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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896.

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I. Abschnitt. [Gleich. 53]

Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also
gleich d Q2. Nun ist aber nach Gleichung 51 a
[Formel 1] ,
und daher wird
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich
p·d O; dies ist also auch die auf sie verwendete Wärme d Q4
im Arbeitsmaasse gemessen. Nun bleibt bei der Erwärmung
die gesammte Masse k = r O des Gases unverändert, daher ist
[Formel 4] und nach Gleichung 52 ist obendrein
[Formel 5] .
daher
[Formel 6] .
Substituirt man alle diese Werthe, so erhält man für die ge-
sammte zugeführte Wärme den Werth:
53) [Formel 7] .

Ist das Volumen constant, so ist d O / k = d (1 / r) = 0,
dann wird also die zugeführte Wärme:
[Formel 8] .

Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p
und die zugeführte Wärme wird:
[Formel 9] .

Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält
man die der Masseneinheit zugeführte Wärmemenge. Dividirt
man noch durch d T, so erhält man die zur Temperatur-
erhöhung Eins erforderliche Wärmemenge, die sogenannte

I. Abschnitt. [Gleich. 53]

Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also
gleich d Q2. Nun ist aber nach Gleichung 51 a
[Formel 1] ,
und daher wird
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich
p·d Ω; dies ist also auch die auf sie verwendete Wärme d Q4
im Arbeitsmaasse gemessen. Nun bleibt bei der Erwärmung
die gesammte Masse k = ρ Ω des Gases unverändert, daher ist
[Formel 4] und nach Gleichung 52 ist obendrein
[Formel 5] .
daher
[Formel 6] .
Substituirt man alle diese Werthe, so erhält man für die ge-
sammte zugeführte Wärme den Werth:
53) [Formel 7] .

Ist das Volumen constant, so ist d Ω / k = d (1 / ρ) = 0,
dann wird also die zugeführte Wärme:
[Formel 8] .

Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p
und die zugeführte Wärme wird:
[Formel 9] .

Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält
man die der Masseneinheit zugeführte Wärmemenge. Dividirt
man noch durch d T, so erhält man die zur Temperatur-
erhöhung Eins erforderliche Wärmemenge, die sogenannte

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[56/0070] I. Abschnitt. [Gleich. 53] Messen wir die Wärme im Arbeitsmaass, so ist dies also gleich d Q2. Nun ist aber nach Gleichung 51 a [FORMEL], und daher wird [FORMEL], [FORMEL]. Die äussere Arbeit eines Gases ist bekanntlich gleich p·d Ω; dies ist also auch die auf sie verwendete Wärme d Q4 im Arbeitsmaasse gemessen. Nun bleibt bei der Erwärmung die gesammte Masse k = ρ Ω des Gases unverändert, daher ist [FORMEL] und nach Gleichung 52 ist obendrein [FORMEL]. daher [FORMEL]. Substituirt man alle diese Werthe, so erhält man für die ge- sammte zugeführte Wärme den Werth: 53) [FORMEL]. Ist das Volumen constant, so ist d Ω / k = d (1 / ρ) = 0, dann wird also die zugeführte Wärme: [FORMEL]. Ist dagegen der Druck constant, so ist d (T / p) = (d T) / p und die zugeführte Wärme wird: [FORMEL]. Dividirt man d Q durch die gesammte Masse k, so erhält man die der Masseneinheit zugeführte Wärmemenge. Dividirt man noch durch d T, so erhält man die zur Temperatur- erhöhung Eins erforderliche Wärmemenge, die sogenannte

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 1. Leipzig, 1896, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie01_1896/70>, abgerufen am 24.11.2024.