Grösse H2, für die dritte Gasart die Grösse H3 u. s. w. und setzen 242) H1 + H2 + H3 + ... = H.
Zwischen der Grösse H und der Wahrscheinlichkeit des betreffenden Zustandes des Gases besteht eine ganz analoge Beziehung, wie solche im § 6 des I. Theiles zwischen der dort ebenfalls mit H bezeichneten Grösse und der Zustandswahr- scheinlichkeit nachgewiesen wurde. Doch wollen wir hierauf nicht näher eingehen, da wir absichtlich alles bei Seite liegen lassen, was nicht unmittelbar zur Erreichung unseres Zieles beigezogen werden muss.
§ 75. Veränderung der Grösse H durch die intramolekularen Bewegungen.
Wir suchen zunächst die Veränderung, welche die Grösse H in Folge der inneren Bewegungen der Moleküle erfährt, und abstrahiren ganz von den Zusammenstössen. Da dann jede Molekülgattung von den übrigen Molekülgattungen vollständig unabhängig ist, so genügt es, lediglich die erste Molekülgattung zu betrachten. Vom Einflusse der Wände soll im Folgenden immer abstrahirt werden. Es ist dies erlaubt, wenn das Gefäss so gross ist, dass das Wärmegleichgewicht im Innern desselben ganz unabhängig von den speciellen Vorgängen an den Wänden ist, oder auch, wenn jedes Molekül bei der Reflexion an der Wand bis auf die Veränderung der Geschwindigkeitsrichtung seines Schwerpunktes seinen Bewegungszustand im Uebrigen vollkommen unverändert beibehält, wenn man sich also zur Vereinfachung die abstossende Kraft der Wand so denkt, dass sie auf alle Bestandtheile jedes einzelnen Moleküles vollkommen gleichmässig wirkt, ähnlich wie z. B. das Gewicht eines Körpers auf alle Theile desselben.
Für genau dieselben Moleküle, für welche zur Zeit t die Variabeln 237) zwischen den Grenzen 239) liegen, sollen sie zu irgend einer früheren Zeit, der Zeit Null, zwischen den Grenzen 243) P1 und P1 + d P1 ... Qn und Qn + d Qn
VII. Abschnitt. [Gleich. 243]
Grösse H2, für die dritte Gasart die Grösse H3 u. s. w. und setzen 242) H1 + H2 + H3 + … = H.
Zwischen der Grösse H und der Wahrscheinlichkeit des betreffenden Zustandes des Gases besteht eine ganz analoge Beziehung, wie solche im § 6 des I. Theiles zwischen der dort ebenfalls mit H bezeichneten Grösse und der Zustandswahr- scheinlichkeit nachgewiesen wurde. Doch wollen wir hierauf nicht näher eingehen, da wir absichtlich alles bei Seite liegen lassen, was nicht unmittelbar zur Erreichung unseres Zieles beigezogen werden muss.
§ 75. Veränderung der Grösse H durch die intramolekularen Bewegungen.
Wir suchen zunächst die Veränderung, welche die Grösse H in Folge der inneren Bewegungen der Moleküle erfährt, und abstrahiren ganz von den Zusammenstössen. Da dann jede Molekülgattung von den übrigen Molekülgattungen vollständig unabhängig ist, so genügt es, lediglich die erste Molekülgattung zu betrachten. Vom Einflusse der Wände soll im Folgenden immer abstrahirt werden. Es ist dies erlaubt, wenn das Gefäss so gross ist, dass das Wärmegleichgewicht im Innern desselben ganz unabhängig von den speciellen Vorgängen an den Wänden ist, oder auch, wenn jedes Molekül bei der Reflexion an der Wand bis auf die Veränderung der Geschwindigkeitsrichtung seines Schwerpunktes seinen Bewegungszustand im Uebrigen vollkommen unverändert beibehält, wenn man sich also zur Vereinfachung die abstossende Kraft der Wand so denkt, dass sie auf alle Bestandtheile jedes einzelnen Moleküles vollkommen gleichmässig wirkt, ähnlich wie z. B. das Gewicht eines Körpers auf alle Theile desselben.
Für genau dieselben Moleküle, für welche zur Zeit t die Variabeln 237) zwischen den Grenzen 239) liegen, sollen sie zu irgend einer früheren Zeit, der Zeit Null, zwischen den Grenzen 243) P1 und P1 + d P1 … Qν und Qν + d Qν
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VII. Abschnitt. [Gleich. 243]
Grösse H2, für die dritte Gasart die Grösse H3 u. s. w. und
setzen
242) H1 + H2 + H3 + … = H.
Zwischen der Grösse H und der Wahrscheinlichkeit des
betreffenden Zustandes des Gases besteht eine ganz analoge
Beziehung, wie solche im § 6 des I. Theiles zwischen der dort
ebenfalls mit H bezeichneten Grösse und der Zustandswahr-
scheinlichkeit nachgewiesen wurde. Doch wollen wir hierauf
nicht näher eingehen, da wir absichtlich alles bei Seite liegen
lassen, was nicht unmittelbar zur Erreichung unseres Zieles
beigezogen werden muss.
§ 75. Veränderung der Grösse H durch die
intramolekularen Bewegungen.
Wir suchen zunächst die Veränderung, welche die Grösse H
in Folge der inneren Bewegungen der Moleküle erfährt, und
abstrahiren ganz von den Zusammenstössen. Da dann jede
Molekülgattung von den übrigen Molekülgattungen vollständig
unabhängig ist, so genügt es, lediglich die erste Molekülgattung
zu betrachten. Vom Einflusse der Wände soll im Folgenden
immer abstrahirt werden. Es ist dies erlaubt, wenn das Gefäss
so gross ist, dass das Wärmegleichgewicht im Innern desselben
ganz unabhängig von den speciellen Vorgängen an den Wänden
ist, oder auch, wenn jedes Molekül bei der Reflexion an der
Wand bis auf die Veränderung der Geschwindigkeitsrichtung
seines Schwerpunktes seinen Bewegungszustand im Uebrigen
vollkommen unverändert beibehält, wenn man sich also zur
Vereinfachung die abstossende Kraft der Wand so denkt, dass
sie auf alle Bestandtheile jedes einzelnen Moleküles vollkommen
gleichmässig wirkt, ähnlich wie z. B. das Gewicht eines Körpers
auf alle Theile desselben.
Für genau dieselben Moleküle, für welche zur Zeit t die
Variabeln 237) zwischen den Grenzen 239) liegen, sollen sie
zu irgend einer früheren Zeit, der Zeit Null, zwischen den
Grenzen
243) P1 und P1 + d P1 … Qν und Qν + d Qν
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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/238>, abgerufen am 16.02.2025.
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