Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Anfangs-Gründe
a2 : V a3x = a2 : x2
x2 = V a3x
x4 = a3x
x3 = a3
x = a

Also hat der Würfel selbst die kleineste
Fläche.

Die 16. Aufgabe.

430. Unter allen Kegeln/ die inner-
halb einer Kugel beschrieben werden
können/ denjenigen zu determiniren/ der
die gröste Fläche hat.

Tab. VI.Fig. 50.
Auflösung.

Es ist klahr/ daß/ wenn sich ein halber Cir-
cul umb seinen Diameter AB wendet/ dersel-
be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/
&c. Kegel beschreiben. Die Fläche des
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite
des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit
dem Radio TE beschrieben worden/ multi-
pliciret. Weil ihr nun die gröste von ihrer
Art suchet/ so setzet AE = x/ AB = a/ und
es ist FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die
Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax.
Derowegen habet ihr die AEquation für ei-
ne krumme Linie

m

Anfangs-Gruͤnde
a2 : V a3x = a2 : x2
x2 = V a3x
x4 = a3x
x3 = a3
x = a

Alſo hat der Wuͤrfel ſelbſt die kleineſte
Flaͤche.

Die 16. Aufgabe.

430. Unter allen Kegeln/ die inner-
halb einer Kugel beſchrieben werden
koͤnnen/ denjenigen zu determiniren/ der
die groͤſte Flaͤche hat.

Tab. VI.Fig. 50.
Aufloͤſung.

Es iſt klahr/ daß/ wenn ſich ein halber Cir-
cul umb ſeinen Diameter AB wendet/ derſel-
be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/
&c. Kegel beſchreiben. Die Flaͤche des
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite
des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit
dem Radio TE beſchrieben worden/ multi-
pliciret. Weil ihr nun die groͤſte von ihrer
Art ſuchet/ ſo ſetzet AE = x/ AB = a/ und
es iſt FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die
Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax.
Derowegen habet ihr die Æquation fuͤr ei-
ne krumme Linie

m
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p>
                  <pb facs="#f0280" n="278"/>
                  <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#et"> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : V <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>x = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : x<hi rendition="#sub">2</hi><lb/>
x<hi rendition="#sup">2</hi> = V <hi rendition="#i">a</hi>3x<lb/>
x<hi rendition="#sup">4</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>x<lb/>
x<hi rendition="#sup">3</hi> = <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi></hi><lb/>
x = <hi rendition="#i">a</hi></hi> </hi> </p><lb/>
                <p>Al&#x017F;o hat der Wu&#x0364;rfel &#x017F;elb&#x017F;t die kleine&#x017F;te<lb/>
Fla&#x0364;che.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 16. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>430. <hi rendition="#fr">Unter allen Kegeln/ die inner-<lb/>
halb einer Kugel be&#x017F;chrieben werden<lb/>
ko&#x0364;nnen/ denjenigen zu determiniren/ der<lb/>
die gro&#x0364;&#x017F;te Fla&#x0364;che hat.</hi></p><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. VI.Fig.</hi> 50.</note><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Es i&#x017F;t klahr/ daß/ wenn &#x017F;ich ein halber Cir-<lb/>
cul umb &#x017F;einen Diameter <hi rendition="#aq">AB</hi> wendet/ der&#x017F;el-<lb/>
be eine Kugel/ die Triangel aber <hi rendition="#aq">ANP/ AFE/<lb/>
&amp;c.</hi> Kegel be&#x017F;chreiben. Die Fla&#x0364;che des<lb/>
Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite<lb/>
des Kegels <hi rendition="#aq">FE</hi> durch die Peripherie/ die mit<lb/>
dem <hi rendition="#aq">Radio TE</hi> be&#x017F;chrieben worden/ multi-<lb/>
pliciret. Weil ihr nun die gro&#x0364;&#x017F;te von ihrer<lb/>
Art &#x017F;uchet/ &#x017F;o &#x017F;etzet <hi rendition="#aq">AE = x/ AB = <hi rendition="#i">a/</hi></hi> und<lb/>
es i&#x017F;t <hi rendition="#aq">FE = V (<hi rendition="#i">a</hi>x-xx) (§. 195 Geom.)</hi> die<lb/>
Peripherie <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">m</hi>V (<hi rendition="#i">a</hi>x-xx) AF = V <hi rendition="#i">a</hi>x.</hi><lb/>
Derowegen habet ihr die <hi rendition="#aq">Æquation</hi> fu&#x0364;r ei-<lb/>
ne krumme Linie</p><lb/>
                <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">m</hi> </hi> </fw><lb/>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[278/0280] Anfangs-Gruͤnde a2 : V a3x = a2 : x2 x2 = V a3x x4 = a3x x3 = a3 x = a Alſo hat der Wuͤrfel ſelbſt die kleineſte Flaͤche. Die 16. Aufgabe. 430. Unter allen Kegeln/ die inner- halb einer Kugel beſchrieben werden koͤnnen/ denjenigen zu determiniren/ der die groͤſte Flaͤche hat. Aufloͤſung. Es iſt klahr/ daß/ wenn ſich ein halber Cir- cul umb ſeinen Diameter AB wendet/ derſel- be eine Kugel/ die Triangel aber ANP/ AFE/ &c. Kegel beſchreiben. Die Flaͤche des Kegels kommet heraus/ wenn ihr die Seite des Kegels FE durch die Peripherie/ die mit dem Radio TE beſchrieben worden/ multi- pliciret. Weil ihr nun die groͤſte von ihrer Art ſuchet/ ſo ſetzet AE = x/ AB = a/ und es iſt FE = V (ax-xx) (§. 195 Geom.) die Peripherie mV (ax-xx) AF = V ax. Derowegen habet ihr die Æquation fuͤr ei- ne krumme Linie m

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/280
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 278. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/280>, abgerufen am 26.11.2024.