Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Auflösung. Es sey das erste Glied = a die Zahl der So ist (§. 107) 1/2 x (a + b) = c a + xy - y = b x (a + b) = 2c xy - y = b - a x = 2c : (a + b) xy = b + y - a x = (b + y - a): y Folgends 2c : (a + b) = (b + y - a) : y y 2cy : (a + b) = b + y - a a + b 2 c y = ab + ay - a2 + b2 + by - ab 2 cy - ay - by = b2 - a2 2 c - a - b y = (b2 - a2) : (2 c - a - b) Es sey = a = 2/ b = 17/ c = 57/ so ist x Die 36. Aufgabe. 112. Aus dem Unterscheide und der me E 3
der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey das erſte Glied = a die Zahl der So iſt (§. 107) ½ x (a + b) = c a + xy ‒ y = b x (a + b) = 2c xy ‒ y = b ‒ a x = 2c : (a + b) xy = b + y ‒ a x = (b + y ‒ a): y Folgends 2c : (a + b) = (b + y ‒ a) : y y 2cy : (a + b) = b + y ‒ a a + b 2 c y = ab + ay ‒ a2 + b2 + by ‒ ab 2 cy ‒ ay ‒ by = b2 ‒ a2 2 c ‒ a ‒ b y = (b2 ‒ a2) : (2 c ‒ a ‒ b) Es ſey = a = 2/ b = 17/ c = 57/ ſo iſt x Die 36. Aufgabe. 112. Aus dem Unterſcheide und der me E 3
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der Algebra.
Aufloͤſung.
Es ſey das erſte Glied = a die Zahl der
Glieder = x
das letzte = b der Unterſcheid
= y
die Summe = c
So iſt (§. 107)
½ x (a + b) = c a + xy ‒ y = b
x (a + b) = 2c xy ‒ y = b ‒ a
x = 2c : (a + b) xy = b + y ‒ a
x = (b + y ‒ a): y
Folgends
2c : (a + b) = (b + y ‒ a) : y
y
2cy : (a + b) = b + y ‒ a
a + b
2 c y = ab + ay ‒ a2 + b2 + by ‒ ab
2 cy ‒ ay ‒ by = b2 ‒ a2
2 c ‒ a ‒ b
y = (b2 ‒ a2) : (2 c ‒ a ‒ b)
Es ſey = a = 2/ b = 17/ c = 57/ ſo iſt x
= 114 : (2 + 17) = 114 : 19 = 6/ und y
= 172 — 22) : (114 ‒ 2 ‒ 17) = (289 ‒ 4):
(114 ‒ 19) = 285 : 95 = 3.
Die 36. Aufgabe.
112. Aus dem Unterſcheide und der
Zahl der Glieder/ ingleichen der Sum-
me
E 3
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 69. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/71>, abgerufen am 14.08.2024. |