Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
der Algebra.
Die 10. Erklährung.

119. Durch die Zahl der Winckel
verstehen wir diejenige/ welche andeu-
tet/ wie viel Winckel die Figur hat/ von
der die Polygonal-Zahl ihren Nahmen
bekommen.

Der 1. Zusatz.

120. Allso ist die Zahl der Winckel in Tri-
gonal-Zahlen 3; in Qvadrat- oder Tetrago-
nal-Zahlen 4; in Pentagonal-Zahlen 5 u.
s. w.

Der 2. Zusatz

121. Da nun in Trigonal-Zahlen die
Differentz der Glieder 1/ in Qvadrat-Zah-
len 2/ in Pentagonal-Zahlen 3 u. s. w. ist; so
ist die Zahl der Winckel jederzeit umb 2 grös-
ser als die Differentz der Glieder in der Pro-
greßion/ durch deren Summirung die Po-
lygonal-Zahlen entstehen.

Die 39. Aufgabe.

122. Aus der gegebenen Seite einer
Polygonal-Zahl und der Zahl der
Winckel die Polygonal-Zahl zu finden.

Auflösung.

Es sey die Seite = a

Die Zahl der Winckel = n

das erste Glied der Progr. ist = 1 (§. 116).

die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121).

das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107)

das
der Algebra.
Die 10. Erklaͤhrung.

119. Durch die Zahl der Winckel
verſtehen wir diejenige/ welche andeu-
tet/ wie viel Winckel die Figur hat/ von
der die Polygonal-Zahl ihren Nahmen
bekommen.

Der 1. Zuſatz.

120. Allſo iſt die Zahl der Winckel in Tri-
gonal-Zahlen 3; in Qvadrat- oder Tetrago-
nal-Zahlen 4; in Pentagonal-Zahlen 5 u.
ſ. w.

Der 2. Zuſatz

121. Da nun in Trigonal-Zahlen die
Differentz der Glieder 1/ in Qvadrat-Zah-
len 2/ in Pentagonal-Zahlen 3 u. ſ. w. iſt; ſo
iſt die Zahl der Winckel jederzeit umb 2 groͤſ-
ſer als die Differentz der Glieder in der Pro-
greßion/ durch deren Summirung die Po-
lygonal-Zahlen entſtehen.

Die 39. Aufgabe.

122. Aus der gegebenen Seite einer
Polygonal-Zahl und der Zahl der
Winckel die Polygonal-Zahl zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Seite = a

Die Zahl der Winckel = n

das erſte Glied der Progr. iſt = 1 (§. 116).

die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121).

das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107)

das
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0077" n="75"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 10. Erkla&#x0364;hrung.</hi> </head><lb/>
            <p>119. <hi rendition="#fr">Durch die Zahl der Winckel<lb/>
ver&#x017F;tehen wir diejenige/ welche andeu-<lb/>
tet/ wie viel Winckel die Figur hat/ von<lb/>
der die Polygonal-Zahl ihren Nahmen<lb/>
bekommen.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>120. All&#x017F;o i&#x017F;t die Zahl der Winckel in Tri-<lb/>
gonal-Zahlen 3; in Qvadrat- oder Tetrago-<lb/>
nal-Zahlen 4; in Pentagonal-Zahlen 5 u.<lb/>
&#x017F;. w.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz</hi> </head><lb/>
              <p>121. Da nun in Trigonal-Zahlen die<lb/>
Differentz der Glieder 1/ in Qvadrat-Zah-<lb/>
len 2/ in Pentagonal-Zahlen 3 u. &#x017F;. w. i&#x017F;t; &#x017F;o<lb/>
i&#x017F;t die Zahl der Winckel jederzeit umb 2 gro&#x0364;&#x017F;-<lb/>
&#x017F;er als die Differentz der Glieder in der Pro-<lb/>
greßion/ durch deren Summirung die Po-<lb/>
lygonal-Zahlen ent&#x017F;tehen.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 39. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>122. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Seite einer<lb/>
Polygonal-</hi>Z<hi rendition="#fr">ahl und der</hi> Z<hi rendition="#fr">ahl der<lb/>
Winckel die Polygonal-</hi>Z<hi rendition="#fr">ahl zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Seite = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi></p><lb/>
              <p>Die Zahl der Winckel = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi></p><lb/>
              <p>das er&#x017F;te Glied der Progr. i&#x017F;t = 1 (§. 116).</p><lb/>
              <p>die Differentz der Glieder = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi>-2 (§. 121).</p><lb/>
              <p>das letzte Glied 1 + (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi>-2) (<hi rendition="#i">a</hi></hi>-1) (§. 107)</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">das</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[75/0077] der Algebra. Die 10. Erklaͤhrung. 119. Durch die Zahl der Winckel verſtehen wir diejenige/ welche andeu- tet/ wie viel Winckel die Figur hat/ von der die Polygonal-Zahl ihren Nahmen bekommen. Der 1. Zuſatz. 120. Allſo iſt die Zahl der Winckel in Tri- gonal-Zahlen 3; in Qvadrat- oder Tetrago- nal-Zahlen 4; in Pentagonal-Zahlen 5 u. ſ. w. Der 2. Zuſatz 121. Da nun in Trigonal-Zahlen die Differentz der Glieder 1/ in Qvadrat-Zah- len 2/ in Pentagonal-Zahlen 3 u. ſ. w. iſt; ſo iſt die Zahl der Winckel jederzeit umb 2 groͤſ- ſer als die Differentz der Glieder in der Pro- greßion/ durch deren Summirung die Po- lygonal-Zahlen entſtehen. Die 39. Aufgabe. 122. Aus der gegebenen Seite einer Polygonal-Zahl und der Zahl der Winckel die Polygonal-Zahl zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Seite = a Die Zahl der Winckel = n das erſte Glied der Progr. iſt = 1 (§. 116). die Differentz der Glieder = n-2 (§. 121). das letzte Glied 1 + (n-2) (a-1) (§. 107) das

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/77
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/77>, abgerufen am 24.11.2024.