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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Auflösung.

Weil xy3 = a4
so ist y3 = a4 : x = a4x-1
y = a4:2 x1:3
ydx = a4:3 x1:3 dx
sydx = a4:3 x2:3 = a4x2.

Die 6. Aufgabe.

447. Die krumme Linie des Cartesii
(Tom. 3. Epist. p. 219.) zu qvadriren/ in
welcher b2:x2 = b-x:y.

Auflösung.

Weil b2y = bx2 - x3
so ist y = (bx2-x3):b2
ydx = (bx2dx-x3dx):b2
sydx = x3 : 3b-x4:b2

Die 7. Aufgabe.

448. Die krumme Linie zu qvadriren/
deren AEquation ist x[y5] + a x4 + a2x[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] + a3
x2+a[5] = a4y.

Auflösung.

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so ist ydx = (x5:a4 + x4:a3+x3:a2 + x2 : a+a) dx

sydx
Anfangs-Gruͤnde
Aufloͤſung.

Weil xy3 = a4
ſo iſt y3 = a4 : x = a4x-1
y = a4:2 x1:3
ydx = a4:3 x1:3 dx
ſydx = a4:3 x2:3 = a4x2.

Die 6. Aufgabe.

447. Die krumme Linie des Carteſii
(Tom. 3. Epiſt. p. 219.) zu qvadriren/ in
welcher b2:x2 = b-x:y.

Aufloͤſung.

Weil b2y = bx2 - x3
ſo iſt y = (bx2-x3):b2
ydx = (bx2dx-x3dx):b2
ſydx = x3 : 3b-x4:b2

Die 7. Aufgabe.

448. Die krumme Linie zu qvadriren/
deren Æquation iſt x[y5] + a x4 + a2x[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] + a3
x2+a[5] = a4y.

Aufloͤſung.

Weil y — x5 : a4 + x4 : a3 + x3 : a2 + x2: + a
ſo iſt ydx = (x5:a4 + x4:a3+x3:a2 + x2 : a+a) dx

ſydx
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[286/0288] Anfangs-Gruͤnde Aufloͤſung. Weil xy3 = a4 ſo iſt y3 = a4 : x = a4x-1 y = a4:2 x1:3 ydx = a4:3 x1:3 dx ſydx = [FORMEL]a4:3 x2:3 = [FORMEL][FORMEL] a4x2. Die 6. Aufgabe. 447. Die krumme Linie des Carteſii (Tom. 3. Epiſt. p. 219.) zu qvadriren/ in welcher b2:x2 = b-x:y. Aufloͤſung. Weil b2y = bx2 - x3 ſo iſt y = (bx2-x3):b2 ydx = (bx2dx-x3dx):b2 ſydx = x3 : 3b-x4:b2 Die 7. Aufgabe. 448. Die krumme Linie zu qvadriren/ deren Æquation iſt xy5 + a x4 + a2x_ + a3 x2+a5 = a4y. Aufloͤſung. Weil y — x5 : a4 + x4 : a3 + x3 : a2 + x2: + a ſo iſt ydx = (x5:a4 + x4:a3+x3:a2 + x2 : a+a) dx ſydx

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 286. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/288>, abgerufen am 25.11.2024.