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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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gerne den Sinum des Winkels D A E, oder des Bogens D E, der das Maas
davon ist, haben, so dupliret man den Bogen D E, so bekommt man den
Bog n E D F, dessen Chorda E F, ist, seine Helfte E H, ist der Sinus rectus
des Winkels D A E, die Linie D G, ist der Tangens (Streiflinie) eben die-
ses Winkels, und A G, ist der Secans (Schneidlinie) davon.

Fig. 15.

Zween Bögen, die einen ganzen Circul machen, haben einerley Chordam, denn
man siehet leicht, daß die Linie E F, so wohl die Chorda des grossen Bogens
E B C F, als des kleinen Bogens E D F seye.

Auf gleiche Weise, haben zween Bögen, die zusammen genommen, einen
halben Circul machen, auch einerley Sinum rectum: als die Linie E H, ist
eben so wohl der Sinus des stumpfen Winkels E A I, oder des Bogens
E B I, der das Maas davon ist, als des spitzigen Winkels E A D, oder des
Bogens E D.

Gleiche Beschaffenheit hat es mit denen Tangentibus und Secantibus.

Der Sinus von 90°, welcher der Radius, oder Semidiameter des Circuls ist, wie D A,
wird Sinus totus genennet.

Fig. 15.

Die Fläche ist eine Grösse, deren Theile nur in die Breite und Länge stehen.

Sie ist von zweyerley Art, nemlich eine ebene und eine krumme.

Eine ebene Fläche (Planum) oder Ebene, heist, in der man von jedem Puncte
zum andern, gerade Linien ziehen kan, so daß alle Puncte dieser Linien in
der Fläche liegen.

Fig. 19.

Eine krumme Fläche ist, auf der man keinen Theil der eben wäre, angeben kan.

Fig. 20.

Eine Figur (figura), ist ein mit Linien eingeschlossener Raum.

Figuren, welche nur von einer Linie eingeschlossen sind, ist der Circul, und die
Ellipsis, (ablange Rundung)

Die Figuren, welche aus mehr als einer Linie, wenigstens aus dreyen, (denn
zwo Linien können keinen Raum einschliessen) eingeschlossen sind, sind der
Triangel, oder das Dreyeck, welches drey Seiten, und 3. Winkel hat.

Fig. 21.

Ein Viereck, (Quadratum) ist, welches vier rechte Winkel, und lauter gleiche
Seiten hat.

Fig. 22.

Ein Fünfeck, (Pentagonum) ist, das fünf gleiche Seiten und Winkel hat.

Fig. 23.

Ein Sechseck (Hexagonum) ist, welches sechs gleiche Seiten und Winkel
hat.

Fig. 24.

Das Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zeheneck, Eilfeck, und Zwölfeck, ha-
hen so viel gleiche Seiten als Winkel, und werden Vielecke (Polygona)
genennet.

Von diesen Polygonen oder Vielecken, soll unten, wenn man von ihrer Con-
struction handeln wird, aussührlicher gehandelt werden.

Alle erstbenannte Figuren, auch die so noch mehrere Seiten haben, nennet
man überhaupt mit einem Wort Polygona, welches Figuren von vielen
Seiten bedeutet, damit sie aber von einander unterschieden werden kön-
nen, setzet man die Zahl der Seiten dazu. Zum Exempel; Pentagonum

gerne den Sinum des Winkels D A E, oder des Bogens D E, der das Maas
davon iſt, haben, ſo dupliret man den Bogen D E, ſo bekommt man den
Bog n E D F, deſſen Chorda E F, iſt, ſeine Helfte E H, iſt der Sinus rectus
des Winkels D A E, die Linie D G, iſt der Tangens (Streiflinie) eben die-
ſes Winkels, und A G, iſt der Secans (Schneidlinie) davon.

Fig. 15.

Zween Bögen, die einen ganzen Circul machen, haben einerley Chordam, denn
man ſiehet leicht, daß die Linie E F, ſo wohl die Chorda des groſſen Bogens
E B C F, als des kleinen Bogens E D F ſeye.

Auf gleiche Weiſe, haben zween Bögen, die zuſammen genommen, einen
halben Circul machen, auch einerley Sinum rectum: als die Linie E H, iſt
eben ſo wohl der Sinus des ſtumpfen Winkels E A I, oder des Bogens
E B I, der das Maas davon iſt, als des ſpitzigen Winkels E A D, oder des
Bogens E D.

Gleiche Beſchaffenheit hat es mit denen Tangentibus und Secantibus.

Der Sinus von 90°, welcher der Radius, oder Semidiameter des Circuls iſt, wie D A,
wird Sinus totus genennet.

Fig. 15.

Die Fläche iſt eine Gröſſe, deren Theile nur in die Breite und Länge ſtehen.

Sie iſt von zweyerley Art, nemlich eine ebene und eine krumme.

Eine ebene Fläche (Planum) oder Ebene, heiſt, in der man von jedem Puncte
zum andern, gerade Linien ziehen kan, ſo daß alle Puncte dieſer Linien in
der Fläche liegen.

Fig. 19.

Eine krumme Fläche iſt, auf der man keinen Theil der eben wäre, angeben kan.

Fig. 20.

Eine Figur (figura), iſt ein mit Linien eingeſchloſſener Raum.

Figuren, welche nur von einer Linie eingeſchloſſen ſind, iſt der Circul, und die
Ellipſis, (ablange Rundung)

Die Figuren, welche aus mehr als einer Linie, wenigſtens aus dreyen, (denn
zwo Linien können keinen Raum einſchlieſſen) eingeſchloſſen ſind, ſind der
Triangel, oder das Dreyeck, welches drey Seiten, und 3. Winkel hat.

Fig. 21.

Ein Viereck, (Quadratum) iſt, welches vier rechte Winkel, und lauter gleiche
Seiten hat.

Fig. 22.

Ein Fünfeck, (Pentagonum) iſt, das fünf gleiche Seiten und Winkel hat.

Fig. 23.

Ein Sechseck (Hexagonum) iſt, welches ſechs gleiche Seiten und Winkel
hat.

Fig. 24.

Das Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zeheneck, Eilfeck, und Zwölfeck, ha-
hen ſo viel gleiche Seiten als Winkel, und werden Vielecke (Polygona)
genennet.

Von dieſen Polygonen oder Vielecken, ſoll unten, wenn man von ihrer Con-
ſtruction handeln wird, ausſührlicher gehandelt werden.

Alle erſtbenannte Figuren, auch die ſo noch mehrere Seiten haben, nennet
man überhaupt mit einem Wort Polygona, welches Figuren von vielen
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nen, ſetzet man die Zahl der Seiten dazu. Zum Exempel; Pentagonum 

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[5/0027] gerne den Sinum des Winkels D A E, oder des Bogens D E, der das Maas davon iſt, haben, ſo dupliret man den Bogen D E, ſo bekommt man den Bog n E D F, deſſen Chorda E F, iſt, ſeine Helfte E H, iſt der Sinus rectus des Winkels D A E, die Linie D G, iſt der Tangens (Streiflinie) eben die- ſes Winkels, und A G, iſt der Secans (Schneidlinie) davon. Zween Bögen, die einen ganzen Circul machen, haben einerley Chordam, denn man ſiehet leicht, daß die Linie E F, ſo wohl die Chorda des groſſen Bogens E B C F, als des kleinen Bogens E D F ſeye. Auf gleiche Weiſe, haben zween Bögen, die zuſammen genommen, einen halben Circul machen, auch einerley Sinum rectum: als die Linie E H, iſt eben ſo wohl der Sinus des ſtumpfen Winkels E A I, oder des Bogens E B I, der das Maas davon iſt, als des ſpitzigen Winkels E A D, oder des Bogens E D. Gleiche Beſchaffenheit hat es mit denen Tangentibus und Secantibus. Der Sinus von 90°, welcher der Radius, oder Semidiameter des Circuls iſt, wie D A, wird Sinus totus genennet. Die Fläche iſt eine Gröſſe, deren Theile nur in die Breite und Länge ſtehen. Sie iſt von zweyerley Art, nemlich eine ebene und eine krumme. Eine ebene Fläche (Planum) oder Ebene, heiſt, in der man von jedem Puncte zum andern, gerade Linien ziehen kan, ſo daß alle Puncte dieſer Linien in der Fläche liegen. Eine krumme Fläche iſt, auf der man keinen Theil der eben wäre, angeben kan. Eine Figur (figura), iſt ein mit Linien eingeſchloſſener Raum. Figuren, welche nur von einer Linie eingeſchloſſen ſind, iſt der Circul, und die Ellipſis, (ablange Rundung) Die Figuren, welche aus mehr als einer Linie, wenigſtens aus dreyen, (denn zwo Linien können keinen Raum einſchlieſſen) eingeſchloſſen ſind, ſind der Triangel, oder das Dreyeck, welches drey Seiten, und 3. Winkel hat. Ein Viereck, (Quadratum) iſt, welches vier rechte Winkel, und lauter gleiche Seiten hat. Ein Fünfeck, (Pentagonum) iſt, das fünf gleiche Seiten und Winkel hat. Ein Sechseck (Hexagonum) iſt, welches ſechs gleiche Seiten und Winkel hat. Das Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zeheneck, Eilfeck, und Zwölfeck, ha- hen ſo viel gleiche Seiten als Winkel, und werden Vielecke (Polygona) genennet. Von dieſen Polygonen oder Vielecken, ſoll unten, wenn man von ihrer Con- ſtruction handeln wird, ausſührlicher gehandelt werden. Alle erſtbenannte Figuren, auch die ſo noch mehrere Seiten haben, nennet man überhaupt mit einem Wort Polygona, welches Figuren von vielen Seiten bedeutet, damit ſie aber von einander unterſchieden werden kön- nen, ſetzet man die Zahl der Seiten dazu. Zum Exempel; Pentagonum

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/27>, abgerufen am 05.05.2024.