Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe dy2 - 2by-dy = - 2c d [Formel 1] Setzet (2b - d) : d = -m/ so ist y2 - my = - 2c : d 1/4 m2 1/4 m2 (§. 79) y2 - my + 1/4 m2 = 1/4 m2 - 2c : d 1/2m-y oder y - 1/2 m = V (1/4m2 - 2c : d) y -- 1/2 m +/- V (1/4m2 - 2c : d) Es sey b = 17/ d = 3/ c = 57/ so ist m = (34 Die 38. Aufgabe. 114. Aus der Summe einer Arithme- Auflösung. Es sey das Product = a das 1ste Glied = x So ist 1/2 n
Anfangs-Gruͤnde dy2 ‒ 2by-dy = ‒ 2c d [Formel 1] Setzet (2b ‒ d) : d = -m/ ſo iſt y2 ‒ my = ‒ 2c : d ¼ m2 ¼ m2 (§. 79) y2 ‒ my + ¼ m2 = ¼ m2 ‒ 2c : d ½m-y oder y ‒ ½ m = V (¼m2 ‒ 2c : d) y — ½ m ± V (¼m2 ‒ 2c : d) Es ſey b = 17/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m = (34 Die 38. Aufgabe. 114. Aus der Summe einer Arithme- Aufloͤſung. Es ſey das Product = a das 1ſte Glied = x So iſt ½ n
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Anfangs-Gruͤnde
dy2 ‒ 2by-dy = ‒ 2c
d
[FORMEL]
Setzet (2b ‒ d) : d = -m/ ſo iſt
y2 ‒ my = ‒ 2c : d
¼ m2 ¼ m2 (§. 79)
y2 ‒ my + ¼ m2 = ¼ m2 ‒ 2c : d
½m-y oder y ‒ ½ m = V (¼m2 ‒ 2c : d)
y — ½ m ± V (¼m2 ‒ 2c : d)
Es ſey b = 17/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt m = (34
+ 3) : 3 = 37 : 3 und ½ m = 37 : 6/ folgends y
= [FORMEL] ‒ 𝑉 [FORMEL] = [FORMEL] ‒ 𝑉 [FORMEL] = [FORMEL]
‒ ⅙ = [FORMEL] = 6/ und x = [FORMEL] ‒ 17 = 19 ‒ 17 = 2
Die 38. Aufgabe.
114. Aus der Summe einer Arithme-
tiſchen Progreßion/ der Zahl der Glie-
der und dem Producte aus dem erſten
Gliede in das letzte/ die Glieder zu fin-
den.
Aufloͤſung.
Es ſey das Product = a das 1ſte Glied = x
die Zahl der Glieder = n das letzte = y
die Summe = c
So iſt
½ n
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 72. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/74>, abgerufen am 14.08.2024. |