Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

sydx = x6 : 6a4 + x5 : 5a3+x4 : 4a2+x3 : 3a + ax.

Die 8. Aufgabe.

449. Eine krumme Linie zu qvadri-
ren/ deren AEquation y2 = x4 + a2x2.

Auflösung.

Weil y2 = x4 + a2 x2
so ist y=V (x4 + a2x2) = xV (x2+a2)
ydx = xdx (x2+a2)

Damit dieses Element zum integriren ge-
schickt werde/ setzet
x2+a2 = v2
so ist 2xdx = 2vdv
xdxV (a2+x2) = v2dv
sxdxV (x2+a2) = 1/3 v3 = 1/3 (x2+a2) V (x2 + a2)

Die 9. Aufgabe.

450. Eine krumme Linie zu qvadri-
ren/ deren AEquation y2 = x3+ax2.

Auflösung.

Weil y2 = x3+axx
so ist y = xV (x+a)
ydx = xdxV (x+a)

Damit dieses Element zum integriren ge-
schickt werde/ setzet

x+a

der Algebra.

ſydx = x6 : 6a4 + x5 : 5a3+x4 : 4a2+x3 : 3a + ax.

Die 8. Aufgabe.

449. Eine krumme Linie zu qvadri-
ren/ deren Æquation y2 = x4 + a2x2.

Aufloͤſung.

Weil y2 = x4 + a2 x2
ſo iſt y=V (x4 + a2x2) = xV (x2+a2)
ydx = xdx𝑉 (x2+a2)

Damit dieſes Element zum integriren ge-
ſchickt werde/ ſetzet
x2+a2 = v2
ſo iſt 2xdx = 2vdv
xdxV (a2+x2) = v2dv
ſxdxV (x2+a2) = ⅓v3 = ⅓ (x2+a2) V (x2 + a2)

Die 9. Aufgabe.

450. Eine krumme Linie zu qvadri-
ren/ deren Æquation y2 = x3+ax2.

Aufloͤſung.

Weil y2 = x3+axx
ſo iſt y = xV (x+a)
ydx = xdxV (x+a)

Damit dieſes Element zum integriren ge-
ſchickt werde/ ſetzet

x+a

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p>
                  <pb facs="#f0289" n="287"/>
                  <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x017F;</hi>y<hi rendition="#i">dx = x</hi><hi rendition="#sup">6</hi> : 6<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">4</hi> + <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">5</hi> : 5<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">3</hi>+<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">4</hi> : 4<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> : 3<hi rendition="#i">a + ax.</hi></hi> </p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 8. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>449. <hi rendition="#fr">Eine krumme Linie zu qvadri-<lb/>
ren/ deren</hi> <hi rendition="#aq">Æquation y<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi>4 + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi>4 + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y=V (<hi rendition="#i">x</hi>4 + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) = <hi rendition="#i">x</hi>V (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></hi><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">y<hi rendition="#i">dx = xdx</hi>&#x1D449; (<hi rendition="#i">x</hi>2+<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></hi></p><lb/>
                <p>Damit die&#x017F;es Element zum integriren ge-<lb/>
&#x017F;chickt werde/ &#x017F;etzet<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">2<hi rendition="#i">xdx</hi> = 2<hi rendition="#i">vdv<lb/>
xdx</hi>V (<hi rendition="#i">a</hi>2+<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">dv</hi></hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x017F;xdx</hi>V (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) = &#x2153;<hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = &#x2153; (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi>+<hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>) V (<hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi>)</hi></p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 9. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>450. <hi rendition="#fr">Eine krumme Linie zu qvadri-<lb/>
ren/ deren</hi> <hi rendition="#aq">Æquation y<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi>+<hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">2</hi>.</hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y<hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi>+<hi rendition="#i">axx</hi></hi></hi><lb/><hi rendition="#et">&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#u">y = <hi rendition="#i">x</hi>V (<hi rendition="#i">x+a</hi>)<lb/>
y<hi rendition="#i">dx = xdx</hi>V (<hi rendition="#i">x+a</hi>)</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Damit die&#x017F;es Element zum <hi rendition="#aq">integrir</hi>en ge-<lb/>
&#x017F;chickt werde/ &#x017F;etzet<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">x+<hi rendition="#i">a</hi></hi></fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[287/0289] der Algebra. ſydx = x6 : 6a4 + x5 : 5a3+x4 : 4a2+x3 : 3a + ax. Die 8. Aufgabe. 449. Eine krumme Linie zu qvadri- ren/ deren Æquation y2 = x4 + a2x2. Aufloͤſung. Weil y2 = x4 + a2 x2 ſo iſt y=V (x4 + a2x2) = xV (x2+a2) ydx = xdx𝑉 (x2+a2) Damit dieſes Element zum integriren ge- ſchickt werde/ ſetzet x2+a2 = v2 ſo iſt 2xdx = 2vdv xdxV (a2+x2) = v2dv ſxdxV (x2+a2) = ⅓v3 = ⅓ (x2+a2) V (x2 + a2) Die 9. Aufgabe. 450. Eine krumme Linie zu qvadri- ren/ deren Æquation y2 = x3+ax2. Aufloͤſung. Weil y2 = x3+axx ſo iſt y = xV (x+a) ydx = xdxV (x+a) Damit dieſes Element zum integriren ge- ſchickt werde/ ſetzet x+a

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/289
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 287. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/289>, abgerufen am 25.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.