Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Die 10. Erklährung. 119. Durch die Zahl der Winckel Der 1. Zusatz. 120. Allso ist die Zahl der Winckel in Tri- Der 2. Zusatz 121. Da nun in Trigonal-Zahlen die Die 39. Aufgabe. 122. Aus der gegebenen Seite einer Auflösung. Es sey die Seite = a Die Zahl der Winckel = n das erste Glied der Progr. ist = 1 (§. 116). die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121). das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107) das
der Algebra. Die 10. Erklaͤhrung. 119. Durch die Zahl der Winckel Der 1. Zuſatz. 120. Allſo iſt die Zahl der Winckel in Tri- Der 2. Zuſatz 121. Da nun in Trigonal-Zahlen die Die 39. Aufgabe. 122. Aus der gegebenen Seite einer Aufloͤſung. Es ſey die Seite = a Die Zahl der Winckel = n das erſte Glied der Progr. iſt = 1 (§. 116). die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121). das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107) das
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der Algebra.
Die 10. Erklaͤhrung.
119. Durch die Zahl der Winckel
verſtehen wir diejenige/ welche andeu-
tet/ wie viel Winckel die Figur hat/ von
der die Polygonal-Zahl ihren Nahmen
bekommen.
Der 1. Zuſatz.
120. Allſo iſt die Zahl der Winckel in Tri-
gonal-Zahlen 3; in Qvadrat- oder Tetrago-
nal-Zahlen 4; in Pentagonal-Zahlen 5 u.
ſ. w.
Der 2. Zuſatz
121. Da nun in Trigonal-Zahlen die
Differentz der Glieder 1/ in Qvadrat-Zah-
len 2/ in Pentagonal-Zahlen 3 u. ſ. w. iſt; ſo
iſt die Zahl der Winckel jederzeit umb 2 groͤſ-
ſer als die Differentz der Glieder in der Pro-
greßion/ durch deren Summirung die Po-
lygonal-Zahlen entſtehen.
Die 39. Aufgabe.
122. Aus der gegebenen Seite einer
Polygonal-Zahl und der Zahl der
Winckel die Polygonal-Zahl zu finden.
Aufloͤſung.
Es ſey die Seite = a
Die Zahl der Winckel = n
das erſte Glied der Progr. iſt = 1 (§. 116).
die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121).
das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107)
das
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/77>, abgerufen am 14.08.2024. |