ½ cc/
hingegen DH = ¼ p + p3 : 16 - pq : 4 - ½ r =
½b + 8b3 : 16 + 2b3 : 4 + 2a2b: 4 + 2bc2 : 4 =
(weil a = 1/ und alſo 2a2b : 4 = ½ b) b + ½
bcc. Es iſt aber cc die dritte Proportional-
Linie zu a und c/ weil a = 1.
Anmerckung.
380. Jhr haͤttet auf eben eine ſolche Art in deñ
vorhergehenden Aufgaben durch die Bakeriſche Cen-
tral-Regel die Werthe von AD und DH finden
koͤnnen. Denn Z. E. es ſey (§. 378) x4 + a2 x2
- a4 = o; ſo iſt p = o/ r = a2. Nehmet a
fuͤr den Parameter und fuͤr 1 an; ſo iſt a2 = a/
folgends AD = ½a - ½ a = o/ und DH =
½ a.
Ende des erſten Theiles.
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 240. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/242>, abgerufen am 14.08.2024. |