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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

das erste Glied _ _ 1


Summa des ersten und letzten 2 + an-2a-n+2
halbe Zahl der Glieder 1/2a (§. 118).


Polygonal-Zahl 2a + 1/2 a2n-a2-1/2 an (§. 107)
Es sey n = 3/ so ist die Trigonal-Zahl 2a +
[Formel 2] Es sey n = 4/ so ist die Tetragonal-Zahl 2a
[Formel 3] Es sey n -- 5/ so ist die Pentagonal-Zahl 2a
[Formel 4] Es sey n = 6 so ist die Hexagonal-Zahl 2a +
[Formel 5] Es sey n = 7/ so ist die Hexagonal-Zahl 2a +
[Formel 6] Es sey n = 8/ so ist die Octogonal-Zahl 2a +
[Formel 7] u. s. w. unendlich
fort.

Wenn ihr diese Polygonal-Zahlen betrach-
tet/ so werdet ihr wahrnehmen/ 1. daß eine je-
de von denselben zusammen gesetzet ist aus
dem Qvadrate und der Wurtzel der Seite:
2. daß das Qvadrat multipliciret wird durch
die Differentz der Glieder in der Progre-

ßion
Anfangs-Gruͤnde

das erſte Glied _ _ 1


Summa des erſten und letzten 2 + an-2a-n+2
halbe Zahl der Glieder ½a (§. 118).


Polygonal-Zahl 2a + ½ a2n-a2-½ an (§. 107)
Es ſey n = 3/ ſo iſt die Trigonal-Zahl 2a +
[Formel 2] Es ſey n = 4/ ſo iſt die Tetragonal-Zahl 2a
[Formel 3] Es ſey n — 5/ ſo iſt die Pentagonal-Zahl 2a
[Formel 4] Es ſey n = 6 ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a +
[Formel 5] Es ſey n = 7/ ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a +
[Formel 6] Es ſey n = 8/ ſo iſt die Octogonal-Zahl 2a +
[Formel 7] u. ſ. w. unendlich
fort.

Wenn ihr dieſe Polygonal-Zahlen betrach-
tet/ ſo werdet ihr wahrnehmen/ 1. daß eine je-
de von denſelben zuſammen geſetzet iſt aus
dem Qvadrate und der Wurtzel der Seite:
2. daß das Qvadrat multipliciret wird durch
die Differentz der Glieder in der Progre-

ßion
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[76/0078] Anfangs-Gruͤnde das erſte Glied _ _ 1 Summa des erſten und letzten 2 + an-2a-n+2 halbe Zahl der Glieder ½a (§. 118). Polygonal-Zahl 2a + ½ a2n-a2-½ an (§. 107) Es ſey n = 3/ ſo iſt die Trigonal-Zahl 2a + [FORMEL] [FORMEL] Es ſey n = 4/ ſo iſt die Tetragonal-Zahl 2a [FORMEL] Es ſey n — 5/ ſo iſt die Pentagonal-Zahl 2a [FORMEL] Es ſey n = 6 ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a + [FORMEL] Es ſey n = 7/ ſo iſt die Hexagonal-Zahl 2a + [FORMEL] Es ſey n = 8/ ſo iſt die Octogonal-Zahl 2a + [FORMEL] u. ſ. w. unendlich fort. Wenn ihr dieſe Polygonal-Zahlen betrach- tet/ ſo werdet ihr wahrnehmen/ 1. daß eine je- de von denſelben zuſammen geſetzet iſt aus dem Qvadrate und der Wurtzel der Seite: 2. daß das Qvadrat multipliciret wird durch die Differentz der Glieder in der Progre- ßion

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 76. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/78>, abgerufen am 24.11.2024.