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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Lichtbrechung an Kugelflächen.
tungsstrahlen. Befindet sich vor der brechenden Fläche irgend
ein zur Axe a c senkrecht stehender Gegenstand, so kann man, so-
bald nur der Vereinigungspunkt derjenigen Strahlen gefunden ist, die
von dem in der Axe liegenden Punkt a ausgehen, unmittelbar mittelst
der Richtungslinien den Bildpunkt für jeden andern Punkt des Ob-
jectes finden. Man errichtet zu diesem Zweck nur in c eine zur Axe
senkrechte Ebene: der Punkt d, in welchem die von dem betreffenden
Punkt b des Objectes aus gezogene Richtungslinie b d jene Ebene
schneidet, ist der entsprechende Bildpunkt. Jeder Gegenstand, der
sich weiter als die vordere Brennebene von der brechenden Fläche
entfernt befindet, entwirft so hinter derselben ein Bild, dessen Grösse
man ermittelt, indem man zuerst den conjugirten Vereinigungspunkt
c des betreffenden Axenpunktes a aufsucht und dann die Richtungs-
linien zieht. Man findet so, dass von jedem Gegenstand ein umge-
kehrtes verkleinertes Bild entworfen wird. Für die Beziehung
der Entfernung c h des Vereinigungspunktes von der brechenden
Fläche zu der Entfernung a h des leuchtenden Punktes ergiebt sich,
wenn man a h mit f1, c h mit f2 bezeichnet, und wenn man den Ra-
dius der Kugelfläche = r, das Brechungsverhältniss der brechenden
Substanz aber = n setzt, folgende Gleichung:
1) [Formel 1] .
Wird die Entfernung des vordern Brennpunktes f' vom Scheitel h mit F1 und
diejenige des hintern Brennpunktes f mit F2 bezeichnet, so lässt sich aus
der obigen Gleichung F1 berechnen, wenn man f2, die Entfernung des
Vereinigungspunktes, gleich infinity setzt, und F2 ergiebt sich, wenn man
f1, die Entfernung des leuchtenden Punktes, gleich unendlich annimmt.
Man erhält so
2) [Formel 2]
Man sieht hieraus, dass, wenn n grösser als 1 ist, wie dies beim
Uebergang des Lichtes aus einem dünneren in ein dichteres Medium
stattfindet, die hintere Brennweite grösser als die vordere sein muss.
Sind die Werthe von r und n nicht bekannt, dafür aber die beiden
Brennweiten, so kann man f1 und f2 auch in den letzteren ausdrücken.
Man findet so, wenn f2 bekannt ist, f1 aus folgender Gleichung:
3) [Formel 3] ,
Ebenso erhält man f2, wenn f1 gegeben ist:
4) [Formel 4] .

Lichtbrechung an Kugelflächen.
tungsstrahlen. Befindet sich vor der brechenden Fläche irgend
ein zur Axe a c senkrecht stehender Gegenstand, so kann man, so-
bald nur der Vereinigungspunkt derjenigen Strahlen gefunden ist, die
von dem in der Axe liegenden Punkt a ausgehen, unmittelbar mittelst
der Richtungslinien den Bildpunkt für jeden andern Punkt des Ob-
jectes finden. Man errichtet zu diesem Zweck nur in c eine zur Axe
senkrechte Ebene: der Punkt d, in welchem die von dem betreffenden
Punkt b des Objectes aus gezogene Richtungslinie b d jene Ebene
schneidet, ist der entsprechende Bildpunkt. Jeder Gegenstand, der
sich weiter als die vordere Brennebene von der brechenden Fläche
entfernt befindet, entwirft so hinter derselben ein Bild, dessen Grösse
man ermittelt, indem man zuerst den conjugirten Vereinigungspunkt
c des betreffenden Axenpunktes a aufsucht und dann die Richtungs-
linien zieht. Man findet so, dass von jedem Gegenstand ein umge-
kehrtes verkleinertes Bild entworfen wird. Für die Beziehung
der Entfernung c h des Vereinigungspunktes von der brechenden
Fläche zu der Entfernung a h des leuchtenden Punktes ergiebt sich,
wenn man a h mit f1, c h mit f2 bezeichnet, und wenn man den Ra-
dius der Kugelfläche = r, das Brechungsverhältniss der brechenden
Substanz aber = n setzt, folgende Gleichung:
1) [Formel 1] .
Wird die Entfernung des vordern Brennpunktes f' vom Scheitel h mit F1 und
diejenige des hintern Brennpunktes f mit F2 bezeichnet, so lässt sich aus
der obigen Gleichung F1 berechnen, wenn man f2, die Entfernung des
Vereinigungspunktes, gleich ∞ setzt, und F2 ergiebt sich, wenn man
f1, die Entfernung des leuchtenden Punktes, gleich unendlich annimmt.
Man erhält so
2) [Formel 2]
Man sieht hieraus, dass, wenn n grösser als 1 ist, wie dies beim
Uebergang des Lichtes aus einem dünneren in ein dichteres Medium
stattfindet, die hintere Brennweite grösser als die vordere sein muss.
Sind die Werthe von r und n nicht bekannt, dafür aber die beiden
Brennweiten, so kann man f1 und f2 auch in den letzteren ausdrücken.
Man findet so, wenn f2 bekannt ist, f1 aus folgender Gleichung:
3) [Formel 3] ,
Ebenso erhält man f2, wenn f1 gegeben ist:
4) [Formel 4] .

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[219/0241] Lichtbrechung an Kugelflächen. tungsstrahlen. Befindet sich vor der brechenden Fläche irgend ein zur Axe a c senkrecht stehender Gegenstand, so kann man, so- bald nur der Vereinigungspunkt derjenigen Strahlen gefunden ist, die von dem in der Axe liegenden Punkt a ausgehen, unmittelbar mittelst der Richtungslinien den Bildpunkt für jeden andern Punkt des Ob- jectes finden. Man errichtet zu diesem Zweck nur in c eine zur Axe senkrechte Ebene: der Punkt d, in welchem die von dem betreffenden Punkt b des Objectes aus gezogene Richtungslinie b d jene Ebene schneidet, ist der entsprechende Bildpunkt. Jeder Gegenstand, der sich weiter als die vordere Brennebene von der brechenden Fläche entfernt befindet, entwirft so hinter derselben ein Bild, dessen Grösse man ermittelt, indem man zuerst den conjugirten Vereinigungspunkt c des betreffenden Axenpunktes a aufsucht und dann die Richtungs- linien zieht. Man findet so, dass von jedem Gegenstand ein umge- kehrtes verkleinertes Bild entworfen wird. Für die Beziehung der Entfernung c h des Vereinigungspunktes von der brechenden Fläche zu der Entfernung a h des leuchtenden Punktes ergiebt sich, wenn man a h mit f1, c h mit f2 bezeichnet, und wenn man den Ra- dius der Kugelfläche = r, das Brechungsverhältniss der brechenden Substanz aber = n setzt, folgende Gleichung: 1) [FORMEL]. Wird die Entfernung des vordern Brennpunktes f' vom Scheitel h mit F1 und diejenige des hintern Brennpunktes f mit F2 bezeichnet, so lässt sich aus der obigen Gleichung F1 berechnen, wenn man f2, die Entfernung des Vereinigungspunktes, gleich ∞ setzt, und F2 ergiebt sich, wenn man f1, die Entfernung des leuchtenden Punktes, gleich unendlich annimmt. Man erhält so 2) [FORMEL] Man sieht hieraus, dass, wenn n grösser als 1 ist, wie dies beim Uebergang des Lichtes aus einem dünneren in ein dichteres Medium stattfindet, die hintere Brennweite grösser als die vordere sein muss. Sind die Werthe von r und n nicht bekannt, dafür aber die beiden Brennweiten, so kann man f1 und f2 auch in den letzteren ausdrücken. Man findet so, wenn f2 bekannt ist, f1 aus folgender Gleichung: 3) [FORMEL], Ebenso erhält man f2, wenn f1 gegeben ist: 4) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 219. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/241>, abgerufen am 04.12.2024.