Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Algebra.

ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entstan-
den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif-
ferentz/ so umb zwey vergeringert worden; 4.
daß dieses andere Product von dem ersten
abgezogen/ und 5. das überbliebene durch 2
dividiret wird. Dieses ist die verlangte all-
gemeine Regel.

Exempel.

Jhr sollet die sechste Trigonal-Zahl finden.
Weil a = 6 [Formel 1] = 18+3 = 21.

Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl su-
chet/ so ist a = 8/ und allso [Formel 2]
3. 32 - 4 = 96 - 4 = 92. Wenn ihr die
fünfte Hexagonal-Zahl suchet/ so ist a = 5/
und allso [Formel 3] = 2. 25-5 =
50 - 5 = 45.

Die 40. Aufgabe.

123. Aus der gegebenen Polygonal-
Zahl und der Zahl der Winckel die Seite
zu finden.

Auflösung.

Es sey die Polygonal-Zahl = p die Seite
die Zahl der Winckel = n = x

So ist die Differentz der Glieder n-2 (§. 121)
das erste Glied. _ _ 1 (§. 116)

Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107.
118)

das

der Algebra.

ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entſtan-
den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif-
ferentz/ ſo umb zwey vergeringert worden; 4.
daß dieſes andere Product von dem erſten
abgezogen/ und 5. das uͤberbliebene durch 2
dividiret wird. Dieſes iſt die verlangte all-
gemeine Regel.

Exempel.

Jhr ſollet die ſechſte Trigonal-Zahl finden.
Weil a = 6 [Formel 1] = 18+3 = 21.

Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl ſu-
chet/ ſo iſt a = 8/ und allſo [Formel 2]
3. 32 ‒ 4 = 96 ‒ 4 = 92. Wenn ihr die
fuͤnfte Hexagonal-Zahl ſuchet/ ſo iſt a = 5/
und allſo [Formel 3] = 2. 25-5 =
50 ‒ 5 = 45.

Die 40. Aufgabe.

123. Aus der gegebenen Polygonal-
Zahl und der Zahl der Winckel die Seite
zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Polygonal-Zahl = p die Seite
die Zahl der Winckel = n = x

So iſt die Differentz der Glieder n-2 (§. 121)
das erſte Glied. _ _ 1 (§. 116)

Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107.
118)

das

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0079" n="77"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Algebra.</hi></fw><lb/>
ßion/ daraus die Polygonal-Zahl ent&#x017F;tan-<lb/>
den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif-<lb/>
ferentz/ &#x017F;o umb zwey vergeringert worden; 4.<lb/>
daß die&#x017F;es andere Product von dem er&#x017F;ten<lb/>
abgezogen/ und 5. das u&#x0364;berbliebene durch 2<lb/>
dividiret wird. Die&#x017F;es i&#x017F;t die verlangte all-<lb/>
gemeine Regel.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Exempel.</hi> </head><lb/>
              <p>Jhr &#x017F;ollet die &#x017F;ech&#x017F;te Trigonal-Zahl finden.<lb/>
Weil <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> = 6 <formula/> = 18+3 = 21.</p><lb/>
              <p>Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl &#x017F;u-<lb/>
chet/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> = 8/ und all&#x017F;o <formula/><lb/>
3. 32 &#x2012; 4 = 96 &#x2012; 4 = 92. Wenn ihr die<lb/>
fu&#x0364;nfte Hexagonal-Zahl &#x017F;uchet/ &#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> = 5/<lb/>
und all&#x017F;o <formula/> = 2. 25-5 =<lb/>
50 &#x2012; 5 = 45.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 40. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>123. <hi rendition="#fr">Aus der gegebenen Polygonal-<lb/>
Zahl und der Zahl der Winckel die Seite<lb/>
zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die Polygonal-Zahl = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">p</hi></hi> die Seite<lb/>
die Zahl der Winckel = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n = x</hi></hi></p><lb/>
              <p>So i&#x017F;t die Differentz der Glieder <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">n</hi></hi>-2 (§. 121)<lb/>
das er&#x017F;te Glied. _ _ 1 (§. 116)</p><lb/>
              <p>Derowegen das letzte 1 + (<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi>-1) (<hi rendition="#i">x</hi></hi>-2) (§. 107.<lb/><hi rendition="#et">118)</hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">das</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[77/0079] der Algebra. ßion/ daraus die Polygonal-Zahl entſtan- den; 3. hingegen die Wurtzel durch die Dif- ferentz/ ſo umb zwey vergeringert worden; 4. daß dieſes andere Product von dem erſten abgezogen/ und 5. das uͤberbliebene durch 2 dividiret wird. Dieſes iſt die verlangte all- gemeine Regel. Exempel. Jhr ſollet die ſechſte Trigonal-Zahl finden. Weil a = 6 [FORMEL] = 18+3 = 21. Wenn ihr die achte Pentagonal-Zahl ſu- chet/ ſo iſt a = 8/ und allſo [FORMEL] 3. 32 ‒ 4 = 96 ‒ 4 = 92. Wenn ihr die fuͤnfte Hexagonal-Zahl ſuchet/ ſo iſt a = 5/ und allſo [FORMEL] = 2. 25-5 = 50 ‒ 5 = 45. Die 40. Aufgabe. 123. Aus der gegebenen Polygonal- Zahl und der Zahl der Winckel die Seite zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Polygonal-Zahl = p die Seite die Zahl der Winckel = n = x So iſt die Differentz der Glieder n-2 (§. 121) das erſte Glied. _ _ 1 (§. 116) Derowegen das letzte 1 + (x-1) (x-2) (§. 107. 118) das

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/79
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 77. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/79>, abgerufen am 24.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.