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Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867.

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Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen.
wirken. Bei einer gespannten Saite oder Membran ist sie z. B. eine
anziehende Kraft, indem die einzelnen Theilchen des gespannten festen
Körpers sich einander zu nähern streben, bei einem Gase ist dagegen
die elastische Kraft abstossend, indem sie aus der abstossenden Wir-
kung der Gastheilchen auf einander resultirt, und ihre Grösse wird
hier gemessen durch den Druck, welchen das Gas auf die Wände des
Gefässes ausübt, in welchem es eingeschlossen ist. Die elastische
Kraft eines Körpers kann in beiden Fällen durch äussere Kräfte ver-
mehrt oder vermindert werden. So wird die elastische Kraft einer
Saite vermehrt, wenn man ihre Spannung vergrössert, die elastische
Kraft eines Gases, wenn man ihm Wärme zuführt. Geräth nun ein
solcher Körper, dessen Elasticität man vermehrt hat, in Schwingungen,
so werden immer die Theilchen desselben ihre Schwingungsbewegun-
gen rascher ausführen als in dem vorhergehenden weniger gespannten
Zustand. Denn wenn man z. B. eine Saite stark anspannt, so bewirkt
man dadurch, dass dieselbe mit weit grösserer Kraft als vorher sich
wieder zu verkürzen strebt, sie wird aber daran durch die diesem
Verkürzungsbestreben genau gleiche spannende Kraft verhindert; indem
die Spannung zunimmt, nimmt also auch die Kraft zu, die jeden Punkt
aus seiner durch die Spannung herbeigeführten Lage zurückzuführen
strebt. Gerade so wie die Saite verhält sich auch ein Gas oder irgend
ein anderer Körper, dessen Spannkraft man vermehrt, und es wird
also allgemein durch die Grösse der Spannkraft die Grösse des Wi-
derstandes gemessen, welchen jeder Punkt eines Körpers der Entfernung
aus der ihm zukommenden Lage entgegensetzt. Da nun, wie wir bei
den Schwingungen des Punktes gesehen haben, die Geschwindigkeit
der Schwingungen im Verhältnisse der Quadratwurzel jener Spannkraft
zunimmt (§. 29), so gilt auch für jeden Körper das Gesetz, dass die
Quadrate der Schwingungsgeschwindigkeiten seiner Theilchen der ela-
stischen Kraft direct proportional sind.

Ausserdem ist aber nothwendig die Schwingungsgeschwindigkeit
der Theilchen eines Körpers von der gegenseitigen Entfernung, in
welcher sich vermöge der ursprünglichen Beschaffenheit des Körpers
die Theilchen desselben befinden, d. h. von seiner Dichtigkeit ab-
hängig. Wenn in einer Reihe auf einander folgender Punkte ein plötz-
licher Stoss eine Verdichtung bewirkt, so wird diese Verdichtung sich
offenbar um so langsamer fortpflanzen, je näher bei einander die ein-
zelnen Punkte gelegen sind. Daher sind die Quadrate der Schwin-
gungsgeschwindigkeiten den Dichtigkeiten der Körper umgekehrt
proportional. Bezeichnen wir sonach mit E die Elasticität und mit D
die Dichtigkeit eines Körpers, so können wir für die Schwingungs-
dauer T einer in ihm entstehenden Wellenbewegung die Beziehung
aufstellen

Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen.
wirken. Bei einer gespannten Saite oder Membran ist sie z. B. eine
anziehende Kraft, indem die einzelnen Theilchen des gespannten festen
Körpers sich einander zu nähern streben, bei einem Gase ist dagegen
die elastische Kraft abstossend, indem sie aus der abstossenden Wir-
kung der Gastheilchen auf einander resultirt, und ihre Grösse wird
hier gemessen durch den Druck, welchen das Gas auf die Wände des
Gefässes ausübt, in welchem es eingeschlossen ist. Die elastische
Kraft eines Körpers kann in beiden Fällen durch äussere Kräfte ver-
mehrt oder vermindert werden. So wird die elastische Kraft einer
Saite vermehrt, wenn man ihre Spannung vergrössert, die elastische
Kraft eines Gases, wenn man ihm Wärme zuführt. Geräth nun ein
solcher Körper, dessen Elasticität man vermehrt hat, in Schwingungen,
so werden immer die Theilchen desselben ihre Schwingungsbewegun-
gen rascher ausführen als in dem vorhergehenden weniger gespannten
Zustand. Denn wenn man z. B. eine Saite stark anspannt, so bewirkt
man dadurch, dass dieselbe mit weit grösserer Kraft als vorher sich
wieder zu verkürzen strebt, sie wird aber daran durch die diesem
Verkürzungsbestreben genau gleiche spannende Kraft verhindert; indem
die Spannung zunimmt, nimmt also auch die Kraft zu, die jeden Punkt
aus seiner durch die Spannung herbeigeführten Lage zurückzuführen
strebt. Gerade so wie die Saite verhält sich auch ein Gas oder irgend
ein anderer Körper, dessen Spannkraft man vermehrt, und es wird
also allgemein durch die Grösse der Spannkraft die Grösse des Wi-
derstandes gemessen, welchen jeder Punkt eines Körpers der Entfernung
aus der ihm zukommenden Lage entgegensetzt. Da nun, wie wir bei
den Schwingungen des Punktes gesehen haben, die Geschwindigkeit
der Schwingungen im Verhältnisse der Quadratwurzel jener Spannkraft
zunimmt (§. 29), so gilt auch für jeden Körper das Gesetz, dass die
Quadrate der Schwingungsgeschwindigkeiten seiner Theilchen der ela-
stischen Kraft direct proportional sind.

Ausserdem ist aber nothwendig die Schwingungsgeschwindigkeit
der Theilchen eines Körpers von der gegenseitigen Entfernung, in
welcher sich vermöge der ursprünglichen Beschaffenheit des Körpers
die Theilchen desselben befinden, d. h. von seiner Dichtigkeit ab-
hängig. Wenn in einer Reihe auf einander folgender Punkte ein plötz-
licher Stoss eine Verdichtung bewirkt, so wird diese Verdichtung sich
offenbar um so langsamer fortpflanzen, je näher bei einander die ein-
zelnen Punkte gelegen sind. Daher sind die Quadrate der Schwin-
gungsgeschwindigkeiten den Dichtigkeiten der Körper umgekehrt
proportional. Bezeichnen wir sonach mit E die Elasticität und mit D
die Dichtigkeit eines Körpers, so können wir für die Schwingungs-
dauer T einer in ihm entstehenden Wellenbewegung die Beziehung
aufstellen

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[42/0064] Von den Naturerscheinungen und Naturgesetzen im Allgemeinen. wirken. Bei einer gespannten Saite oder Membran ist sie z. B. eine anziehende Kraft, indem die einzelnen Theilchen des gespannten festen Körpers sich einander zu nähern streben, bei einem Gase ist dagegen die elastische Kraft abstossend, indem sie aus der abstossenden Wir- kung der Gastheilchen auf einander resultirt, und ihre Grösse wird hier gemessen durch den Druck, welchen das Gas auf die Wände des Gefässes ausübt, in welchem es eingeschlossen ist. Die elastische Kraft eines Körpers kann in beiden Fällen durch äussere Kräfte ver- mehrt oder vermindert werden. So wird die elastische Kraft einer Saite vermehrt, wenn man ihre Spannung vergrössert, die elastische Kraft eines Gases, wenn man ihm Wärme zuführt. Geräth nun ein solcher Körper, dessen Elasticität man vermehrt hat, in Schwingungen, so werden immer die Theilchen desselben ihre Schwingungsbewegun- gen rascher ausführen als in dem vorhergehenden weniger gespannten Zustand. Denn wenn man z. B. eine Saite stark anspannt, so bewirkt man dadurch, dass dieselbe mit weit grösserer Kraft als vorher sich wieder zu verkürzen strebt, sie wird aber daran durch die diesem Verkürzungsbestreben genau gleiche spannende Kraft verhindert; indem die Spannung zunimmt, nimmt also auch die Kraft zu, die jeden Punkt aus seiner durch die Spannung herbeigeführten Lage zurückzuführen strebt. Gerade so wie die Saite verhält sich auch ein Gas oder irgend ein anderer Körper, dessen Spannkraft man vermehrt, und es wird also allgemein durch die Grösse der Spannkraft die Grösse des Wi- derstandes gemessen, welchen jeder Punkt eines Körpers der Entfernung aus der ihm zukommenden Lage entgegensetzt. Da nun, wie wir bei den Schwingungen des Punktes gesehen haben, die Geschwindigkeit der Schwingungen im Verhältnisse der Quadratwurzel jener Spannkraft zunimmt (§. 29), so gilt auch für jeden Körper das Gesetz, dass die Quadrate der Schwingungsgeschwindigkeiten seiner Theilchen der ela- stischen Kraft direct proportional sind. Ausserdem ist aber nothwendig die Schwingungsgeschwindigkeit der Theilchen eines Körpers von der gegenseitigen Entfernung, in welcher sich vermöge der ursprünglichen Beschaffenheit des Körpers die Theilchen desselben befinden, d. h. von seiner Dichtigkeit ab- hängig. Wenn in einer Reihe auf einander folgender Punkte ein plötz- licher Stoss eine Verdichtung bewirkt, so wird diese Verdichtung sich offenbar um so langsamer fortpflanzen, je näher bei einander die ein- zelnen Punkte gelegen sind. Daher sind die Quadrate der Schwin- gungsgeschwindigkeiten den Dichtigkeiten der Körper umgekehrt proportional. Bezeichnen wir sonach mit E die Elasticität und mit D die Dichtigkeit eines Körpers, so können wir für die Schwingungs- dauer T einer in ihm entstehenden Wellenbewegung die Beziehung aufstellen

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Zitationshilfe: Wundt, Wilhelm: Handbuch der medicinischen Physik. Erlangen, 1867, S. 42. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wundt_medizinische_1867/64>, abgerufen am 28.11.2024.