Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

Die Schüsse, welche nach der Erhöhung von 45. Graden gethan wer-
den, gehen am weitesten, und das ist, was die Constabel nennen, im völligem
Schuß schiessen, und die Schüsse, welche bey einer Erhöhung der Puncten,
in gleicher Weite von 45. Graden abstehen, geschehen, gehen in gleicher
Weite hinaus, das ist, daß ein Stück oder Mörser, der auf 40. Grad ge-
richtet ist, just eben so weit schiesse, als wann er auf 50. Grad gerichtet wäre,
und bey 30. so viel, als bey 60., und so weiters, gleichwie es unten aus der
Figur 1 der XVI ten Kupfertabell erhellet.

Der erste, der über diese Materie wol raisonniret hat, ist gewesen Ga-
liläus, der vorderste und vornehmste Ingenieur des Großherzogs von Flo-
renz, und nach ihm Torricelli, sein Nachfolger.

Sie haben gelehrt, daß, wann man die unterschiedliche Weiten der
Schüsse von einem Stuck oder Mörser bey allerhand Erhöhungen wissen woll-
te, man vor allen Dingen eine accurate Prob davon machen müßte, indeme
man ein Stück oder einen Mörser unter einem wohlbekannten Winkel loß
brennet, und die Weite des Schusses mit allem möglichen Fleisse abmisset;
dann von einer einigen sichern und zuverläßigen Erfahrung kommet man zur
Erkänntniß aller übrigen Wirkungen auf folgende Manier.

Um die Weite des Stuckschusses auf eine andere beliebige Erhöhung
zu wissen, sagt man: Gleichwie sich der Sinus des gedoppelten Winkels
der Erhöhung, bey welcher man die Erfahrung gemacht, verhält gegen
dem Sinu des gedoppelten Winkels der vorgegebenen Erhöhung, also
verhält sich die Weite des aus der Erfahrung bekannten Schusses, gegen
einem andern.

Also, wann man, zum Exempel, aus der Erfahrung gefunden, daß ein
Stuck, wann es 30. Grad hoch gerichtet worden, accurat 1000. Toisen
weit gegangen seye, inzwischen aber gern wissen wollte, wie weit eben das
Stuck mit einerley Ladung gehe, indeme es auf 45. Grad erhöhet wird, so
muß man den Sinuen von 60. Graden, als das doppelte von 30., der 8660.
ist, nehmen, und selbigen zum ersten Satz in der Regel de Tri ansetzen, da-
von der andere der Sinus von 90. Graden, als das doppelte von 45. ist,
das hier vorgegeben worden, und 10000. macht, der dritte Satz muß die
Zahl der Maase, die aus der Erfahrung entspringen, seyn, der hier 1000.
Toisen austräget, so wird der vierte Satz der Regel 1155. Toisen, vor den
Schuß des auf 45. Grad erhöheten Stuckes geben.

Die Schüſſe, welche nach der Erhöhung von 45. Graden gethan wer-
den, gehen am weiteſten, und das iſt, was die Conſtabel nennen, im völligem
Schuß ſchieſſen, und die Schüſſe, welche bey einer Erhöhung der Puncten,
in gleicher Weite von 45. Graden abſtehen, geſchehen, gehen in gleicher
Weite hinaus, das iſt, daß ein Stück oder Mörſer, der auf 40. Grad ge-
richtet iſt, juſt eben ſo weit ſchieſſe, als wann er auf 50. Grad gerichtet wäre,
und bey 30. ſo viel, als bey 60., und ſo weiters, gleichwie es unten aus der
Figur 1 der XVI ten Kupfertabell erhellet.

Der erſte, der über dieſe Materie wol raiſonniret hat, iſt geweſen Ga-
liläus, der vorderſte und vornehmſte Ingenieur des Großherzogs von Flo-
renz, und nach ihm Torricelli, ſein Nachfolger.

Sie haben gelehrt, daß, wann man die unterſchiedliche Weiten der
Schüſſe von einem Stuck oder Mörſer bey allerhand Erhöhungen wiſſen woll-
te, man vor allen Dingen eine accurate Prob davon machen müßte, indeme
man ein Stück oder einen Mörſer unter einem wohlbekannten Winkel loß
brennet, und die Weite des Schuſſes mit allem möglichen Fleiſſe abmiſſet;
dann von einer einigen ſichern und zuverläßigen Erfahrung kommet man zur
Erkänntniß aller übrigen Wirkungen auf folgende Manier.

Um die Weite des Stuckſchuſſes auf eine andere beliebige Erhöhung
zu wiſſen, ſagt man: Gleichwie ſich der Sinus des gedoppelten Winkels
der Erhöhung, bey welcher man die Erfahrung gemacht, verhält gegen
dem Sinu des gedoppelten Winkels der vorgegebenen Erhöhung, alſo
verhält ſich die Weite des aus der Erfahrung bekannten Schuſſes, gegen
einem andern.

Alſo, wann man, zum Exempel, aus der Erfahrung gefunden, daß ein
Stuck, wann es 30. Grad hoch gerichtet worden, accurat 1000. Toiſen
weit gegangen ſeye, inzwiſchen aber gern wiſſen wollte, wie weit eben das
Stuck mit einerley Ladung gehe, indeme es auf 45. Grad erhöhet wird, ſo
muß man den Sinuen von 60. Graden, als das doppelte von 30., der 8660.
iſt, nehmen, und ſelbigen zum erſten Satz in der Regel de Tri anſetzen, da-
von der andere der Sinus von 90. Graden, als das doppelte von 45. iſt,
das hier vorgegeben worden, und 10000. macht, der dritte Satz muß die
Zahl der Maaſe, die aus der Erfahrung entſpringen, ſeyn, der hier 1000.
Toiſen austräget, ſo wird der vierte Satz der Regel 1155. Toiſen, vor den
Schuß des auf 45. Grad erhöheten Stuckes geben.