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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
- 1/4 a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0
- 1/4a1:2 = 0

Setzet ferner
1/2 a1:2 x-3:2dx2 = infinity
so ist x3:2 = 0

Da ihr nun keinen Werth von x findet/
ihr möget ddy = 0 oder ddy = infinity setzen;
so hat die Parabel keinen Wendungs-
Punct.

Die 5. Aufgabe.

553. Den Wendungs-Punct in einer
krummen Linie zufinden/ deren Semi-
ordinaten alle aus einem Puncte gezo-
gen werden.

Auflösung.

Weil in diesem Falle dx2 + dy2 - yddy =
0 (§. 548) so dörfet ihr nur aus der gegebenen
AEquation für die Linie den Werth von dy
durch dx exprimiren und ihr werdet wie vor-
hin den Werth von x in unveränderlichen
Grössen finden können.

Zusatz.

554. Es sey in der Conchoide des Ni-Tab. III.
Fig. 28.
comedis EC = a/ ED = b/ De = z/ dc
= y/ so ist (§. 276)
z+a = y
dz = dy

Fer-
Y 5

der Algebra.
- ¼ a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0
- ¼a1:2 = 0

Setzet ferner
½ a1:2 x-3:2dx2 = ∞
ſo iſt x3:2 = 0

Da ihr nun keinen Werth von x findet/
ihr moͤget ddy = 0 oder ddy = ∞ ſetzen;
ſo hat die Parabel keinen Wendungs-
Punct.

Die 5. Aufgabe.

553. Den Wendungs-Punct in einer
krummen Linie zufinden/ deren Semi-
ordinaten alle aus einem Puncte gezo-
gen werden.

Aufloͤſung.

Weil in dieſem Falle dx2 + dy2 - yddy =
0 (§. 548) ſo doͤrfet ihr nur aus der gegebenen
Æquation fuͤr die Linie den Werth von dy
durch dx exprimiren und ihr werdet wie vor-
hin den Werth von x in unveraͤnderlichen
Groͤſſen finden koͤnnen.

Zuſatz.

554. Es ſey in der Conchoide des Ni-Tab. III.
Fig. 28.
comedis EC = a/ ED = b/ De = z/ dc
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z+a = y
dz = dy

Fer-
Y 5
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[345/0347] der Algebra. - ¼ a1:2 x-1:2 dx2 = ddy = 0 - ¼a1:2 = 0 Setzet ferner ½ a1:2 x-3:2dx2 = ∞ ſo iſt x3:2 = 0 Da ihr nun keinen Werth von x findet/ ihr moͤget ddy = 0 oder ddy = ∞ ſetzen; ſo hat die Parabel keinen Wendungs- Punct. Die 5. Aufgabe. 553. Den Wendungs-Punct in einer krummen Linie zufinden/ deren Semi- ordinaten alle aus einem Puncte gezo- gen werden. Aufloͤſung. Weil in dieſem Falle dx2 + dy2 - yddy = 0 (§. 548) ſo doͤrfet ihr nur aus der gegebenen Æquation fuͤr die Linie den Werth von dy durch dx exprimiren und ihr werdet wie vor- hin den Werth von x in unveraͤnderlichen Groͤſſen finden koͤnnen. Zuſatz. 554. Es ſey in der Conchoide des Ni- comedis EC = a/ ED = b/ De = z/ dc = y/ ſo iſt (§. 276) z+a = y dz = dy Fer- Tab. III. Fig. 28. Y 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 345. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/347>, abgerufen am 22.11.2024.