Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.[Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung. Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Molekülssetzten wir im Mittel gleich [Formel 1] , also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines Moleküls durchschnittlich [Formel 2] , oder vermöge der Gleichung 57 [Formel 3] . Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes Nun ist weiter nach Gleichung 51 a Der Coefficient von partial T / partial z ist das, was man die Wärme- Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der [Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung. Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Molekülssetzten wir im Mittel gleich [Formel 1] , also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines Moleküls durchschnittlich [Formel 2] , oder vermöge der Gleichung 57 [Formel 3] . Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes Nun ist weiter nach Gleichung 51 a Der Coëfficient von ∂ Τ / ∂ z ist das, was man die Wärme- Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0101" n="87"/><fw place="top" type="header">[Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung.</fw><lb/> Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Moleküls<lb/> setzten wir im Mittel gleich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines<lb/> Moleküls durchschnittlich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> oder vermöge der Gleichung 57<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes<lb/> ist als die gesammte Energie der Molekularbewegung, so ist<lb/> dies die einem Moleküle zukommende Wärmemenge <hi rendition="#i">G</hi> im<lb/> mechanischen Maasse gemessen. Setzen wir, was wenigstens<lb/> für die am schwersten coërcibeln Gase wahrscheinlich nahezu<lb/> zutrifft, das Verhältniss <hi rendition="#i">κ</hi> der specifischen Wärmen als constant<lb/> voraus, so ist also<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Nun ist weiter nach Gleichung 51 a<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei wie früher <hi rendition="#i">μ</hi> = (<hi rendition="#i">m / M</hi>) das Molekulargewicht des Gases<lb/> ist. Wir erhalten daher<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> daher nach Formel 88<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Der Coëfficient von <hi rendition="#i">∂ Τ / ∂ z</hi> ist das, was man die Wärme-<lb/> leitungsfähigkeit <hi rendition="#fr">L</hi> des Gases nennt. Es folgt also<lb/> 92) <hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der<lb/> Dichte und der Temperatur ist also, so lange <hi rendition="#i">κ</hi> constant ist,<lb/> dieselbe wie die des Reibungscoëfficienten. Namentlich ist,<lb/> da <hi rendition="#i">κ</hi> für schwer coërcible Gase bei constanter Temperatur<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [87/0101]
[Gleich. 92] § 13. Wärmeleitung.
Die gesammte Energie der inneren Bewegung eines Moleküls
setzten wir im Mittel gleich
[FORMEL],
also ist die gesammte Energie der Molekularbewegung eines
Moleküls durchschnittlich
[FORMEL],
oder vermöge der Gleichung 57
[FORMEL].
Da nach unserer Hypothese die Wärme nichts anderes
ist als die gesammte Energie der Molekularbewegung, so ist
dies die einem Moleküle zukommende Wärmemenge G im
mechanischen Maasse gemessen. Setzen wir, was wenigstens
für die am schwersten coërcibeln Gase wahrscheinlich nahezu
zutrifft, das Verhältniss κ der specifischen Wärmen als constant
voraus, so ist also
[FORMEL].
Nun ist weiter nach Gleichung 51 a
[FORMEL],
wobei wie früher μ = (m / M) das Molekulargewicht des Gases
ist. Wir erhalten daher
[FORMEL],
daher nach Formel 88
[FORMEL].
Der Coëfficient von ∂ Τ / ∂ z ist das, was man die Wärme-
leitungsfähigkeit L des Gases nennt. Es folgt also
92) [FORMEL].
Die Abhängigkeit der Wärmeleitungsfähigkeit von der
Dichte und der Temperatur ist also, so lange κ constant ist,
dieselbe wie die des Reibungscoëfficienten. Namentlich ist,
da κ für schwer coërcible Gase bei constanter Temperatur
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Zitationshilfe: | Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 87. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/101>, abgerufen am 14.08.2024. |