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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
y2) = d (a2-y2)1:2 = 1/2. - 2ydy : (a2-y)1:2 = -
ydy : V (a2-y2).

Die 3. Anmerckung.

408. Damit ihr den Nutzen der Differential-
Rechnung in der höheren Geometrie sehet/ so muß
ich zeigen/ wie die Eigenschafften der krummen Linien
dadurch erfunden werden.

Von den Tangentibus der krummen
Linien oder den geraden Linien
die sie berühren.
Die 6. Erklährung.

409. Weil der Punct/ so die krumme
Tab. V.
Fig. 46.Linie beschreibet/ in seiner Bewegung
seine Direction beständig ändert (§. 5.
Geom.); so kan man sich die krummen
Linien vorstellen/ als wenn sie aus un-
endlich kleinen geraden Linien zusam-
men gesetzt/ und daher ein Polygon von
unzehlich unendlich kleiner Seiten wä-
ren. Wenn ihr nun setzet/ daß eine
von diesen Seiten Mm in eine endliche
gerade Linie TM verlängert wird; so
ist selbige die Tangens der krummen Li-
nie.

Zusatz.

410. Derowegen zeiget die Tangens die
direction, welche der Punct/ so die krumme
Linie beschrieben/ an jedem Theile derselben
gehabt.

Die

Anfangs-Gruͤnde
y2) = d (a2-y2)1:2 = ½. - 2ydy : (a2-y)1:2 = -
ydy : V (a2-y2).

Die 3. Anmerckung.

408. Damit ihr den Nutzen der Differential-
Rechnung in der hoͤheren Geometrie ſehet/ ſo muß
ich zeigen/ wie die Eigenſchafften der krummen Linien
dadurch erfunden werden.

Von den Tangentibus der krummen
Linien oder den geraden Linien
die ſie beruͤhren.
Die 6. Erklaͤhrung.

409. Weil der Punct/ ſo die krumme
Tab. V.
Fig. 46.Linie beſchreibet/ in ſeiner Bewegung
ſeine Direction beſtaͤndig aͤndert (§. 5.
Geom.); ſo kan man ſich die krummen
Linien vorſtellen/ als wenn ſie aus un-
endlich kleinen geraden Linien zuſam-
men geſetzt/ und daher ein Polygon von
unzehlich unendlich kleiner Seiten waͤ-
ren. Wenn ihr nun ſetzet/ daß eine
von dieſen Seiten Mm in eine endliche
gerade Linie TM verlaͤngert wird; ſo
iſt ſelbige die Tangens der krummen Li-
nie.

Zuſatz.

410. Derowegen zeiget die Tangens die
direction, welche der Punct/ ſo die krumme
Linie beſchrieben/ an jedem Theile derſelben
gehabt.

Die
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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 450[250]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/252>, abgerufen am 29.11.2024.