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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Differenz der Zeit zwischen dem Durchgang eines und des andern Sterns
durch den Transversalfaden in Minuten und Secunden eines Grades ver-
wandelt worden, wird man ihre Differentiam Ascentionalem haben, welches
keines Exempels bedarf.

Wann man aber aben dieses zwischen einem Stern und dem Monde oder
der Sonne suchet, so, zum Exempel, der Mercurius unter der Sonne durch-
gehet, verfähret man folgender Gestalt.

Nachdeme das Mikrometer erstlich auf solche Weise gerichtet worden,
daß der Rand der Sonne einen von denen parallelen Fäden durchlaufe,
muß man hernach die Zeit beobachten, wann die Rände der Sonne und
der Mittelpunct des Mercurs den Transversalfaden anrühren werden, so
wird man aus dieser Zeit die Differenz der Declination zwischen dem Mercur
und dem Rande der Sonne, vermittelst des beweglichen parallelen Fadens,
da inzwischen das Mikrometer unbeweglich bleibet, finden können.

Wann man zu der Zeit, da man den ersten Sonnenrand beobach-
tet, die Helfte der verflossenen Zeit zwischen den Durchgängen eines und des
andern Rands addiret, wird man die Zeit des Durchgangs von dem Son-
nencentro durch eben den Transversalfaden haben, und hierdurch wird
man die Differenz der Zeit zwischen dem Durchgang des Sonnencentri
und des Mercurs durch den Transversalfaden, das ist, durch den Mittags-
Zirkel überkommen. Diese Differenz nun der Zeit, nachdeme sie in Grade
und Minuten verwandelt worden, wird die Differenz von ihrer geraden Auf-
steigung geben.

Gleich wie ferner der Mittelpunct der Sonne in der Ecliptik ist, so wird
man, wann zu eben derselben Zeit, als besagtes Mittelpunct durch den Trans-
versalfaden gehet, indeme anderwärts schon der wahre Ort der Son-
nen bekannt ist, in einer mit Fleiß dazu gemachten Tabell der Winkel der
Ecliptic mit dem Mittagzirkel gesuchet wird, auch den Winkel, welchen
die Ecliptik mit dem Parallel der Sonne macht, bekommen, gleichwie in
der hiebey gefügten Figur den Winkel O C R der Ecliptic OCB und des Pa-
rallels des Aequotors RC, PC ist der Mittagskreis und der Mercur in M,
vabey der Mittelpunct der Sonne in C ist, es seye nun MR parallel mit PC,
und CR die Differenz der geraden Aufsteigung zwischen dem Mittelpunct der
Sonne C und des Mercurs in M. So man nun, nachdeme die Minu-
ten der Differenz von der geraden Auffteigung C R in dem Parallel in Mi-
nuten des grossen Zirkels verwandelt worden, nach der Proportionsre-
gel schliesset, gleichwie sich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem
Sinu des Complements von der Declination der Sonne oder des Mer-
curs, also verhält sich die Zahl der Secunden von der Differenz der
geraden Aufsteigung gegen der Zahl der Secunden CR, als dem Theil
eines grossen Zirkels. Alsdann haben wir in dem Triangel CRT der gerad-
winklicht im R ist, die Seite CR, die man mit dem Winkel RCT findet, nem-

Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang eines und des andern Sterns
durch den Transverſalfaden in Minuten und Secunden eines Grades ver-
wandelt worden, wird man ihre Differentiam Aſcentionalem haben, welches
keines Exempels bedarf.

Wann man aber aben dieſes zwiſchen einem Stern und dem Monde oder
der Sonne ſuchet, ſo, zum Exempel, der Mercurius unter der Sonne durch-
gehet, verfähret man folgender Geſtalt.

Nachdeme das Mikrometer erſtlich auf ſolche Weiſe gerichtet worden,
daß der Rand der Sonne einen von denen parallelen Fäden durchlaufe,
muß man hernach die Zeit beobachten, wann die Rände der Sonne und
der Mittelpunct des Mercurs den Transverſalfaden anrühren werden, ſo
wird man aus dieſer Zeit die Differenz der Declination zwiſchen dem Mercur
und dem Rande der Sonne, vermittelſt des beweglichen parallelen Fadens,
da inzwiſchen das Mikrometer unbeweglich bleibet, finden können.

Wann man zu der Zeit, da man den erſten Sonnenrand beobach-
tet, die Helfte der verfloſſenen Zeit zwiſchen den Durchgängen eines und des
andern Rands addiret, wird man die Zeit des Durchgangs von dem Son-
nencentro durch eben den Transverſalfaden haben, und hierdurch wird
man die Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang des Sonnencentri
und des Mercurs durch den Transverſalfaden, das iſt, durch den Mittags-
Zirkel überkommen. Dieſe Differenz nun der Zeit, nachdeme ſie in Grade
und Minuten verwandelt worden, wird die Differenz von ihrer geraden Auf-
ſteigung geben.

Gleich wie ferner der Mittelpunct der Sonne in der Ecliptik iſt, ſo wird
man, wann zu eben derſelben Zeit, als beſagtes Mittelpunct durch den Trans-
verſalfaden gehet, indeme anderwärts ſchon der wahre Ort der Son-
nen bekannt iſt, in einer mit Fleiß dazu gemachten Tabell der Winkel der
Ecliptic mit dem Mittagzirkel geſuchet wird, auch den Winkel, welchen
die Ecliptik mit dem Parallel der Sonne macht, bekommen, gleichwie in
der hiebey gefügten Figur den Winkel O C R der Ecliptic OCB und des Pa-
rallels des Aequotors RC, PC iſt der Mittagskreis und der Mercur in M,
vabey der Mittelpunct der Sonne in C iſt, es ſeye nun MR parallel mit PC,
und CR die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen dem Mittelpunct der
Sonne C und des Mercurs in M. So man nun, nachdeme die Minu-
ten der Differenz von der geraden Auffteigung C R in dem Parallel in Mi-
nuten des groſſen Zirkels verwandelt worden, nach der Proportionsre-
gel ſchlieſſet, gleichwie ſich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem
Sinu des Complements von der Declination der Sonne oder des Mer-
curs, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden von der Differenz der
geraden Aufſteigung gegen der Zahl der Secunden CR, als dem Theil
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[253/0275] Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang eines und des andern Sterns durch den Transverſalfaden in Minuten und Secunden eines Grades ver- wandelt worden, wird man ihre Differentiam Aſcentionalem haben, welches keines Exempels bedarf. Wann man aber aben dieſes zwiſchen einem Stern und dem Monde oder der Sonne ſuchet, ſo, zum Exempel, der Mercurius unter der Sonne durch- gehet, verfähret man folgender Geſtalt. Nachdeme das Mikrometer erſtlich auf ſolche Weiſe gerichtet worden, daß der Rand der Sonne einen von denen parallelen Fäden durchlaufe, muß man hernach die Zeit beobachten, wann die Rände der Sonne und der Mittelpunct des Mercurs den Transverſalfaden anrühren werden, ſo wird man aus dieſer Zeit die Differenz der Declination zwiſchen dem Mercur und dem Rande der Sonne, vermittelſt des beweglichen parallelen Fadens, da inzwiſchen das Mikrometer unbeweglich bleibet, finden können. Wann man zu der Zeit, da man den erſten Sonnenrand beobach- tet, die Helfte der verfloſſenen Zeit zwiſchen den Durchgängen eines und des andern Rands addiret, wird man die Zeit des Durchgangs von dem Son- nencentro durch eben den Transverſalfaden haben, und hierdurch wird man die Differenz der Zeit zwiſchen dem Durchgang des Sonnencentri und des Mercurs durch den Transverſalfaden, das iſt, durch den Mittags- Zirkel überkommen. Dieſe Differenz nun der Zeit, nachdeme ſie in Grade und Minuten verwandelt worden, wird die Differenz von ihrer geraden Auf- ſteigung geben. Gleich wie ferner der Mittelpunct der Sonne in der Ecliptik iſt, ſo wird man, wann zu eben derſelben Zeit, als beſagtes Mittelpunct durch den Trans- verſalfaden gehet, indeme anderwärts ſchon der wahre Ort der Son- nen bekannt iſt, in einer mit Fleiß dazu gemachten Tabell der Winkel der Ecliptic mit dem Mittagzirkel geſuchet wird, auch den Winkel, welchen die Ecliptik mit dem Parallel der Sonne macht, bekommen, gleichwie in der hiebey gefügten Figur den Winkel O C R der Ecliptic OCB und des Pa- rallels des Aequotors RC, PC iſt der Mittagskreis und der Mercur in M, vabey der Mittelpunct der Sonne in C iſt, es ſeye nun MR parallel mit PC, und CR die Differenz der geraden Aufſteigung zwiſchen dem Mittelpunct der Sonne C und des Mercurs in M. So man nun, nachdeme die Minu- ten der Differenz von der geraden Auffteigung C R in dem Parallel in Mi- nuten des groſſen Zirkels verwandelt worden, nach der Proportionsre- gel ſchlieſſet, gleichwie ſich der Radius oder Sinus totus verhält gegen dem Sinu des Complements von der Declination der Sonne oder des Mer- curs, alſo verhält ſich die Zahl der Secunden von der Differenz der geraden Aufſteigung gegen der Zahl der Secunden CR, als dem Theil eines groſſen Zirkels. Alsdann haben wir in dem Triangel CRT der gerad- winklicht im R iſt, die Seite CR, die man mit dem Winkel RCT findet, nem-

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 253. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/275>, abgerufen am 24.11.2024.