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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Man nimmt den Mittelpunct A vor das Punct der Abfahrt, und zehlet
nach den Bögen längs des Winds Rhombi fort; gesetzt, es seyen A D die []
Meilen der Distanz von A biß in D, so wird dieses Punct D der Ort der An-
kunft seyn, welches man mit einem kleinen Stift bemerken muß; ferner muß
man DE parallel mit der Seite A C ziehen, um einen geradwinklichten Trian-
gel A E D zu formiren, der mit demjenigen in der Schiffahrt gleich ist; die
Seite AE dieses Triangels wird 125. Meilen vor den Unterschied in der Brei-
te gegen Norden geben, die 6. Grad, 15. Minuten ausmachen, weil 20. Mei-
len einen Grad, und eine Meile, 3 Minuten geben, und endlich gibt die Seite
ED 83. kleinere Meilen gegen Osten zu, welche reduciret, gleichwie wir her-
nach sagen werden, den Unterschied in der Breite dartegen werden, und also
wird der ganze Triangel bekannt seyn.

Man nennet die kleinere Meilen diejenige, welche mit denen Parallelen
zwischen dem Aequator und den Polen correspondiren; dann diejenige die am
genauesten bey denen Poken sind, sind auch am kleinsten, und folglich auch
die Grade der Breite am kleinsten; woiaus dann erhellet, daß man keinen
so weiten Weg zu nehmen hat, wann man die Länge, da die grössere Mei-
len gezehlet werden, ändert.

Weilen der Mittelpunct A in dem Reductionsquadranten allezeit den
Ort, aus welchen man abgefahren ist, vorstellet, so wird jetzt, wann man nur
nach einer Methode, es mag vor eine seyn welche es will, das Punct D, wo
man angelanget ist, gefunden, der ganze Triangel AED gar leicht bestimmet
seyn.

Wann der Reductionsquadrant vor einen Ouadranten des Meridians
genommen worden, kann eine Seite, als AB, vor den gemeinen Radium des
Meridians und Aequators genommen werden, da dann die andere Seite A C
die Helfte der Weltare seyn wird. Die Grade der Circumferenz B C wer-
den die Grade der Breite vorstellen, und die mit der Seite A B parallellaufen-
de, auf AC aber perpendiculare Linien, die von einem jeden Punct der Breite
biß an die Axe AC genommen worden, werden die Strahlen der Parallelen
von diesen Breiten, wie auch zugleich die Sinus der Complementen eben
derselben Breiten seyn.

Wann zum Exempel zu wissen verlanget wird, wieviel 83. kleinere
Meilen gegen Osten Grade der Breite auf dem Parallel von 48.
Graden Breiten ausmachen, muß man erstlich den Faden auf den 48ten
Grad Breite ausspannen, und die vorgegebene 83. Meilen auf der Seite
AB zehlen, da von dem Mittelpuncte A angefangen wird, solche werden sich in
dem Puncte A endigen, so man eine jede kleine Weite vor 4. Meilen oder
die Weiten der dicken Striche von 20. Meilen nimmt; hernach muß man
aus dem Puncte H die Parallellinie H G biß an den Faden ziehen, so wird
dann ein Theil von dem Faden von A biß in G, ein Radius des Meridians,

Man nimmt den Mittelpunct A vor das Punct der Abfahrt, und zehlet
nach den Bögen längs des Winds Rhombi fort; geſetzt, es ſeyen A D die []
Meilen der Diſtanz von A biß in D, ſo wird dieſes Punct D der Ort der An-
kunft ſeyn, welches man mit einem kleinen Stift bemerken muß; ferner muß
man DE parallel mit der Seite A C ziehen, um einen geradwinklichten Trian-
gel A E D zu formiren, der mit demjenigen in der Schiffahrt gleich iſt; die
Seite AE dieſes Triangels wird 125. Meilen vor den Unterſchied in der Brei-
te gegen Norden geben, die 6. Grad, 15. Minuten ausmachen, weil 20. Mei-
len einen Grad, und eine Meile, 3 Minuten geben, und endlich gibt die Seite
ED 83. kleinere Meilen gegen Oſten zu, welche reduciret, gleichwie wir her-
nach ſagen werden, den Unterſchied in der Breite dartegen werden, und alſo
wird der ganze Triangel bekannt ſeyn.

Man nennet die kleinere Meilen diejenige, welche mit denen Parallelen
zwiſchen dem Aequator und den Polen correſpondiren; dann diejenige die am
genaueſten bey denen Poken ſind, ſind auch am kleinſten, und folglich auch
die Grade der Breite am kleinſten; woiaus dann erhellet, daß man keinen
ſo weiten Weg zu nehmen hat, wann man die Länge, da die gröſſere Mei-
len gezehlet werden, ändert.

Weilen der Mittelpunct A in dem Reductionsquadranten allezeit den
Ort, aus welchen man abgefahren iſt, vorſtellet, ſo wird jetzt, wann man nur
nach einer Methode, es mag vor eine ſeyn welche es will, das Punct D, wo
man angelanget iſt, gefunden, der ganze Triangel AED gar leicht beſtimmet
ſeyn.

Wann der Reductionsquadrant vor einen Ouadranten des Meridians
genommen worden, kann eine Seite, als AB, vor den gemeinen Radium des
Meridians und Aequators genommen werden, da dann die andere Seite A C
die Helfte der Weltare ſeyn wird. Die Grade der Circumferenz B C wer-
den die Grade der Breite vorſtellen, und die mit der Seite A B parallellaufen-
de, auf AC aber perpendiculare Linien, die von einem jeden Punct der Breite
biß an die Axe AC genommen worden, werden die Strahlen der Parallelen
von dieſen Breiten, wie auch zugleich die Sinus der Complementen eben
derſelben Breiten ſeyn.

Wann zum Exempel zu wiſſen verlanget wird, wieviel 83. kleinere
Meilen gegen Oſten Grade der Breite auf dem Parallel von 48.
Graden Breiten ausmachen, muß man erſtlich den Faden auf den 48ten
Grad Breite ausſpannen, und die vorgegebene 83. Meilen auf der Seite
AB zehlen, da von dem Mittelpuncte A angefangen wird, ſolche werden ſich in
dem Puncte A endigen, ſo man eine jede kleine Weite vor 4. Meilen oder
die Weiten der dicken Striche von 20. Meilen nimmt; hernach muß man
aus dem Puncte H die Parallellinie H G biß an den Faden ziehen, ſo wird
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[309/0331] Man nimmt den Mittelpunct A vor das Punct der Abfahrt, und zehlet nach den Bögen längs des Winds Rhombi fort; geſetzt, es ſeyen A D die _ Meilen der Diſtanz von A biß in D, ſo wird dieſes Punct D der Ort der An- kunft ſeyn, welches man mit einem kleinen Stift bemerken muß; ferner muß man DE parallel mit der Seite A C ziehen, um einen geradwinklichten Trian- gel A E D zu formiren, der mit demjenigen in der Schiffahrt gleich iſt; die Seite AE dieſes Triangels wird 125. Meilen vor den Unterſchied in der Brei- te gegen Norden geben, die 6. Grad, 15. Minuten ausmachen, weil 20. Mei- len einen Grad, und eine Meile, 3 Minuten geben, und endlich gibt die Seite ED 83. kleinere Meilen gegen Oſten zu, welche reduciret, gleichwie wir her- nach ſagen werden, den Unterſchied in der Breite dartegen werden, und alſo wird der ganze Triangel bekannt ſeyn. Man nennet die kleinere Meilen diejenige, welche mit denen Parallelen zwiſchen dem Aequator und den Polen correſpondiren; dann diejenige die am genaueſten bey denen Poken ſind, ſind auch am kleinſten, und folglich auch die Grade der Breite am kleinſten; woiaus dann erhellet, daß man keinen ſo weiten Weg zu nehmen hat, wann man die Länge, da die gröſſere Mei- len gezehlet werden, ändert. Weilen der Mittelpunct A in dem Reductionsquadranten allezeit den Ort, aus welchen man abgefahren iſt, vorſtellet, ſo wird jetzt, wann man nur nach einer Methode, es mag vor eine ſeyn welche es will, das Punct D, wo man angelanget iſt, gefunden, der ganze Triangel AED gar leicht beſtimmet ſeyn. Wann der Reductionsquadrant vor einen Ouadranten des Meridians genommen worden, kann eine Seite, als AB, vor den gemeinen Radium des Meridians und Aequators genommen werden, da dann die andere Seite A C die Helfte der Weltare ſeyn wird. Die Grade der Circumferenz B C wer- den die Grade der Breite vorſtellen, und die mit der Seite A B parallellaufen- de, auf AC aber perpendiculare Linien, die von einem jeden Punct der Breite biß an die Axe AC genommen worden, werden die Strahlen der Parallelen von dieſen Breiten, wie auch zugleich die Sinus der Complementen eben derſelben Breiten ſeyn. Wann zum Exempel zu wiſſen verlanget wird, wieviel 83. kleinere Meilen gegen Oſten Grade der Breite auf dem Parallel von 48. Graden Breiten ausmachen, muß man erſtlich den Faden auf den 48ten Grad Breite ausſpannen, und die vorgegebene 83. Meilen auf der Seite AB zehlen, da von dem Mittelpuncte A angefangen wird, ſolche werden ſich in dem Puncte A endigen, ſo man eine jede kleine Weite vor 4. Meilen oder die Weiten der dicken Striche von 20. Meilen nimmt; hernach muß man aus dem Puncte H die Parallellinie H G biß an den Faden ziehen, ſo wird dann ein Theil von dem Faden von A biß in G, ein Radius des Meridians,

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 309. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/331>, abgerufen am 22.11.2024.