Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Es sey n = 6/ d = 3/ c = 57/ so ist x = Die 37. Aufgabe. 113. Aus dem Unterscheide der Glie- Auflösung. Es sey das letzte Glied = b das erste Glied So ist (§. 107) 1/2y (x + b) = c b = x + dy-d 2 y (x + b) = 2c b + d-dy = x y x + b = 2c : y
[Formel 7]
Folgends dy E 4
der Algebra. Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x = Die 37. Aufgabe. 113. Aus dem Unterſcheide der Glie- Aufloͤſung. Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied So iſt (§. 107) ½y (x + b) = c b = x + dy-d 2 y (x + b) = 2c b + d-dy = x y x + b = 2c : y
[Formel 7]
Folgends dy E 4
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0073" n="71"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/> <p>Es ſey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi> = 6/ <hi rendition="#i">d</hi> = 3/ <hi rendition="#i">c</hi></hi> = 57/ ſo iſt <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> =<lb/><formula notation="TeX">\frac {57}{6}</formula> + <formula notation="TeX">\frac {3}{2}</formula> ‒ <formula notation="TeX">\frac {18}{2}</formula> = <formula notation="TeX">\frac {57 + 9}{6}</formula> ‒ 9 = <formula notation="TeX">\frac {66}{6}</formula> ‒ 9 = 11-9<lb/> = 2 und <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> = <formula notation="TeX">\frac {114}{6}</formula> ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17.</p> </div> </div><lb/> <div n="3"> <head> <hi rendition="#b">Die 37. Aufgabe.</hi> </head><lb/> <p>113. <hi rendition="#fr">Aus dem Unterſcheide der Glie-<lb/> der/ dem letzten Gliede und der Sum-<lb/> me einer Arithmetiſchen Progreßion<lb/> das erſte Glied und die</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl der Glie-<lb/> der zu finden.</hi></p><lb/> <div n="4"> <head> <hi rendition="#b">Aufloͤſung.</hi> </head><lb/> <p>Es ſey das letzte Glied = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> das erſte Glied<lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi><lb/> der Unterſcheid = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">d</hi></hi> die Zahl der<lb/> Glieder = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/> die Summe = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c</hi></hi></hi></p><lb/> <p> <hi rendition="#c">So iſt (§. 107)</hi> </p><lb/> <p>½<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y (x + b) = c b = x + dy-d</hi></hi></p><lb/> <p><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> 2 <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/></p><lb/> <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y (x + b)</hi> = 2<hi rendition="#i">c b + d-dy = x</hi></hi> </p><lb/> <p> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">y</hi> </hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x + b</hi> = 2<hi rendition="#i">c : y</hi></hi> </p><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/> <p><formula/> Folgends<lb/><hi rendition="#et"><formula/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi><lb/> 2<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">c ‒ by = by + dy-dy</hi></hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></p><lb/> <fw place="bottom" type="sig">E 4</fw> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq"> <hi rendition="#i">dy</hi> </hi> </fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [71/0073]
der Algebra.
Es ſey n = 6/ d = 3/ c = 57/ ſo iſt x =
[FORMEL] + [FORMEL] ‒ [FORMEL] = [FORMEL] ‒ 9 = [FORMEL] ‒ 9 = 11-9
= 2 und y = [FORMEL] ‒ 2 = 19 ‒ 2 = 17.
Die 37. Aufgabe.
113. Aus dem Unterſcheide der Glie-
der/ dem letzten Gliede und der Sum-
me einer Arithmetiſchen Progreßion
das erſte Glied und die Zahl der Glie-
der zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey das letzte Glied = b das erſte Glied
= x
der Unterſcheid = d die Zahl der
Glieder = y
die Summe = c
So iſt (§. 107)
½y (x + b) = c b = x + dy-d
2
y (x + b) = 2c b + d-dy = x
y
x + b = 2c : y
[FORMEL] Folgends
[FORMEL]
y
2c ‒ by = by + dy-dy2
dy
E 4
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/73 |
Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/73>, abgerufen am 14.08.2024. |