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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Jn einigen Linien fället die Tangens in
die Applicate DE und alsdenn ist die Sub-
tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieser
Bruch unendlich kleine seyn soll/ so muß dy
unendlich groß seyn in Ansehung des Zeh-
lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen
möglichen Werth für die Abscisse zur grösten
Applicate giebet; so setzet dy = infinity/ das ist/
einem unendlichen Werthe/ und suchet aus
dieser Gleichung die Abscisse x.

Der 1. Zusatz.

417. Jm Circul ist
ax-xx = y2
adx-2xdx = 2ydy
(adx-2xdx): 2y = dy = 0
a-2x = 0
2
1/2a = x
Die Abscisse/ welche in dem Circul der grö-
sten Applicate zugehöret; ist dem halben Dia-
meter gleich.

Der 2. Zusatz.

418. Für unendliche Circul ist
maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0
maxm-1 = (m-1)xm
xm-1
ma = (m-1) x

ma
Anfangs-Gruͤnde

Jn einigen Linien faͤllet die Tangens in
die Applicate DE und alsdenn iſt die Sub-
tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieſer
Bruch unendlich kleine ſeyn ſoll/ ſo muß dy
unendlich groß ſeyn in Anſehung des Zeh-
lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen
moͤglichen Werth fuͤr die Abſciſſe zur groͤſten
Applicate giebet; ſo ſetzet dy = ∞/ das iſt/
einem unendlichen Werthe/ und ſuchet aus
dieſer Gleichung die Abſciſſe x.

Der 1. Zuſatz.

417. Jm Circul iſt
ax-xx = y2
adx-2xdx = 2ydy
(adx-2xdx): 2y = dy = 0
a-2x = 0
2
½a = x
Die Abſciſſe/ welche in dem Circul der groͤ-
ſten Applicate zugehoͤret; iſt dem halben Dia-
meter gleich.

Der 2. Zuſatz.

418. Fuͤr unendliche Circul iſt
maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0
maxm-1 = (m-1)xm
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ma = (m-1) x

ma
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[270/0272] Anfangs-Gruͤnde Jn einigen Linien faͤllet die Tangens in die Applicate DE und alsdenn iſt die Sub- tangens ydx : dy = 0. Wenn nun dieſer Bruch unendlich kleine ſeyn ſoll/ ſo muß dy unendlich groß ſeyn in Anſehung des Zeh- lers ydx. Dannenhero wenn dy = 0 keinen moͤglichen Werth fuͤr die Abſciſſe zur groͤſten Applicate giebet; ſo ſetzet dy = ∞/ das iſt/ einem unendlichen Werthe/ und ſuchet aus dieſer Gleichung die Abſciſſe x. Der 1. Zuſatz. 417. Jm Circul iſt ax-xx = y2 adx-2xdx = 2ydy (adx-2xdx): 2y = dy = 0 a-2x = 0 2 ½a = x Die Abſciſſe/ welche in dem Circul der groͤ- ſten Applicate zugehoͤret; iſt dem halben Dia- meter gleich. Der 2. Zuſatz. 418. Fuͤr unendliche Circul iſt maxm-1 dx-(m-1) xmdx = (m+1) ymdy = 0 maxm-1 = (m-1)xm xm-1 ma = (m-1) x ma

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 270. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/272>, abgerufen am 27.11.2024.