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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Ausdehnung durch die Wärme.
wenn b gegeben ist, als umgekehrt. Dulong und Petit sowie Regnault haben
zu diesem Zweck eine abweichende Methode zur Bestimmung der Ausdehnung des
Quecksilbers eingeschlagen, indem sie das Princip der communicirenden Gefässe be-
nützten. Da in zwei communicirenden Gefässen Gleichgewicht des Drucks vorhanden
sein muss, so wird Quecksilber von gleicher Temperatur in beiden genau gleich hoch
stehen. Erwärmt man aber die eine der communicirenden Röhren auf t°, indem man
sie aussen mit erwärmtem Oel umgiebt, und erkältet man die andere durch Umhüllen
mit zerstossenem Eis auf 0°, so wird die Höhe der Quecksilbersäule in dem ersten
Schenkel um so viel höher sein, als der Ausdehnung des Quecksilbers von 0 auf t°
entspricht. Bei Einhaltung aller Vorsichtsmassregeln, um eine Ausgleichung der bei-
den Temperaturen zu verhüten, fand Regnault auf diesem Wege den Ausdehnungs-
coefficienten des Quecksilbers = 0,00018153. Um die Ausdehnungscoefficienten an-
derer Flüssigkeiten zu finden, bestimmt man nun mit Zugrundelegung dieser Zahl zu-
erst in der oben angedeuteten Weise den Ausdehnungscoefficienten des Gefässes, in
welchem die Messung vorgenommen werden soll, und geht dann zur Ermittelung des
Ausdehnungscoefficienten der Flüssigkeit für verschiedene Temperaturen über.

Für jede Flüssigkeit lässt sich das Gesetz der Ausdehnung bei wachsender
Temperatur mittelst einer Gleichung darstellen. Für das Quecksilber ist uns diese
Gleichung durch die Voraussetzung gegeben, von welcher wir ausgiengen: dass näm-
lich seine Ausdehnung proportional dem Wachsthum seiner Temperatur sein soll. Be-
zeichnen wir das Volum bei 0° mit 1, so ist das Volum v bei einer Temperatur von
t° gegeben durch die Gleichung
v = 1 + b t,
wo b den Ausdehnungscoefficienten des Quecksilbers bedeutet. Für andere Flüssigkei-
ten nimmt nun, wie wir gesehen haben, im Allgemeinen das Volum mit wachsender
Temperatur zu, so aber dass diese Zunahme rascher geschieht als dem Verhältniss
der Proportionalität entspricht. Das Volum einer solchen Flüssigkeit bei t° lässt sich
daher darstellen durch die Gleichung
v = 1 + a t + b t2 + c t3,
wo a, b und c Coefficienten sind, die für jede Flüssigkeit besonders bestimmt werden
müssen. Auch für das Wasser und die mit Wasser gemischten Flüssigkeiten ist diese
Formel gültig. Nur nehmen hier die Coefficienten a, b, c zwischen verschiedenen
Temperaturgrenzen verschiedene Werthe an, und zwischen 0 und 50° werden die Coef-
ficienten a und c negativ. Theilt man die Temperaturen von 0 bis 100° in vier In-
tervalle, so wird die Ausdehnung des Wassers durch folgende vier Gleichungen dar-
gestellt:

v0 -- 25 = 1 -- 0,000061045 t + 0,0000077183 t2 -- 0,00000003734 t3,
v25 -- 50 = 1 -- 0,000065415 t + 0,0000077587 t2 -- 0,000000035408 t3,
v50 -- 75 = 1 + 0,00005916 t + 0,0000031849 t2 + 0,0000000072848 t3,
v75 -- 100 = 1 + 0,00008645 t + 0,0000031892 t2 + 0,0000000024487 t3.

Um die Ausdehnung der Gase durch die Wärme zu messen, kann245
Ausdehnung
der Gase. Gay-
Lussac'sches
Gesetz. Das
Luftthermo-
meter.
man nach demselben Princip verfahren, welches zur Bestimmung der
Ausdehnung der Flüssigkeiten diente. Soll z. B. die Ausdehnung der
Luft bei der Erwärmung von 0 auf 100° gemessen werden, so lässt
man in ein Glasgefäss durch Chlorcalcium getrocknete Luft einstrei-
chen, indem man es zugleich in kochendes Wasser setzt. Schmilzt
man nun das Gefäss, während es der Temperatur von 100° ausgesetzt
ist, zu, so ist es mit trockener Luft von 100° angefüllt. Hierauf wird

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Ausdehnung durch die Wärme.
wenn β gegeben ist, als umgekehrt. Dulong und Petit sowie Regnault haben
zu diesem Zweck eine abweichende Methode zur Bestimmung der Ausdehnung des
Quecksilbers eingeschlagen, indem sie das Princip der communicirenden Gefässe be-
nützten. Da in zwei communicirenden Gefässen Gleichgewicht des Drucks vorhanden
sein muss, so wird Quecksilber von gleicher Temperatur in beiden genau gleich hoch
stehen. Erwärmt man aber die eine der communicirenden Röhren auf t°, indem man
sie aussen mit erwärmtem Oel umgiebt, und erkältet man die andere durch Umhüllen
mit zerstossenem Eis auf 0°, so wird die Höhe der Quecksilbersäule in dem ersten
Schenkel um so viel höher sein, als der Ausdehnung des Quecksilbers von 0 auf t°
entspricht. Bei Einhaltung aller Vorsichtsmassregeln, um eine Ausgleichung der bei-
den Temperaturen zu verhüten, fand Regnault auf diesem Wege den Ausdehnungs-
coëfficienten des Quecksilbers = 0,00018153. Um die Ausdehnungscoëfficienten an-
derer Flüssigkeiten zu finden, bestimmt man nun mit Zugrundelegung dieser Zahl zu-
erst in der oben angedeuteten Weise den Ausdehnungscoëfficienten des Gefässes, in
welchem die Messung vorgenommen werden soll, und geht dann zur Ermittelung des
Ausdehnungscoëfficienten der Flüssigkeit für verschiedene Temperaturen über.

Für jede Flüssigkeit lässt sich das Gesetz der Ausdehnung bei wachsender
Temperatur mittelst einer Gleichung darstellen. Für das Quecksilber ist uns diese
Gleichung durch die Voraussetzung gegeben, von welcher wir ausgiengen: dass näm-
lich seine Ausdehnung proportional dem Wachsthum seiner Temperatur sein soll. Be-
zeichnen wir das Volum bei 0° mit 1, so ist das Volum v bei einer Temperatur von
t° gegeben durch die Gleichung
v = 1 + β t,
wo β den Ausdehnungscoëfficienten des Quecksilbers bedeutet. Für andere Flüssigkei-
ten nimmt nun, wie wir gesehen haben, im Allgemeinen das Volum mit wachsender
Temperatur zu, so aber dass diese Zunahme rascher geschieht als dem Verhältniss
der Proportionalität entspricht. Das Volum einer solchen Flüssigkeit bei t° lässt sich
daher darstellen durch die Gleichung
v = 1 + a t + b t2 + c t3,
wo a, b und c Coëfficienten sind, die für jede Flüssigkeit besonders bestimmt werden
müssen. Auch für das Wasser und die mit Wasser gemischten Flüssigkeiten ist diese
Formel gültig. Nur nehmen hier die Coëfficienten a, b, c zwischen verschiedenen
Temperaturgrenzen verschiedene Werthe an, und zwischen 0 und 50° werden die Coëf-
ficienten a und c negativ. Theilt man die Temperaturen von 0 bis 100° in vier In-
tervalle, so wird die Ausdehnung des Wassers durch folgende vier Gleichungen dar-
gestellt:

v0 — 25 = 1 — 0,000061045 t + 0,0000077183 t2 — 0,00000003734 t3,
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Um die Ausdehnung der Gase durch die Wärme zu messen, kann245
Ausdehnung
der Gase. Gay-
Lussac’sches
Gesetz. Das
Luftthermo-
meter.
man nach demselben Princip verfahren, welches zur Bestimmung der
Ausdehnung der Flüssigkeiten diente. Soll z. B. die Ausdehnung der
Luft bei der Erwärmung von 0 auf 100° gemessen werden, so lässt
man in ein Glasgefäss durch Chlorcalcium getrocknete Luft einstrei-
chen, indem man es zugleich in kochendes Wasser setzt. Schmilzt
man nun das Gefäss, während es der Temperatur von 100° ausgesetzt
ist, zu, so ist es mit trockener Luft von 100° angefüllt. Hierauf wird

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[371/0393] Ausdehnung durch die Wärme. wenn β gegeben ist, als umgekehrt. Dulong und Petit sowie Regnault haben zu diesem Zweck eine abweichende Methode zur Bestimmung der Ausdehnung des Quecksilbers eingeschlagen, indem sie das Princip der communicirenden Gefässe be- nützten. Da in zwei communicirenden Gefässen Gleichgewicht des Drucks vorhanden sein muss, so wird Quecksilber von gleicher Temperatur in beiden genau gleich hoch stehen. Erwärmt man aber die eine der communicirenden Röhren auf t°, indem man sie aussen mit erwärmtem Oel umgiebt, und erkältet man die andere durch Umhüllen mit zerstossenem Eis auf 0°, so wird die Höhe der Quecksilbersäule in dem ersten Schenkel um so viel höher sein, als der Ausdehnung des Quecksilbers von 0 auf t° entspricht. Bei Einhaltung aller Vorsichtsmassregeln, um eine Ausgleichung der bei- den Temperaturen zu verhüten, fand Regnault auf diesem Wege den Ausdehnungs- coëfficienten des Quecksilbers = 0,00018153. Um die Ausdehnungscoëfficienten an- derer Flüssigkeiten zu finden, bestimmt man nun mit Zugrundelegung dieser Zahl zu- erst in der oben angedeuteten Weise den Ausdehnungscoëfficienten des Gefässes, in welchem die Messung vorgenommen werden soll, und geht dann zur Ermittelung des Ausdehnungscoëfficienten der Flüssigkeit für verschiedene Temperaturen über. Für jede Flüssigkeit lässt sich das Gesetz der Ausdehnung bei wachsender Temperatur mittelst einer Gleichung darstellen. Für das Quecksilber ist uns diese Gleichung durch die Voraussetzung gegeben, von welcher wir ausgiengen: dass näm- lich seine Ausdehnung proportional dem Wachsthum seiner Temperatur sein soll. Be- zeichnen wir das Volum bei 0° mit 1, so ist das Volum v bei einer Temperatur von t° gegeben durch die Gleichung v = 1 + β t, wo β den Ausdehnungscoëfficienten des Quecksilbers bedeutet. Für andere Flüssigkei- ten nimmt nun, wie wir gesehen haben, im Allgemeinen das Volum mit wachsender Temperatur zu, so aber dass diese Zunahme rascher geschieht als dem Verhältniss der Proportionalität entspricht. Das Volum einer solchen Flüssigkeit bei t° lässt sich daher darstellen durch die Gleichung v = 1 + a t + b t2 + c t3, wo a, b und c Coëfficienten sind, die für jede Flüssigkeit besonders bestimmt werden müssen. Auch für das Wasser und die mit Wasser gemischten Flüssigkeiten ist diese Formel gültig. Nur nehmen hier die Coëfficienten a, b, c zwischen verschiedenen Temperaturgrenzen verschiedene Werthe an, und zwischen 0 und 50° werden die Coëf- ficienten a und c negativ. Theilt man die Temperaturen von 0 bis 100° in vier In- tervalle, so wird die Ausdehnung des Wassers durch folgende vier Gleichungen dar- gestellt: v0 — 25 = 1 — 0,000061045 t + 0,0000077183 t2 — 0,00000003734 t3, v25 — 50 = 1 — 0,000065415 t + 0,0000077587 t2 — 0,000000035408 t3, v50 — 75 = 1 + 0,00005916 t + 0,0000031849 t2 + 0,0000000072848 t3, v75 — 100 = 1 + 0,00008645 t + 0,0000031892 t2 + 0,0000000024487 t3. Um die Ausdehnung der Gase durch die Wärme zu messen, kann man nach demselben Princip verfahren, welches zur Bestimmung der Ausdehnung der Flüssigkeiten diente. Soll z. B. die Ausdehnung der Luft bei der Erwärmung von 0 auf 100° gemessen werden, so lässt man in ein Glasgefäss durch Chlorcalcium getrocknete Luft einstrei- chen, indem man es zugleich in kochendes Wasser setzt. Schmilzt man nun das Gefäss, während es der Temperatur von 100° ausgesetzt ist, zu, so ist es mit trockener Luft von 100° angefüllt. Hierauf wird 245 Ausdehnung der Gase. Gay- Lussac’sches Gesetz. Das Luftthermo- meter. 24 *

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 371. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/393>, abgerufen am 05.12.2024.