Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebrr.

ma : (m-1) = x
Es sey m = 3/ so ist es ein Circul von dem drit-
ten Geschlechte und x =

Der 3. Zusatz.

419. Für unendliche Ellipses ist
(m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm
(a-x)n-1 dx

dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx,
: (m+n) aym+n-1 = 0

nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n

nbx = mba-mbx
nbx + mbx = mba
x = ma : (m+n)

Es sey m = 1/ n = 1/ so ist es eine Ellipsis
von dem ersten Geschlechte und x = 1/2a/ wie
im Circul. Hingegen sey m = 2/ n = 1/ so
ist es eine Ellipsis von dem andern Geschlech-
te und x = 2/3 a.

Der 3. Zusatz.

420. Es sey y3+y3 = axy
so ist 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx
3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy
(3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0

3x2

der Algebrr.

ma : (m-1) = x
Es ſey m = 3/ ſo iſt es ein Circul von dem drit-
ten Geſchlechte und x =

Der 3. Zuſatz.

419. Fuͤr unendliche Ellipſes iſt
(m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm
(a-x)n-1 dx

dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx,
: (m+n) aym+n-1 = 0

nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n

nbx = mba-mbx
nbx + mbx = mba
x = ma : (m+n)

Es ſey m = 1/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis
von dem erſten Geſchlechte und x = ½a/ wie
im Circul. Hingegen ſey m = 2/ n = 1/ ſo
iſt es eine Ellipſis von dem andern Geſchlech-
te und x = ⅔a.

Der 3. Zuſatz.

420. Es ſey y3+y3 = axy
ſo iſt 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx
3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy
(3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0

3x2

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0273" n="271"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebrr.</hi></fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ma</hi> : (<hi rendition="#i">m</hi>-1) = <hi rendition="#i">x</hi></hi></hi><lb/>
Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> = 3/ &#x017F;o i&#x017F;t es ein Circul von dem drit-<lb/>
ten Ge&#x017F;chlechte und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = <formula notation="TeX">\frac {3}{2}</formula><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>419. Fu&#x0364;r unendliche <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;es</hi> i&#x017F;t<lb/><hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">m+n) ay</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m+n</hi>-1</hi> <hi rendition="#i">dy = mbx</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi>-1</hi> (<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi></hi> <hi rendition="#i">dx-nbx<hi rendition="#sub">m</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">(<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi>-1</hi> <hi rendition="#i">dx</hi></hi></hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">dy = mbx</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi> (<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi></hi><hi rendition="#i">dx-nbx</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi></hi> (<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi>-1</hi> <hi rendition="#i">dx</hi>,<lb/><hi rendition="#et">: (<hi rendition="#i">m+n</hi>) <hi rendition="#i">ay</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m+n</hi>-1</hi> = 0</hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#i">nbx</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi></hi>-(<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi>-1</hi> = <hi rendition="#i">mbx</hi><hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">m</hi>-1</hi>(<hi rendition="#i">a-x</hi>)<hi rendition="#sup"><hi rendition="#i">n</hi></hi></hi><lb/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">nbx = mba-mbx<lb/>
nbx + mbx = mba</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">x = ma</hi> : (<hi rendition="#i">m+n</hi>)</hi></hi></p><lb/>
                <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> = 1/ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 1/ &#x017F;o i&#x017F;t es eine <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;is</hi><lb/>
von dem er&#x017F;ten Ge&#x017F;chlechte und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = ½<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a/</hi></hi> wie<lb/>
im Circul. Hingegen &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi></hi> = 2/ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 1/ &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t es eine <hi rendition="#aq">Ellip&#x017F;is</hi> von dem andern Ge&#x017F;chlech-<lb/>
te und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> = &#x2154;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a.</hi></hi></p>
              </div><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
                <p>420. Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y<hi rendition="#sup">3</hi>+y<hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">axy</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx</hi> + 3y<hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">d</hi>y = <hi rendition="#i">axd</hi>y + <hi rendition="#i">aydx</hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx-a</hi>y<hi rendition="#i">dx = axdy</hi> - 3<hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dy</hi></hi><lb/>
(3<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dx-a</hi>y<hi rendition="#i">dx</hi>) : (<hi rendition="#i">ax</hi>-3y<hi rendition="#sup">2</hi>) = <hi rendition="#i">dy</hi> = 0</hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">3<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[271/0273] der Algebrr. ma : (m-1) = x Es ſey m = 3/ ſo iſt es ein Circul von dem drit- ten Geſchlechte und x = [FORMEL]a. Der 3. Zuſatz. 419. Fuͤr unendliche Ellipſes iſt (m+n) aym+n-1 dy = mbxn-1 (a-x)n dx-nbxm (a-x)n-1 dx dy = mbxm-1 (a-x)ndx-nbxm (a-x)n-1 dx, : (m+n) aym+n-1 = 0 nbxm-(a-x)n-1 = mbxm-1(a-x)n nbx = mba-mbx nbx + mbx = mba x = ma : (m+n) Es ſey m = 1/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis von dem erſten Geſchlechte und x = ½a/ wie im Circul. Hingegen ſey m = 2/ n = 1/ ſo iſt es eine Ellipſis von dem andern Geſchlech- te und x = ⅔a. Der 3. Zuſatz. 420. Es ſey y3+y3 = axy ſo iſt 3x2dx + 3y2dy = axdy + aydx 3x2dx-aydx = axdy - 3y2dy (3x2dx-aydx) : (ax-3y2) = dy = 0 3x2

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/273
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 271. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/273>, abgerufen am 27.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.