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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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ser Observation angerichtet worden, welches gar nicht schwer ist, so zehlet
man die Zeitsecunden, welche zwischen der beym Punct A geschehenen Obser-
vation und der Anrührung eben desselben Sterns im Punct B bey Entgegen-
kommung eines andern parallelen Fadens B D verfliessen werden, so können
wir zu eben derselben Zeit beobachten, daß der andere Stern S den Trans-
versalfaden im Punct S, und hernach im Punct D des parallelen Fadens
B D antreffen werde.

Und eben so wird es seyn, wann der Stern S erstlich den Parallelfaben
in D, und hernach den Transversalfaden in S antrift.

Gleichwie sich die Zahl der Zeitsecunden bey der Bewegung des Sterns
A durch den Raum A B verhält gegen die Zahl der Secunden bey der
Bewegung des Sterns S durch den Raum S D, also verhält sich die Wei-
te AC, welche in Minuten und Secunden eines Grads in dem Mikrome-
ter bekannt ist, gegen der Weite C S in eben dergleichen Minuten und Se-
cunden.

Man muß aber die Zeitsecunden bey der Bewegung nach der Wei-
te A B in Minuten und Secunden des grossen Zirkels, wie nemlich diejeni-
ge bey der Weite C A im Mikrometer sind, verwandeln, welches durch die
ordentliche Proportionsregel geschiehet.

Nachdeme man nun erstlich die Zeitsecunden der besagten Bewe-
gung von A in B, die wir hier als eine gerade Linie, oder einen Bogen eines
grossen Zirkels ansehen, in die Minuten und Secunden eines Zirkels ver-
wandelt, so wird darauf, wann nemlich 15. Minuten eines Zirkels vor jede
Zeitminute, und so gleichfalls bey denen Secunden genommen worden, nach
der Proportionsregel also geschlossen: Gleich wie sich der Radius oder Sinus
totus verhält gegen dem Sinu von dem Somplement der Declination des be-
kannten Sterns, also verhält sich die Zahl der Secunden in dem gleich falls
bekannten Bogen A B gegen der Zahl der Secunden von eben derselben Gat-
tung, welche in C A, als dem Bogen des grossen Zirkels enthalten sind.

Wann nun ferner in dem geradwinklichten und geradlinigten Trian-
gel C A B die Seite C A, A B mit dem geraden Winkel in C gegeben worden,
werden wir den Minkel C A B fi iden; so wir nun auch die Linie C P R aus
dem Puncte C auf A B perp ndicu ar gezogen, supponiren, wird sich A B ge-
gen C A, wie C A gegen A P verhalten.

Wir haben aber in dem Triangel C A P ausser dem geraden Winkel
auch den Winkel A mit der Seite C A, derohalben sagen wir, gleichwie
sich der Radius oder Sinus totus gegen C A verhält, also verhält sich der Si-
nus des Winkels C A P gegen C P, und gleichwie die Zahl der Zeitsecun-
den bey der Bewegung von A in B sich gegen der Zahl der Zeitsecun-
den in der Bewegung von S in D verhält, also verhält sich C P gegen C R;
wann man nun C R von C P abziehet, oder aber selbige zusammen addiret,
so AB und SD auf jeder Seite des Puncts C stehen, werden wir die Grös-

ſer Obſervation angerichtet worden, welches gar nicht ſchwer iſt, ſo zehlet
man die Zeitſecunden, welche zwiſchen der beym Punct A geſchehenen Obſer-
vation und der Anrührung eben deſſelben Sterns im Punct B bey Entgegen-
kommung eines andern parallelen Fadens B D verflieſſen werden, ſo können
wir zu eben derſelben Zeit beobachten, daß der andere Stern S den Trans-
verſalfaden im Punct S, und hernach im Punct D des parallelen Fadens
B D antreffen werde.

Und eben ſo wird es ſeyn, wann der Stern S erſtlich den Parallelfaben
in D, und hernach den Transverſalfaden in S antrift.

Gleichwie ſich die Zahl der Zeitſecunden bey der Bewegung des Sterns
A durch den Raum A B verhält gegen die Zahl der Secunden bey der
Bewegung des Sterns S durch den Raum S D, alſo verhält ſich die Wei-
te AC, welche in Minuten und Secunden eines Grads in dem Mikrome-
ter bekannt iſt, gegen der Weite C S in eben dergleichen Minuten und Se-
cunden.

Man muß aber die Zeitſecunden bey der Bewegung nach der Wei-
te A B in Minuten und Secunden des groſſen Zirkels, wie nemlich diejeni-
ge bey der Weite C A im Mikrometer ſind, verwandeln, welches durch die
ordentliche Proportionsregel geſchiehet.

Nachdeme man nun erſtlich die Zeitſecunden der beſagten Bewe-
gung von A in B, die wir hier als eine gerade Linie, oder einen Bogen eines
groſſen Zirkels anſehen, in die Minuten und Secunden eines Zirkels ver-
wandelt, ſo wird darauf, wann nemlich 15. Minuten eines Zirkels vor jede
Zeitminute, und ſo gleichfalls bey denen Secunden genommen worden, nach
der Proportionsregel alſo geſchloſſen: Gleich wie ſich der Radius oder Sinus
totus verhält gegen dem Sinu von dem Somplement der Declination des be-
kannten Sterns, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden in dem gleich falls
bekannten Bogen A B gegen der Zahl der Secunden von eben derſelben Gat-
tung, welche in C A, als dem Bogen des groſſen Zirkels enthalten ſind.

Wann nun ferner in dem geradwinklichten und geradlinigten Trian-
gel C A B die Seite C A, A B mit dem geraden Winkel in C gegeben worden,
werden wir den Minkel C A B fi iden; ſo wir nun auch die Linie C P R aus
dem Puncte C auf A B perp ndicu ar gezogen, ſupponiren, wird ſich A B ge-
gen C A, wie C A gegen A P verhalten.

Wir haben aber in dem Triangel C A P auſſer dem geraden Winkel
auch den Winkel A mit der Seite C A, derohalben ſagen wir, gleichwie
ſich der Radius oder Sinus totus gegen C A verhält, alſo verhält ſich der Si-
nus des Winkels C A P gegen C P, und gleichwie die Zahl der Zeitſecun-
den bey der Bewegung von A in B ſich gegen der Zahl der Zeitſecun-
den in der Bewegung von S in D verhält, alſo verhält ſich C P gegen C R;
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ſo AB und SD auf jeder Seite des Puncts C ſtehen, werden wir die Gröſ- 

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[251/0273] ſer Obſervation angerichtet worden, welches gar nicht ſchwer iſt, ſo zehlet man die Zeitſecunden, welche zwiſchen der beym Punct A geſchehenen Obſer- vation und der Anrührung eben deſſelben Sterns im Punct B bey Entgegen- kommung eines andern parallelen Fadens B D verflieſſen werden, ſo können wir zu eben derſelben Zeit beobachten, daß der andere Stern S den Trans- verſalfaden im Punct S, und hernach im Punct D des parallelen Fadens B D antreffen werde. Und eben ſo wird es ſeyn, wann der Stern S erſtlich den Parallelfaben in D, und hernach den Transverſalfaden in S antrift. Gleichwie ſich die Zahl der Zeitſecunden bey der Bewegung des Sterns A durch den Raum A B verhält gegen die Zahl der Secunden bey der Bewegung des Sterns S durch den Raum S D, alſo verhält ſich die Wei- te AC, welche in Minuten und Secunden eines Grads in dem Mikrome- ter bekannt iſt, gegen der Weite C S in eben dergleichen Minuten und Se- cunden. Man muß aber die Zeitſecunden bey der Bewegung nach der Wei- te A B in Minuten und Secunden des groſſen Zirkels, wie nemlich diejeni- ge bey der Weite C A im Mikrometer ſind, verwandeln, welches durch die ordentliche Proportionsregel geſchiehet. Nachdeme man nun erſtlich die Zeitſecunden der beſagten Bewe- gung von A in B, die wir hier als eine gerade Linie, oder einen Bogen eines groſſen Zirkels anſehen, in die Minuten und Secunden eines Zirkels ver- wandelt, ſo wird darauf, wann nemlich 15. Minuten eines Zirkels vor jede Zeitminute, und ſo gleichfalls bey denen Secunden genommen worden, nach der Proportionsregel alſo geſchloſſen: Gleich wie ſich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem Sinu von dem Somplement der Declination des be- kannten Sterns, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden in dem gleich falls bekannten Bogen A B gegen der Zahl der Secunden von eben derſelben Gat- tung, welche in C A, als dem Bogen des groſſen Zirkels enthalten ſind. Wann nun ferner in dem geradwinklichten und geradlinigten Trian- gel C A B die Seite C A, A B mit dem geraden Winkel in C gegeben worden, werden wir den Minkel C A B fi iden; ſo wir nun auch die Linie C P R aus dem Puncte C auf A B perp ndicu ar gezogen, ſupponiren, wird ſich A B ge- gen C A, wie C A gegen A P verhalten. Wir haben aber in dem Triangel C A P auſſer dem geraden Winkel auch den Winkel A mit der Seite C A, derohalben ſagen wir, gleichwie ſich der Radius oder Sinus totus gegen C A verhält, alſo verhält ſich der Si- nus des Winkels C A P gegen C P, und gleichwie die Zahl der Zeitſecun- den bey der Bewegung von A in B ſich gegen der Zahl der Zeitſecun- den in der Bewegung von S in D verhält, alſo verhält ſich C P gegen C R; wann man nun C R von C P abziehet, oder aber ſelbige zuſammen addiret, ſo AB und SD auf jeder Seite des Puncts C ſtehen, werden wir die Gröſ-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/273>, abgerufen am 16.06.2024.