Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe me einer Arihmetischen Progreßion/das erste und letzte Glied/ und folgends alle übrigen zu finden. Auflösung. Es sey die Zahl der Glieder = n das erste 1/2 n (x + y) = c y = x + nd - d 2 n (x + y) = 2c n [Formel 1] [Formel 2] Folgends [Formel 3] n 2c - nx = nx + n2 d - nd 2c + nd - n2d = 2nx 2n [Formel 4] Es
Anfangs-Gruͤnde me einer Arihmetiſchen Progreßion/das erſte und letzte Glied/ und folgends alle uͤbrigen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Zahl der Glieder = n das erſte ½ n (x + y) = c y = x + nd ‒ d 2 n (x + y) = 2c n [Formel 1] [Formel 2] Folgends [Formel 3] n 2c ‒ nx = nx + n2 d ‒ nd 2c + nd ‒ n2d = 2nx 2n [Formel 4] Es
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Anfangs-Gruͤnde
me einer Arihmetiſchen Progreßion/
das erſte und letzte Glied/ und folgends
alle uͤbrigen zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey die Zahl der Glieder = n das erſte
Glied = x
der Unterſcheid = d das letzte
die Summe = c (= y
So iſt (§. 107)
½ n (x + y) = c y = x + nd ‒ d
2
n (x + y) = 2c
n
[FORMEL]
[FORMEL] Folgends
[FORMEL]
n
2c ‒ nx = nx + n2 d ‒ nd
2c + nd ‒ n2d = 2nx
2n
[FORMEL]
Es
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 70. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/72>, abgerufen am 14.08.2024. |